Định nghĩa về giới hạn trong lớp 11

[99]

Nguyên văn bởi hoatoan

Theo tôi nghĩ chúng ta không nên miệt thị nhau , bác Maisao08 nói cũng có lý , vì đây là vấn đề của sách giáo khoa được hàng ngàn giáo viên góp ý chỉnh sửa rồi. Ở phổ thông , vấn đề giới hạn là quá khó đối với học sịnh đại trà . Ngay cả sinh viên năm nhất cũng nhọc nhằn . Nhiều học sinh tính giới hạn rất giỏi , nhưng lại không hiểu gì về bản chất.

Mình có tý tẹo ý kiến :hornytoro:

Ở đây, mình thấy có nhiều người có lý lắm, nhưng không ai nói vô văn hóa cả :hornytoro:.

Còn sinh viên năm thứ nhất mà nhọc nhằn học giới hạn thì thôi, không cần phải đi học làm gì :hornytoro:.

hoatoan đã nói đến từ "bản chất", từ này 99 thấy nó trừu tượng thế nào ý :rokeyrulez: , hy vọng hoatoan trình bày cho mọi người hiểu bản chất của giới hạn là gì nhỉ :hornytoro:

Thanks trước
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[hoatoan]

Nguyên văn bởi 99

Mình có tý tẹo ý kiến :hornytoro:
Còn sinh viên năm thứ nhất mà nhọc nhằn học giới hạn thì thôi, không cần phải đi học làm gì :hornytoro:.

Bác 100 -1 ạ , bác cứ nghĩ là ai cũng dân chuyên toán , gặm Toán cả đời rồi tự sướng như bác đâu . Rồi ngồi chế bài này bài nọ , mẹo này mẹo nọ đố học sinh ngây thơ ấy , để chúng nó khen là giỏi .
Sinh viên nhiều trường ở khoa xã hội , kinh tế , thì làm sao hiểu hết cái khái niệm đó và nói thật họ cũng cóc cần hiểu nó. Bác không nhớ , cái khái niệm đó , trong lịch sử , thai nghén bao lâu mới ra đời ạ

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[99]

Nguyên văn bởi hoatoan

Bác 100 -1 ạ , bác cứ nghĩ là ai cũng dân chuyên toán , gặm Toán cả đời rồi tự sướng như bác đâu . Rồi ngồi chế bài này bài nọ , mẹo này mẹo nọ đố học sinh ngây thơ ấy , để chúng nó khen là giỏi .
Sinh viên nhiều trường ở khoa xã hội , kinh tế , thì làm sao hiểu hết cái khái niệm đó và nói thật họ cũng cóc cần hiểu nó.

Haha, chả biết ông nào chế bài nọ bài kia đi dạy học sinh nhể , ít nhất 99 đây chưa đi dậy học sinh bao giờ ngoài đợt thực tập :hornytoro: .
Nhắc lại lần nữa nhé : nếu không hiểu khái niệm giới hạn thì đừng đi học ĐẠI HỌC. Nói vậy không phải là không có cái lý của nó. Không hiểu thì sao học nổi mấy môn giải tích, sao thi nổi ? Đơn giản vậy thôi mà anh bạn cũng phải cãi cùn cơ à :hornytoro:
Phải chăng anh bạn chả hiểu nên không dám trình bày "bản chất giới hạn", lảng tránh câu hỏi khó để tự sướng với những câu nói vu vơ.

Nguyên văn bởi hoatoan

Bác không nhớ , cái khái niệm đó , trong lịch sử , thai nghén bao lâu mới ra đời ạ

Đừng bao giờ dọa học sinh bằng những câu này nhé . Đã dậy cho học sinh, đừng có bao giờ làm học sinh sợ.
Thiếu gì những cái phải mất rất nhiều thời gian người ta mới tìm ra, mà học sinh chỉ cần học trong 30ph là hiểu hết.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[nguyenvietdung]

Nói như 99 cũng đúng ,bởi lẽ là trong khi mọi người cứ gieo nỗi khó khăn cho người đọc.Thì học sinh là sợ rồi,thử hỏi còn ai học toán nữa.Nếu thấy dạy giới hạn khó,thì không dạy cho chúng nó nữa.Ta đây ngàn học sinh đâu cứ riêng gì mày.Mà có phải dạy,nói đúng ra hiểu giới hạn theo espilon delta .Thì cũng khó nuốt,mà dạy theo ngôn ngữ dãy thì không chính xác

