Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Giải Tích

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 12-04-2012, 11:58 AM   #16
kidlovecrazy
+Thành Viên+
 
kidlovecrazy's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2010
Bài gởi: 91
Thanks: 45
Thanked 29 Times in 24 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới kidlovecrazy
Trích:
Nguyên văn bởi man1995 View Post
Bài 6:
Cho dãy ${x_n} $ với ${x_1}=a\neq -2 $ và
$x_{n+1}=\frac{3\sqrt{2x_n^2+2}-2}{2x_n+\sqrt{2x_n^2+2}} $
Xét tính hội tụ nếu có và tìm giới hạn tùy theo trường hợp cuả a
Bài 7:
Cho dãy số ${u_n} $ với
$u_1\in \mathbb{N} $ và$u_{n+1}=\frac{1}{2}ln(1+u_n^2)-2011 $
Chứng minh rằng dãy ${u_n} $ hội tụ
Bài 6 ngoài cách chia khoảng rồi xét hàm thì còn cách nào đơn giản hơn không nhỉ ?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
3rach03ma
kidlovecrazy is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 15-05-2012, 09:39 AM   #17
christan
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Dec 2010
Bài gởi: 37
Thanks: 36
Thanked 4 Times in 4 Posts
Bài 9: Cho dãy số $(u_{n}) $ xác định bởi $u_{1}=\frac{2011}{6} $ và $\sum_{1}^{n} \frac{u_{k}}{k}= \frac{n+1}{n}u_{n+1} $.
Tính $\lim (2011+n)u_{n} $.

Bài 10: Cho dãy số thực $(x_{n}) $ và $(y_{n}) $ hội tụ đến $a $ và b. Chứng minh:
$\lim\frac{\sum_{1}^{n}x_{k}y_{n+1-k}}{n}=ab $

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: novae, 15-05-2012 lúc 09:47 AM
christan is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 15-05-2012, 10:45 AM   #18
navibol
+Thành Viên+
 
navibol's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2012
Đến từ: Wall Street =)))
Bài gởi: 147
Thanks: 31
Thanked 130 Times in 72 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới navibol Gửi tin nhắn qua Skype™ tới navibol
Bài 9:
Tớ có giải ở đây bạn.
[Only registered and activated users can see links. ]
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
navibol is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to navibol For This Useful Post:
christan (15-05-2012)
Old 15-05-2012, 11:01 AM   #19
christan
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Dec 2010
Bài gởi: 37
Thanks: 36
Thanked 4 Times in 4 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi navibol View Post
Mình giải thử nhé.
(1) tương đương:
$\frac{nf(n-1)}{2(n-1)}+\frac{f(n)}{n}=
\frac{(n+1)f(n)}{2n}
$
Suy ra:
$f(n)=n^{2}f(1)=\frac{2011n^2}{6} $
Do đó:$ limf(n)=+\infty
$
Suy ra ...
Cảm ơn bạn nhưng đề của mình là $ \frac{n+1}{n}u_{n+1} $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
christan is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 15-05-2012, 11:46 AM   #20
sang89
+Thành Viên Danh Dự+
 
Tham gia ngày: Mar 2010
Đến từ: Heaven
Bài gởi: 887
Thanks: 261
Thanked 462 Times in 331 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi christan View Post
Bài 10: Cho dãy số thực $(x_{n}) $ và $(y_{n}) $ hội tụ đến $a $ và b. Chứng minh:
$\lim\frac{\sum_{1}^{n}x_{k}y_{n+1-k}}{n}=ab $
Đề bài tương đương với $\lim_{n \to \infty} \dfrac{x_1y_n + x_2y_{n-1} + \ldots + x_ny_1}{n} = ab $

Để ý rằng, ta chỉ cần chứng minh trong trường hợp $\lim y_n = 0 $. Ta có

$\left| \dfrac{x_1y_n + x_2y_{n-1}+\ldots+x_ny_1}{n}\right| \le M \dfrac{|y_1|+ |y_2|+\ldots + |y_n|}{n} \rightarrow 0 $

