Tìm $\min A,\max A, \inf A, \sup A$

[gialang3x]

Tìm $\min A, \max A, \inf A, \sup A$ với

$A = \left\{ {n} + {1/n} \mid n \in \mathbb{N} \right\}$

$A = \left\{ 1/n \mid n \in \mathbb{N} \right\}$.

$A = \left\{ ((-1)^{n})/n \mid n \in \mathbb{N} \right\}$.

$A = \left\{ (n^{-(1)^{n}}) \mid n \in \mathbb{N} \right\}$.


mấy bác làm mẫu dùm em mấy cái ví dụ này , giải thích kỹ 1 chút để em dễ hiểu hơn . Muốn dùng định nghĩa để chứng minh dãy bị chặn và tìm sup , inf , max , min thì không biết làm sao
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[DaiToan]

Nguyên văn bởi gialang3x

Tìm $\min A, \max A, \inf A, \sup A$ với $A = \left\{ {n} + {1/n} \mid n \in \mathbb{N} \right\}$.
mấy bác làm mẫu dùm em cái ví dụ này , giải thích kỹ 1 chút để em dễ hiểu hơn . Định nghĩa cũng hiểu nhưng lúc làm lại lúng túng quá .

.
* Dễ thấy ngay $$\frac{{n + 1}}{n} \le 2{\rm{ }}\forall n \in {^*}$ $. Do đó MaxA=2, khi n=1.
* Ta có $\[A = 1 + \frac{1}{n}{\rm{ > 1 }}\forall n \in {^*};\lim \frac{{n + 1}}{n} = 1 \Rightarrow \inf A = 1\] $.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[gialang3x]

Nguyên văn bởi DaiToan

.
* Dễ thấy ngay $$\frac{{n + 1}}{n} \le 2{\rm{ }}\forall n \in {^*}$ $. Do đó MaxA=2, khi n=1.
* Ta có $\[A = 1 + \frac{1}{n}{\rm{ > 1 }}\forall n \in {^*};\lim \frac{{n + 1}}{n} = 1 \Rightarrow \inf A = 1\] $.

bạn ơi trên để là $ n \in \mathbb{N} $ còn bạn lại để là
$ \forall n \in {^*} $ có ổn không bạn ?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]