[Thắc mắc] Về giới hạn ở dạng vô định

[TheKiet]

Cho mình hỏi trong bài toán giới hạn thì dạng $0^{\propto} $có phải dạng vô định không? Nếu có cho ví dụ.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[yYukataYy]

Nguyên văn bởi TheKiet

Cho mình hỏi trong bài toán giới hạn thì dạng $0^{\propto} $có phải dạng vô định không? Nếu có cho ví dụ.

Giả sử a là một số rất 0, ví dụ a = 0.001, và n là một số khá lớn, chẳng hạn n = 1000. Vậy $a^n = ?$. Đẩy a gần 0 hơn nữa (lấy a = 0.00001), và đẩy n bự hơn nữa, lấy n = 1000000, vậy $a^n = ?$. Theo bạn $0 ^ \infty$ có phải dạng vô định không? Hay nó sẽ có 1 giới hạn nào đó?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[TheKiet]

Nguyên văn bởi yYukataYy

Giả sử a là một số rất 0, ví dụ a = 0.001, và n là một số khá lớn, chẳng hạn n = 1000. Vậy $a^n = ?$. Đẩy a gần 0 hơn nữa (lấy a = 0.00001), và đẩy n bự hơn nữa, lấy n = 1000000, vậy $a^n = ?$. Theo bạn $0 ^ \infty$ có phải dạng vô định không? Hay nó sẽ có 1 giới hạn nào đó?

Cái ví dụ của bạn là tiến tới 0 đấy. Bạn chẳng giải quyết được vấn đề gì cả.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[yYukataYy]

Nguyên văn bởi TheKiet

Cái ví dụ của bạn là tiến tới 0 đấy. Bạn chẳng giải quyết được vấn đề gì cả.

Nếu bạn chưa thấy hướng giải quyết, thì bạn có thể ngẫm lại một chút, bởi lẽ bạn vừa đưa ra đáp án cho câu hỏi của bạn rồi.

Nếu bạn không tin vào trực giác của mình, thì bạn cũng có thể dùng định lý kẹp để giải quyết bài toán.

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[sang89]

Trực quan, $0^\infty = \left(\dfrac{1}{\infty}\right)^\infty = \dfrac{1}{\infty^\infty} = 0 $.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]