Từ đó ta được điều phải chứng minh.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
$\spadesuit $ Only through the pure logic of mathematics can truth be found.

thay đổi nội dung bởi: sang89, 16-05-2012 lúc 08:24 AM
sang89 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to sang89 For This Useful Post:
christan (15-05-2012)
Old 15-05-2012, 12:18 PM   #21
christan
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Dec 2010
Bài gởi: 37
Thanks: 36
Thanked 4 Times in 4 Posts
Bài 12: cho dãy $(u_{n}) $ xác định bởi:
$u_{0}=1,u_{1}=3 $
$u_{n+2}= 3u_{n+1}+u_{n} $
Chứng minh:
a,$u_{15}\vdots 17 $ nhưng không chia hết cho $17^{2} $
b,$\forall p\in \mathbb{P},p>5 $ thì $u_{p-2}u_{p}\vdots p $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: christan, 15-05-2012 lúc 12:20 PM
christan is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 15-05-2012, 03:11 PM   #22
thefallen
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Apr 2012
Bài gởi: 53
Thanks: 62
Thanked 13 Times in 9 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi sang89 View Post
Đề bài tương đương với $\lim_{n \to \infty} \dfrac{x_1y_n + x_2y_{n-1} + \ldots + x_ny_1}{n} = ab $

Để ý rằng, ta chỉ cần chứng minh trong trường hợp $\lim y_n = 0 $. Ta có

$\left| \dfrac{x_1y_n + x_2y_{n-1}+\ldots+x_ny_1}{n}\right| \le \left| \sup x_n \dfrac{y_1+y_2+\ldots + y_n}{n}\right| \rightarrow 0 $

Từ đó ta được điều phải chứng minh.
Cái bất đẳng thức trên chứng minh thế nào vậy anh?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________

thay đổi nội dung bởi: sang89, 16-05-2012 lúc 06:31 AM
thefallen is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 16-05-2012, 06:30 AM   #23
sang89
+Thành Viên Danh Dự+
 
Tham gia ngày: Mar 2010
Đến từ: Heaven
Bài gởi: 887
Thanks: 261
Thanked 462 Times in 331 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi thefallen View Post
Cái bất đẳng thức trên chứng minh thế nào vậy anh?
Anh nhầm tý.

$\left| \dfrac{x_1y_n+x_2y_{n-1} + \ldots + x_ny_1}{n}\right| \le \dfrac{|x_1y_n|+|x_2y_{n-1}|+\ldots+ |x_ny_1|}{n}
$

Để ý rằng $|x_n| $ bị chặn trên bởi $M $ nên ta có điều phải chứng minh.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
$\spadesuit $ Only through the pure logic of mathematics can truth be found.

thay đổi nội dung bởi: sang89, 16-05-2012 lúc 06:32 AM
sang89 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 25-06-2012, 05:04 PM   #24
ablybaby
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jun 2012
Bài gởi: 27
Thanks: 1
Thanked 3 Times in 3 Posts
Cho dãy $x_1=2, x_{n+1}=\sqrt{x_n+\frac{1}{n}}, \forall n\geq 1$. Tìm $\lim x_n^n$.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
ablybaby is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to ablybaby For This Useful Post:
Vmsang (25-07-2012)
Old 01-07-2012, 05:55 PM   #25
ablybaby
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jun 2012
Bài gởi: 27
Thanks: 1
Thanked 3 Times in 3 Posts
Cho dãy số thực $\left(x_n\right)$.Xét dãy $y_n=2x_{n+1}+sinx_n$.Chứng minh rằng nếy dãy $y_n$ hội tụ thì dãy $x_n$ hội tụ.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
ablybaby is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to ablybaby For This Useful Post:
ablrise (06-07-2012)
Old 05-07-2012, 04:40 PM   #26
ablrise
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jul 2012
Bài gởi: 16
Thanks: 1
Thanked 2 Times in 2 Posts
Cho dãy số $x_1=1,x_{n+1}x_n=n,\forall n\geq 1$.Tìm $\displaystyle\lim_{n\to +\infty}n^{\frac{-1}{2}}\left ( \frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+...\frac{1}{x_n} \right )$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
ablrise is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to ablrise For This Useful Post:
ablybaby (06-07-2012)
Old 05-07-2012, 05:50 PM   #27
windH_VIP
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jul 2012
Bài gởi: 3
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Có bạn cho mình hỏi dãy số tuần hoàn là gì?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
windH_VIP is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 05-07-2012, 05:58 PM   #28
nguoibimat
+Thành Viên+
 