Nhưng nói không biết đến nó,mà không được đi học đại học,thì hơi lãng phí.Chung qui lại ai muốn học thì học,dạy gì thì dạy.Dạy mấy cái ấy đau đầu học sinh chửi mình dạy ngu,thế mới chết chứ.Thôi em không cố
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[99]

ông anh đừng làm méo mó ý của 99. 99 muốn nói đến trình độ của một người được học đại học. Giới hạn mà khó thì còn cái gì để học nữa ? Có thể ở phổ thông học giới hạn chưa hiểu lắm, nhưng đã lên đại học, thì ắt phải tìm cách mà hiểu, không hiểu thì hỏi thầy hỏi bạn lên thư viện tra sách mà đọc.

Ý đó không bàn vội .

ông hoatoan cứ nói cho ra nhẽ thế nào là "bản chất giới hạn" đê. Đừng có dọa học sinh bằng những từ ngữ khoa trương.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[hoatoan]

Bác 99 cứ tưởng học sinh như mình , thế bác mà đi dạy học trò chê thầy dốt là tất yếu ( xin lỗi nhé ). Nhiều khái niệm Toán học đưa vào phổ thông rất khó đối với học sinh , ngay như véc tơ chẳng hạn .Mà những chướng ngại đó bắt nguồn từ lịch sử rồi bác ạ. Đã có luận văn Tiến sĩ về chướng ngại này đấy . Có phải làm được bài khó là dạy được học trò đâu .
Khái niệm giới hạn dùng dãy cũng là tương đương rồi , ngay cả công thức Newton -lepnit của tích phân là một phát minh vĩ đại cũng buộc phải dạy theo cách : coi nó là định nghĩa của tích phân xác định, mặc dù nó không tự nhiên như lịch sử tìm ra định lý đó.
Toán học sgk là toán học đại chúng , chứ không là toán học khoa học.
Theo tôi , bác không nên bàn trong topic này , vì bác không hiểu về nó
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[99]

Nguyên văn bởi hoatoan

Bác 99 cứ tưởng học sinh như mình , thế bác mà đi dạy học trò chê thầy dốt là tất yếu ( xin lỗi nhé ). Nhiều khái niệm Toán học đưa vào phổ thông rất khó đối với học sinh , ngay như véc tơ chẳng hạn .Mà những chướng ngại đó bắt nguồn từ lịch sử rồi bác ạ. Đã có luận văn Tiến sĩ về chướng ngại này đấy . Có phải làm được bài khó là dạy được học trò đâu .
Khái niệm giới hạn dùng dãy cũng là tương đương rồi , ngay cả công thức Newton -lepnit của tích phân là một phát minh vĩ đại cũng buộc phải dạy theo cách : coi nó là định nghĩa của tích phân xác định, mặc dù nó không tự nhiên như lịch sử tìm ra định lý đó.

Bác hoatoan thân mến,

Những câu hỏi đơn giản kiểu như : 99 có biết là không phải học sinh nào cũng hiểu giới hạn, những học sinh miền núi rất khó khăn khi học giới hạn... Những câu như thế không cần phải hỏi 99, bất cứ ai là giáo viên cũng sẽ hiểu điều đó. OK ? Cũng đừng nghĩ dậy học sinh kém khó hơn là dậy học sinh giỏi. Mỗi người có một công việc, và đừng kêu việc của tôi khó hơn việc của anh.

Công thức tích phân Newton-Lebniz trong SGK có chứng minh cho hàm liên tục tăng, thế là cũng không áp đặt lắm rồi.

Nguyên văn bởi hoatoan

Toán học sgk là toán học đại chúng , chứ không là toán học khoa học.
Theo tôi , bác không nên bàn trong topic này , vì bác không hiểu về nó

Thế bạn hoatoan, một người hiểu biết về "Toán học đại chúng" giải thích về giới hạn cho học sinh đỡ sợ đi chứ nhể ? cứ bày ra hết luận văn tiến sỹ, lịch sử hình thành dài dằng dặc, rồi "bản chất giới hạn" này nọ... Dậy học sinh để cho chúng thêm hiểu biết về cuộc sống, tự tin vào tương lai mà cứ nói cái kiểu đấy thì chúng nó khóc à ?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Vodka]

