Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Đại Học Và Sau Đại Học/College Playground > Đại Số/Algebra

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 17-01-2018, 11:49 PM   #1
FaFa
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jan 2018
Bài gởi: 3
Thanks: 1
Thanked 0 Times in 0 Posts
Vành artin và Noether!

Mọi người có thể giúp mình bài này được ko?
"Ta kí hiệu độ dài của mô đun M là l(M) chính là độ dài của dãy hợp thành cho M. Nếu M ko có dãy hợp thành ta lấy l(M)=∞ . Với dãy khớp ngắn
0-> N-> M ->M/N -> 0
Chứng minh rằng l(M) hữu hạn nếu và chỉ nếu l(N) và l(M/N) đều hữu hạn"
Mình cám ơn nhiều
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
FaFa is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 18-01-2018, 07:26 AM   #2
mathandyou
Moderator
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Đến từ: HCMUS
Bài gởi: 557
Thanks: 259
Thanked 402 Times in 216 Posts
Điều cần phải chứng minh ở trên xuất phát từ sự kiện $I(M)$ hữu hạn khi và chỉ khi $M$ đồng thời là module Noether và Artin, từ đó có nghĩa ta phải chứng minh $M$ Noether (Artin) khi và chỉ khi $N$ và $M/N$ Noether (Artin).

Bạn có thể xem thêm ở đây, Chap 7, từ 7.13 tới 7.19

[Only registered and activated users can see links. ]
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Xét cho cùng, phần thưởng cao quý nhất mà công việc mang lại không phải là thứ bạn nhận được, mà nó vẽ nên chân dung con người bạn ra sao.

[Only registered and activated users can see links. ]
mathandyou is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 18-01-2018, 12:36 PM   #3
Krishna
+Thành Viên+
 
Krishna's Avatar
 
Tham gia ngày: Sep 2008
Bài gởi: 8
Thanks: 0
Thanked 3 Times in 3 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi FaFa View Post
Mọi người có thể giúp mình bài này được ko?
"Ta kí hiệu độ dài của mô đun M là l(M) chính là độ dài của dãy hợp thành cho M. Nếu M ko có dãy hợp thành ta lấy l(M)=∞ . Với dãy khớp ngắn
0-> N-> M ->M/N -> 0
Chứng minh rằng l(M) hữu hạn nếu và chỉ nếu l(N) và l(M/N) đều hữu hạn"
Mình cám ơn nhiều
Để ý đến đẳng thức sau là xong
\[l(M)=l(N)+l(M/N).\]
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Krishna is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 18-01-2018, 11:10 PM   #4
FaFa
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jan 2018
Bài gởi: 3
Thanks: 1
Thanked 0 Times in 0 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi mathandyou View Post
Điều cần phải chứng minh ở trên xuất phát từ sự kiện $I(M)$ hữu hạn khi và chỉ khi $M$ đồng thời là module Noether và Artin, từ đó có nghĩa ta phải chứng minh $M$ Noether (Artin) khi và chỉ khi $N$ và $M/N$ Noether (Artin).

Bạn có thể xem thêm ở đây, Chap 7, từ 7.13 tới 7.19

[Only registered and activated users can see links. ]
L(M)=l(N)+l(M/N).
cái này người ta yêu cầu chứng minh ở câu b ấy , dù sao cũng cảm ơn bạn nha.

cám ơn bạn Mathandyou, mình sẽ tìm hiểu thêm
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
FaFa is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 19-01-2018, 02:09 AM   #5
Krishna
+Thành Viên+
 
Krishna's Avatar
 
Tham gia ngày: Sep 2008
Bài gởi: 8
Thanks: 0
Thanked 3 Times in 3 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi FaFa View Post
L(M)=l(N)+l(M/N).
cái này người ta yêu cầu chứng minh ở câu b ấy , dù sao cũng cảm ơn bạn nha.
Thế này bạn nhé
  1. Nếu $l(M)$ hữu hạn, thì do hai bất đẳng thức $l(N)\le l(M)$ và $l(M/N)\le l(M)$ nên $l(N)<\infty$ và $l(M/N)<\infty$.

  2. Nếu $l(N)=n$ và $l(M/N)=p$, khi đó bạn sẽ xây dựng được một dãy hợp thành có độ dài $p+n$ sinh ra từ các dãy hợp thành của $M/N$ và $N$ tương ứng. Như vậy $M$ có dãy hợp thành nên $l(M)<\infty$, và có luôn \[l(M)=n+p=l(N)+l(M/N).\]
OK?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Krishna is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to Krishna For This Useful Post:
FaFa (02-02-2018)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 05:54 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 54.37 k/61.18 k (11.13%)]