Bài kiểm tra chọn đội tuyển của trường(vòng 1)

Saruka 01 · 14-08-2014, 03:24 PM

Bài 1: (5đ) Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=6. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= $(3-a).(3-b).(3-c).\left ( \frac{1}{a^{2}.b ^{2}}+\frac{1}{a^{2}.c^{2}}+\frac{1}{b^{2}.c^{2}} \right ) $
Bài 2:Cho 2 điểm A,B cố định trên đường tròn tâm O bán kính R,AB < 2R.Tứ giác lồi MNPQ nội tiếp (O;R) thỏa mãn M thuộc cung nhỏ AB,A là điểm chính giữa của cung MQ,B là điểm chính giữa của cung MN. Gọi I,K thứ tự là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác MNP và MPQ,đường tròn ngoại tiếp tam giác PIK cắt (O;R) tại điểm thứ 2 là C. Chứng minh rằng đường thẳng MC luôn đi qua 1 điểm cố định khi M,N,P,Q thay đổi trên (O;R)

tranhongviet · 17-08-2014, 11:27 AM

Câu 1 là để chọn đội tuyển Hà Nội 2012
[Only registered and activated users can see links. ]

14-08-2014, 03:24 PM	#1
Saruka 01 +Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2013 Bài gởi: 21 Thanks: 39 Thanked 8 Times in 4 Posts	Bài kiểm tra chọn đội tuyển của trường(vòng 1) Bài 1: (5đ) Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=6. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= $(3-a).(3-b).(3-c).\left ( \frac{1}{a^{2}.b ^{2}}+\frac{1}{a^{2}.c^{2}}+\frac{1}{b^{2}.c^{2}} \right ) $ Bài 2:Cho 2 điểm A,B cố định trên đường tròn tâm O bán kính R,AB < 2R.Tứ giác lồi MNPQ nội tiếp (O;R) thỏa mãn M thuộc cung nhỏ AB,A là điểm chính giữa của cung MQ,B là điểm chính giữa của cung MN. Gọi I,K thứ tự là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác MNP và MPQ,đường tròn ngoại tiếp tam giác PIK cắt (O;R) tại điểm thứ 2 là C. Chứng minh rằng đường thẳng MC luôn đi qua 1 điểm cố định khi M,N,P,Q thay đổi trên (O;R)

17-08-2014, 11:27 AM	#2
tranhongviet +Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2013 Đến từ: ha noi Bài gởi: 227 Thanks: 53 Thanked 75 Times in 61 Posts	Câu 1 là để chọn đội tuyển Hà Nội 2012 [Only registered and activated users can see links. ]