Giải phương trình lượng giác

[Soanltk]

Giải phương trình lượng giác :$cos3x-3cos^2x+6cosx-1=0 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Hung_DHSP]

Ta có: $cos3x-3cos^2x+6cosx-1=0 $
$\Leftrightarrow 4cos^3x-3cosx-3cos^2x+6cosx-1=o $
$\Leftrightarrow 3cos^3x=(cosx-1)^3 $
$\Leftrightarrow cosx-1=\sqrt[3]{3}cosx $
$\Leftrightarrow cosx=\frac {1}{1+\sqrt[3]{3}} $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[CarlFriedrich]

giải pt:
$cot(3x+50^o)=1.25 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[tnt]

có ai giúp mình bài này với, tkss nhìu !!
$ sin3x = cosxcos2x( tan^{2}x + tan2x) $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[2424]

Nguyên văn bởi tnt

có ai giúp mình bài này với, tkss nhìu !!
$ sin3x = cosxcos2x( tan^{2}x + tan2x) $

Dkxd: $cosx,cos2x \neq 0 $
pt đương đương với
$sinxcos2x+sin2xcosx=cosxcos2x(tan^{2}x+tan2x) $
$<=> tanx+tan2x=tan^{2}x+tan2x $
$<=>tanx(tanx-1)=0 $
....
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[vannam_dn]

Mấy bài lương giác:
$1) 2sin4x+4sinx+1=4\sqrt[]{2}sin(\frac{5x}{2})cos(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4}) $
$2) (1+\sqrt[]{3})sin(2x+\frac{\pi}{4})=2\sqrt[]{2}(cos(x-\frac{\pi}{3})-sin^2x) $
$3) \frac{sin(\frac{\pi}{3})}{sinx}+tanx= $$\frac{cos(\frac{\pi}{4})}{cosx}+cotx+1 $
$4) 6sinx-cos^3x=5sin2xcos^2x $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[lê huyền]

1) giải pt$\frac{|sin2x|+|sinx|+|cosx|+2}{|sinx|+|cosx|}+1= $$\frac{3}{2} $
2)cho $3sin4x-2(m+2)sin^2xcos^2x+(1-m^2)cos^4x=0 $
m=? pt có đúng 2 nghiệm $ \in(-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}) $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[vươnggiadhv]

Cả hai bài đều thuộc dạng cơ bản.
Bài 1: có thể đặt $\left| sinx\right|+\left| cosx\right| =t $ rồi$ \left|sinx. cosx \right|=\frac{1}{2}(t^2-1) $
Đưa về PT bậc 2

Bài 2 xét TH $cos x=0 $.
Nếu $cosx \ne 0 $ thì dùng CT góc nhân 4 và chia cả 2 vế cho $cos^4 x $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[lê huyền]

Giải PTrình:$9sinx+6cosx-3sin2x+cos2x=8 $
$sinx+\frac{cos3x+sin3x}{1+2sin2x}=\frac{3+cos2x}{5 } $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[trungdeptrai]

bài 1:
$pt\Leftrightarrow 9\sin x + 6\cos x - 6\sin x.\cos x + 2{\cos x}^{2} - 1 =8 $

$\Leftrightarrow 9\left(\sin x-1 \right)+6\cos \left(1-\sin x \right)+2\left(1-{\sin x}^{2} \right)=0 $

$\Leftrightarrow \left(1-\sin x \right)\left(2\sin x+6\cos x-7 \right)=0 $
bài 2:ĐK $\sin 2x\neq \frac{-1}{2} $
ta có:$\sin 3x+\cos 3x=\left(\cos x-\sin x \right)\left(1+\sin 2x \right) $
$pt\Leftrightarrow 2{\cos x}^{2}-5\cos x+2=0 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[lê huyền]

tiếp :Giải pt 3)$tanx-sin2x-cos2x+2(2cosx-\frac{1}{cosx})=0 $
4) $cot2x-1=\frac{cos4x}{1+tan2x}+sin^2x-\frac{1}{2}sin4x $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[trungdeptrai]

bài 3:
$pt\Leftrightarrow \cos 2x\left(\frac{\sin x-2}{\cos x}+1 \right)=0 $
bài 4:mình nghĩ đề thế này chứ:
$\cot 2x-1=\frac{\cos 4x}{1+\tan 2x}+{\left(\sin 2x \right)}^{2}-\frac{1}{2}\sin 4x $.không biết có đúng không
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[lê huyền]

Nguyên văn bởi trungdeptrai

bài 3:
$pt\Leftrightarrow \cos 2x\left(\frac{\sin x-2}{\cos x}+1 \right)=0 $

sao lại ra thế nhỉ bạn làm chi tiết mình cái
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[trungdeptrai]

Nguyên văn bởi lê huyền

sao lại ra thế nhỉ bạn làm chi tiết mình cái

ah rồi:
pt$\Leftrightarrow \frac{\sin x}{\cos x}-2\sin x.\cos x+4\cos x-\frac{2}{\cos x}-\cos 2x=0 $
$\Leftrightarrow \frac{1}{\cos x}\left(\sin x-2 \right)-2\cos x\left(\sin x-2 \right)-\cos 2x=0 $
$\Leftrightarrow \left(\sin x-2 \right)\left(\frac{1}{\cos x}-2\cos x \right)-\cos 2x=0 $
$\Leftrightarrow \left(\sin x-2 \right).\frac{-\cos 2x}{\cos x}-\cos 2x=0 $
$\Leftrightarrow \cos 2x\left(\frac{\sin x-2}{\cos x}+1 \right)=0 $...
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[thuongngo]

Nguyên văn bởi trungdeptrai

bài 3:
$pt\Leftrightarrow \cos 2x\left(\frac{\sin x-2}{\cos x}+1 \right)=0 $
bài 4:mình nghĩ đề thế này chứ:
$\cot 2x-1=\frac{\cos 4x}{1+\tan 2x}+{\left(\sin 2x \right)}^{2}-\frac{1}{2}\sin 4x $.không biết có đúng không

4.
Đk......
pt <=> cos2x/sin2x -1=cos4x/(1+sin2x/cos2x)+(sin2x)^2 -sin4x/4
<=> (cos2x -sin2x)/sin2x=cos4xcos2x/(cos2x+sin2x)+sin2x(sin2x-cos2x)
<=>cos4x -cos4xcos2xsin2x + (sin2x)^2.cos4x=0
<=>co4x(1+(sin2x)^2 -cos2xsin2x)=0
=>kq
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]