|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
18-02-2018, 07:04 AM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2009 Bài gởi: 214 Thanks: 65 Thanked 70 Times in 45 Posts | Các tập cùng lực lượng Chứng minh tập $\mathbb Z\times\mathbb Z$ là tập đếm được |
The Following User Says Thank You to zinxinh For This Useful Post: | thanhphatxyz (24-11-2019) |
18-02-2018, 02:05 PM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2017 Bài gởi: 93 Thanks: 1 Thanked 68 Times in 45 Posts | Xét song ánh $\mathfrak{b}:\,\mathbb Z\to\mathbb N$ xác định bởi\[\mathfrak{b}( x ) = \left\{ \begin{array}{l} 2x&\text{nếu}\;x\ge 0\\ - 2x - 1&\text{nếu}\;x< 0. \end{array} \right.\] Khi đó có song ánh $\mathfrak B:\,\mathbb Z\times\mathbb Z\to\mathbb N$ xác định bởi\[\mathfrak B\left( {x,\,y} \right) = {2^{\mathfrak{b}( x)}}\left( {2\mathfrak{b}( y ) + 1} \right) - 1.\] |
The Following 2 Users Say Thank You to Thụy An For This Useful Post: | thanhphatxyz (24-11-2019), zinxinh (18-02-2018) |
18-02-2018, 02:37 PM | #3 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2009 Bài gởi: 214 Thanks: 65 Thanked 70 Times in 45 Posts | Chứng minh tập số đại số là đếm được |
18-02-2018, 08:01 PM | #4 |
Super Moderator | Theo định nghĩa về số đại số. Số thực $a$ được gọi là một số đại số nếu nó là nghiệm của một phương trình đa thức mà các hệ số là số nguyên. Do đó, ta có lực lượng của tập các số đại số sẽ không lớn hơn lực lượng của tập hợp các đa thức có hệ số nguyên. Mà tập hợp các đa thức có hệ số nguyên là đếm được nên tập hợp các số đại số là đếm được. __________________ - Đừng cố gắng trở thành một con người thành công, mà hãy trở thành một con người có giá trị - |
The Following User Says Thank You to portgas_d_ace For This Useful Post: | zinxinh (18-02-2018) |
18-02-2018, 08:37 PM | #5 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2009 Bài gởi: 214 Thanks: 65 Thanked 70 Times in 45 Posts | Chứng minh tập số hàm lên tục bằng R |
The Following User Says Thank You to zinxinh For This Useful Post: | thanhphatxyz (24-11-2019) |
20-02-2018, 01:34 PM | #6 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2018 Bài gởi: 5 Thanks: 0 Thanked 3 Times in 2 Posts | |
21-02-2018, 09:25 AM | #7 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2009 Bài gởi: 214 Thanks: 65 Thanked 70 Times in 45 Posts | A={ hàm số f(x) /sao cho f(x) là hàm số liên tục với mọi x thuộc R} Chứng minh |A|=R |
21-02-2018, 03:02 PM | #8 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2018 Bài gởi: 5 Thanks: 0 Thanked 3 Times in 2 Posts | |
22-02-2018, 04:32 PM | #9 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2009 Bài gởi: 214 Thanks: 65 Thanked 70 Times in 45 Posts | Một hàm số liên tục biến tập liên tục từ R-> R cho một quy tắc từ Q->R ,nó thống kê đầy đủ .Bởi vậy tập giá trị Q sang R sẽ quyết định hàm số f liên tục trên R.Lực lượng RxR sẽ bằng R ,do đó tập số hàm số liên tục trên R có lực lượng R.Do vậy tập hàm liên tục trên R là bằng lực lượng R Một tập đại số là đếm được hay tập đại số là đánh số được.Vậy tập số không đại số ,hay số siêu việt là không đếm được.Nói một cách khác là nếu trên trục thực ta vu vơ lấy một số,thì số đó là số siêu việt gần như chắc chắn. |
25-02-2018, 07:29 AM | #10 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2018 Bài gởi: 18 Thanks: 9 Thanked 0 Times in 0 Posts | Lực lượng, ánh xạ Hai tập được gọi là có cùng lực lượng nếu tồn tại 1 song ánh giữa chúng. Hãy chứng minh rằng: Lực lượng của tập số thực bằng lực lượng của đoạn thẳng có độ dài dương. Mọi người giúp em bài này với, em cảm ơn ạ. |
25-02-2018, 02:05 PM | #11 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2017 Bài gởi: 93 Thanks: 1 Thanked 68 Times in 45 Posts | Trích:
\[f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{2},&\quad\text{nếu}\;x = 0.\\ \frac{1}{2^{k + 2}},&\quad\text{nếu}\;x = \frac{1}{2^k}\;\text{với}\;k\in\mathbb N.\\ x,&\quad\text{nếu}\;x\notin\left\{\frac{1}{2^k}: \;k\in\mathbb N\right\}\cup\{0\}. \end{array} \right.\] Song ánh nối $(0;\,1)$ lên $\mathbb R$ thì đơn giản, ví dụ $g(x)=\cot\pi x$. | |
The Following User Says Thank You to Thụy An For This Useful Post: | vnt.hnue (25-02-2018) |
25-02-2018, 03:02 PM | #12 | |
Moderator Tham gia ngày: Sep 2016 Bài gởi: 23 Thanks: 26 Thanked 15 Times in 8 Posts | Trích:
| |
Bookmarks |
|
|