nguoibimat's Avatar
 
Tham gia ngày: Jan 2012
Đến từ: Thành phố Cao Lãnh, tĩnh Đồng Tháp
Bài gởi: 373
Thanks: 174
Thanked 92 Times in 69 Posts
Em biết như vầy là sai, nhưng em muốn hõi các anh làm dãy số có phương pháp không ạ, hay chĩ là tư duy???Có gì các anh trả lời vào tin nhắn em nhá!!Em xin lỗi trước ạ
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
nguoibimat is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 07-07-2012, 04:48 AM   #29
sang89
+Thành Viên Danh Dự+
 
Tham gia ngày: Mar 2010
Đến từ: Heaven
Bài gởi: 887
Thanks: 261
Thanked 462 Times in 331 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi ablybaby View Post
Cho dãy $x_1=2, x_{n+1}=\sqrt{x_n+\frac{1}{n}}, \forall n\geq 1$. Tìm $\lim x_n^n$.
Dùng quy nạp mạnh để chứng minh $x_n$ giảm lớn hơn 1 nên nó có giới hạn là 1. Từ đó suy ra giới hạn cần tìm là $\sqrt{e}$.

Trích:
Nguyên văn bởi ablybaby View Post
Cho dãy số thực $\left(x_n\right)$.Xét dãy $y_n=2x_{n+1}+sinx_n$.Chứng minh rằng nếy dãy $y_n$ hội tụ thì dãy $x_n$ hội tụ.
$x_n$ hội tụ vì nó bị kẹp giữa 2 dãy hội tụ

$\dfrac{y_n-1}{2} \le x_{n+1} \le \dfrac{y_n+1}{2}$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
$\spadesuit $ Only through the pure logic of mathematics can truth be found.

thay đổi nội dung bởi: sang89, 08-07-2012 lúc 04:33 AM
sang89 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 07-07-2012, 04:30 PM   #30
ablybaby
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jun 2012
Bài gởi: 27
Thanks: 1
Thanked 3 Times in 3 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi sang89 View Post
Dùng quy nạp mạnh để chứng minh $x_n$ giảm lớn hơn 1 nên nó có giới hạn là 1. Từ đó suy ra giới hạn cần tìm là $\sqrt{e}$.
Bạn có thể chỉ rõ vì sao giới hạn của $x_n^n$ là $\sqrt{e}$ không?Mình nghĩ nó không thể là $\sqrt{e}$,vì bằng quy nạp ta có $x_n\geq
1+\frac{1}{n}$ nên $\lim x_n^n\geq e>\sqrt{e}$

Trích:
Nguyên văn bởi sang89 View Post
$x_n$ hội tụ vì nó bị kẹp giữa 2 dãy hội tụ

$\dfrac{y_n-1}{2} \le x_{n+1} \le \dfrac{y_n+1}{2}$
Bạn có thể giải thích chỗ này được không,vì mình thấy dãy $x_n$ bị kẹp chưa thể suy ra hội tụ,vi có ví dụ $-\dfrac{n+1}{n}<\left( -1\right)^n<\dfrac{n+1}{n}$,nhưng dãy $\left( -1\right)^n$ không hội tụ?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: ablybaby, 07-07-2012 lúc 04:42 PM
ablybaby is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 12:12 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 99.39 k/115.86 k (14.22%)]