Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Tổ Hợp

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 15-11-2017, 09:46 AM   #1
hoangthuygiang
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jan 2012
Đến từ: xứ đoài mộng mơ
Bài gởi: 62
Thanks: 31
Thanked 20 Times in 9 Posts
Đếm cách điền số

Cho bảng ô vuông có $4\times 4$ ô, nguồi ta điền vào mỗi o vuông đó một trong hai số $1$ hoặc $-1$ sao cho tổng các số trong mỗi hàng và mỗi cột đều bằng $0$. Hỏi có bao nhiêu cách xếp?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
hoangthuygiang is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 17-12-2017, 09:50 PM   #2
The Reaper
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Dec 2017
Bài gởi: 8
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Theo mình nghĩ thì bài này giống trò caro thôi
Vì bảng này 4*4 và tổng các chữ số ở mỗi hàng và mỗi cột bằng 0 nên ta dễ dàng suy ra được số các số -1 bằng với số các số 1 và bằng 8
Thêm nữa, vì tổng các chữ số ở mỗi hàng và mỗi cột đều bằng 4 nên với mỗi cách xếp sẽ có hai nhóm gồm hai hàng có cách xếp số giống nhau
Giờ bạn lập bảng ra kiểu này nè

X O O X
X O O X
O X X O
O X X O

Dễ thấy bảng có sự đối xứng nhẹ nên cắt đôi bảng ra và làm việc trên nửa bảng
Tới đây thì bài toán trở nên đơn giản hơn rất nhiều, bạn chỉ việc tính số hoán vị các cột và các hàng là ra

*Lưu ý: Cách này chỉ dùng cho trường hợp 4*4 thôi nhé, còn nếu khác thì phải lập luận thêm nhiều nữa. Hình như có cách dùng ánh xạ mà mình quên rồi, để mình hỏi lại thầy mình thử
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
"Tinh cầu nhỏ bé, xoay quanh mặt trời
Tinh cầu lặng lẽ, yêu không thành lời"
The Reaper is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 03:02 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 40.46 k/44.61 k (9.30%)]