Thấy anh em bàn luận sôi nổi ,Vodka tôi cũng có nhiều bức xúc về SGK hiện hành,nhân đây cũng đưa ra mấy ý kiến thế này
1) Đối với việc học Toán theo tôi khái niệm và định nghĩa là quan trọng nhất,sau đó mới đến các tính chất,định lí và cuối cùng là phương pháp giải toán. Tất cả các tính chất ,định lí được suy luận từ định nghĩa và các tính chất,định lí trước nó và từ các tính chất này ta giải được bài tập. Nếu không hiểu được khái niệm,định nghĩa thì sẽ khó mà hiểu được các tính chất và như thế có giải được bài toán cũng chỉ là sự bắt chước một cách máy móc,với những học sinh kiểu này chỉ cần đưa ra một bài tập nho nhỏ là đơ ngay.
2)Vấn đề thứ 2 là học toán để làm gì. Theo tôi ở phổ thông ta nên đặt ra mục tiêu là học toán để rèn luyện tư duy ,tư duy có tốt thì mới giúp họ có đầu óc để học lên cao,hay ít nhất ra cuộc sống cũng có suy nghĩ để không trở thành những con gà ngây thơ( nói đến câu này có anh em sẽ cho rằng :những kiến thức xã hội mới giúp cho học sinh sự hiểu biết về xã hội.....tôi không tranh cãi vấn đề đó ở đây) Với cái kiểu SGK hiện nay tôi có cảm giác toán học đúng là khô khan và thừa thãi,một loạt khái niệm đưa ra không chính xác cùng với các tính chất không cần chứng minh mà đi theo hướng làm bài tập một cách hùng hục như trâu húc mả. Tôi cho rằng việc đưa ra những khái niệm chuẩn và những suy luận để chứng minh các tính chất ,định lí là không khó (với tôi các định lí ,tính chất là các bài tập lớn ta nên chứng minh trừ các định lí mà chứng minh của nó có quá nhiều kĩ thuật và mẹo mực). Một cái quan trọng nữa là SGK sắp xếp chương trình không hợp lí mà điều này làm đảo lộn tính lôgic vốn có.Chẳng hạn học hàm số lôgarit sau đạo hàm,mà học về lôgarit lại không cần học hàm ngược mới lạ chứ trong khi chỉ cần học về hàm số mũ và hàm số ngược thì gần như không cần phải học hàm số lôgarit,hơn nưa hàm số ngược là cầu nối giữa hàm số mũ và hàm số lôgarit.....tất cả các việc làm phi Toán học ấy được bào chữa bằng một ý kiến vớ vẩn là giảm tải chương trình hoặc là giúp cho học sinh học về vật lí lớp 12.Thế nào là giảm tải chương trình trong khi thì đưa quá nhiều môn học vào chương trình,mà trong đó có những môn học tôi cho là không cần thiết,còn môn Toán thì cắt xén chỗ này,thêm vào chỗ kia một cách thiếu suy nghĩ,cùng với lí giải cho việc làm đó là để học sinh biết Toán học có ứng dụng thế nào........ Hài

3) Một số người cứ lo là hoc sinh không hiểu việc ta đưa ra chứng minh cho các tính chất định lí.Tôi cho rằng cái khó khăn nhất chính là ở chỗ người thầy đang gặp khó khăn với chính mình
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Bhishma]

bạn hoatoan chạy mất dép rồi à? việc gì mà bạn phải lủi nhanh thế, bạn đăng đàn chiến đấu với ku Thịnh "Vốt ca cô nếc ting pi pồ" mới lại ku 99 "Rô mỡ" đi chứ! Kinh gì mấy thằng ý hả bạn? bạn yên tâm đi ít nhất trên này cũng có Bhishma này hiểu rất rõ bản chất giới hạn của bạn rồi.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[99]

À, mà hình như SGK mới còn cắt bỏ cả khái niệm ánh xạ. Không hiểu tại sao phải làm vậy ? Tính ra : hiểu được ánh xạ cũng là lên được 1 nấc tư duy

Chương trình Toán nếu có nặng , theo em nghĩ đó là sự khai thác quá mức các bài toán, biến chúng thành những bài toán rất kỹ thuật và khó chịu. Ví dụ bài tập tính nguyên hàm. Hồi học phổ thông em rất sợ bài tập nguyên hàm, chả hiểu sao phải đổi biến này nọ, rồi cứ du dv ầm ầm
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]