Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Đại Số và Lượng Giác > Chuyên Đề

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 01-09-2012, 05:21 PM   #1
Mr_Pi
+Thành Viên+
 
Mr_Pi's Avatar
 
Tham gia ngày: Mar 2012
Đến từ: Nhà của tui
Bài gởi: 53
Thanks: 67
Thanked 137 Times in 27 Posts
Th Minime Giới thiệu phương pháp giải tổng quát phương trình bậc ba ra nghiệm thực!

Phương trình bậc ba được đề cập lần đầu tiên bởi nhà toán học Ấn độ cổ Jaina khoảng giữa năm 400 TCN và 200 CN.
Nhà toán học Ba-tư Omar Khayyám (1048–1123) đã công bố việc giải phương trình bậc ba nhờ giao của một thiết diện co-nic với đường tròn. Ông công bố rằng lời giải hình học này có thể dùng để cho các lời giải số nhờ các bảng lượng giác.
Sau này vào thế kỷ 16, nhà toán học người Ý Scipione del Ferro (1465-1526) tìm ra cách giải một lớp các phương trình bậc ba dạng $x^3 + mx = n$. Thực ra, mọi phương trình bậc ba có thể đưa về dạng này. Tuy nhiên có thể dẫn đến căn bậc hai của những số âm, điều đó lúc này chưa giải quyết được. Del Ferro giữ kín điều này cho đến trước khi ông chết mới nói cho học trò ông là sinh viên Antonio Fiore về nó
Vào 1530, Niccolo Tartaglia (1500-1557) tiếp nhận hai bài toán trong phương trình bậc ba từ Zuanne da Coi và công bố ông đã giải được chúng. Ông nhận lời thách thức của Fiore, và từ đó dấy lên cuộc cãi vã giữa hai người. Mỗi người hàng ngày đặt một số tiền và đưa ra một số bài toán cho đối thủ giải. Ai giải được nhiều bài toán hơn trong 30 ngày thì nhận tất cả số tiền.
Tartaglia khi giải quyết các vấn đề trong dạng $x^3 + mx = n$, đã đề xuất một phương pháp tổng quát hơn. Fiore giải quyết các vấn đề trong dạng x3 + mx2 = n, khó hơn và Tartaglia đã thắng cuộc.
Sau này, Tartaglia được Gerolamo Cardano (1501-1576) thuyết phục tiết lộ bí mật của cách giải phương trình bậc ba. Tartaglia đã đặt điều kiện yêu cầu Cardano không tiết lộ nó. Ít năm sau, Cardano hiểu được công trình của Ferro và vi phạm lời hứa khi công bố phương pháp Tartaglia trong cuốn sách của ông nhan đề Ars Magna (1545) với lời ca ngợi dành cho Tartaglia. Việc này đẫn đến cuộc tranh cãi giữa Tartaglia và Cardano, sau đó kéo theo cả học trò của ông là Lodovico Ferrari (1522-1565). Ferrari đã thắng Tartaglia trong tranh luận, còn Tartaglia mất cả uy tín và tiền tài.
Cardano đã chứng tỏ rằng phương pháp của Tartaglia trong một số trường hợp dẫn đến căn bậc hai của số âm. Ông đã đưa ra phương pháp tính toán với các số này (số phức) trong Ars Magna, nhưng ông đã không hiểu hết. Rafael Bombelli nghiên cứu chi tiết hơn và có nhiều đóng góp cho việc khám phá các số phức.
Với trường hợp ∆ (DELTA) âm, người ta hay dùng phương pháp lượng giác để giải quyết nó, tuy vậy, đây là phương pháp không đại số và nghiệm tính ra vẫn là gần đúng do phải sử dụng các hàm số cosin và arccosin. Và công thức đại số cho nghiệm tổng quát vẫn chưa thể hoàn thiện. ( Công thức đại số nghiệm tổng quát là công thức tìm ra nghiệm của phương trình tổng quát mà chỉ dùng hữu hạn lần 6 phép toán cơ bản là cộng (+), trừ (-), nhân (×), chia (, lũy thừa (^) và khai căn (√) ).

Nội dung công thức nghiệm của phương pháp này đã được ứng dụng hầu hết trong việc lập trình cho máy móc để giải tổng quát của phương trình bậc ba, tiêu biểu là chức năng giải phương trình bậc ba của chiếc máy tính bỏ túi của chúng ta.
Cụ thể nội dung phương pháp các bạn có thể download theo link :
[Only registered and activated users can see links. ]

Ngoài ra, khi chúng ta giải toán gặp các phương trình bậc 3 thì có rất nhiều phương pháp mà chúng ta có thể giải quyết chúng và tìm được tất cả các nghiệm thực của phương trình (không tìm được nghiệm phức). Mình xin đề nghị một trong những phương pháp đó mà theo mình là phương pháp mạnh nhất để giải quyết vấn đề đó.

Nội dung phương pháp các bạn có thể download theo link :

[Only registered and activated users can see links. ]

Note : Các bạn có thể download file đính kèm (phòng khi hỏng link)
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : pdf PHUONG PHAP CARDANO.pdf (415.9 KB, 357 lần tải)
Kiểu File : pdf MOT CACH GIAI HAY CHO PHUONG TRINH BAC BA.pdf (414.0 KB, 427 lần tải)
__________________
Tôi yêu em vì tôi chẳng biết yêu ai ngoài em
Mr_Pi is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 6 Users Say Thank You to Mr_Pi For This Useful Post:
batigoal (01-09-2012), congbang_dhsp (01-09-2012), hbtoanag (15-10-2012), Thinking (01-09-2012), Trầm (01-09-2012), zớt (01-09-2012)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 03:13 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 45.72 k/49.23 k (7.14%)]