Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Tài Liệu > Đề Thi > Đề Chọn Đội Tuyển Trường

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 10-11-2007, 07:37 PM   #1
chien than
+Thành Viên+
 
chien than's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Đến từ: Toán 1 K41 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội
Bài gởi: 138
Thanks: 1
Thanked 113 Times in 53 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới chien than
Đề thi ĐHKNTN-ĐHQGHN năm 2007-2008

Nguồn:[Only registered and activated users can see links. ]
Bài 1
[Only registered and activated users can see links. ]Giải pt:$\sqrt{4x^2-1}+\sqrt{x}=\sqrt{2x^2-x}+\sqrt{2x+1} $
[Only registered and activated users can see links. ]Giải hpt:
$xy(x+y)=2 $
$x^3+y^3+x+y=4 $

Bài 2:
[Only registered and activated users can see links. ]Giả sử $x_1;x_2 $ là 2 nghiệm của pt:$x^2-4x+1=0 $
Chứng minh rằng $x_1^5+x_2^5 $ là 1 số nguyên
[Only registered and activated users can see links. ]Với $a;b \in Z^+ $ sao cho $a+1 $ và $b+2007 $ chia hết cho $6 $.CMR $4^a+a+b \vdots 6 $

[Only registered and activated users can see links. ]
Cho $(O) $ và 2 điểm $A;B $ cố định thuộc ĐTR đó($AB $ không phải là ĐK).Gọi $M $ là trung điểm cung nhỏ $AB $.Trên đoạn $AB $ lấy 2 điểm $C;D $ phân biệt và không nằm trên ĐTR.Các đt $MC;MD $ cắt $(O) $ tại $E;F $ khác $M $
1)CM 4 điểm $C;D;E;F $ nằm trên cùng 1 ĐTR
2)Gọi $(O_1);(O_2) $ tương ứng là tâm các ĐTr ngoại tiếp tam giác $ACE;BDF $.Chứng minh khi $C;D $ thay đổi trên đoạn $AB $ các đt $AO_1;BO_2 $ luôn cắt nhau tại điểm cố định

[Only registered and activated users can see links. ]
$Cho a,b,c>0;abc=1.CMR: $
$\sum \frac{a}{(ab+a+1)^2} \geq \frac{1}{a+b+c} $

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
chien than is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to chien than For This Useful Post:
Le khanhsy (12-05-2018)
Old 10-11-2007, 07:38 PM   #2
chien than
+Thành Viên+
 
chien than's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Đến từ: Toán 1 K41 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội
Bài gởi: 138
Thanks: 1
Thanked 113 Times in 53 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới chien than
Vòng 2:

Bài 1:
[Only registered and activated users can see links. ]Giải hpt:
$x^2+4y^2=5 $
$4xy+x+2y=7 $
[Only registered and activated users can see links. ]Giả sử $a;b;c $ là các số thực dương thỏa mãn ĐK $b^2+c^2 \leq a^2 $
.Tìm min
$P=\frac{1}{a^2}(b^2+c^2)+a^2(\frac{1}{b^2}+\frac{1 }{c^2}) $

Bài 2:
[Only registered and activated users can see links. ]Tìm nghiệm nguyên của pt:
$5x^2+y^2=17+2xy $
[Only registered and activated users can see links. ]Tìm tất cả các số nguyên tố $p $ mà $p^4+2 $ cũng là số nguyên tố

[Only registered and activated users can see links. ]
Cho hai đường thẳng $\Delta_1;\Delta_2 $ vuông góc với nhau tại $O $.Về một phía của $\Delta_1 $ vẽ 2 ĐTR:ĐTR $(O_1) $ tiếp xúc với $\Delta_1 $ và $\Delta_2 $ tương ứng tại $A;B $;ĐTR $(O_2) $ tiếp xúc với $\Delta_1 $ và $\Delta_2 $ tương ứng tại $C;D $.$(O_1);(O_2) $ nằm về 2 phía của $\Delta_2;OB<OD $
1)Chứng minh $B $ là trực tâm tam giác $DAC $
2)Đt $AD \cap (O_2) $ tại $E $ khác $D $;đt $BC $ cắt $(O_1) $ tại $F $ khác $B $.CM $ACEF $ là hình thang cân

[Only registered and activated users can see links. ]
Trong các tứ giác lồi có độ dài 3 cạnh bằng nhau và bằng $a $($a $ là số dương cho trước),hãy tìm tứ giác có diện tích lớn nhất

[Only registered and activated users can see links. ]
Cho dãy số $a_0;a_1;...;a_n;... $ được xác định bởi các công thức :
$a_0=0;\sqrt{a_{n+1}}=2\sqrt{a_n}+\sqrt{3(1+a_n)} $ với mọi số nguyên không âm $n $.CMR:
$a_n=\frac{1}{4}[(2+\sqrt{3})^n-(2-\sqrt{3})^n]^2 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
chien than is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to chien than For This Useful Post:
Le khanhsy (12-05-2018)
Old 11-05-2018, 03:25 PM   #3
tuấn khôi
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: May 2018
Bài gởi: 3
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Bài 2, câu 1:pt đã cho được biến đổi thành (x-y)^2 +4x^2 = 17. dễ thấy VT là tổng của 2 số chính phương. vì thế chỉ xảy ra các TH sau:
+) (x-y)^2=16 và 4x^2= 1 (Trừong hợp này không thỏa mãn)
+ ) (x-y)^2 =1 và 4x^2=16. giải ra ta được các cặp x,y nguyên thỏa mãn như sau: (2,1); (-2, -3); (2,3); (-2,-1)
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
tuấn khôi is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 03:15 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 51.78 k/56.82 k (8.87%)]