Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Thảo Luận Về Giáo Dục, Văn Hóa, Cộng Đồng Toán Học > Giáo Dục, Giảng Dạy, Học tập

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 14-03-2015, 02:05 PM   #1
1110004
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Feb 2012
Bài gởi: 140
Thanks: 296
Thanked 62 Times in 36 Posts
Thăc mắc về định nghĩa phương trình chính tắc của elip

Có một định nghĩa khi dạy lớp 10 em cần thẩm định ạ!

SGK định nghĩa phương trình chính tắc của elip như sau: Là tập hợp tất cả điểm $M(x,y)$ thỏa mãn phương trình:
$$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$$
Trong đó $a>b>0$.

Định nghĩa đơn giản thế đó ạ, vậy mà khi cho ví dụ em bị lấn cấn rất nhiều bởi thầy cô hướng dẫn và các thầy cô khác đưa ra hai quan điểm em thấy điều đúng ạ em cần anh chị nào hiểu rõ cho em biết ạ!!

Ví dụ của em như sau: Hãy xác định xem các phương trình sau đây phương trình nào là phương trình chính tắc của elip:
$a) 4x^2+9y^2=1$
$b) 4x^2+9y^2=36$
(ví dụ gồm 4 câu cấc câu kia bình thường chỉ có hai câu này khác thường tí)

* Thầy hướng dẫn chuyên môn em: Cả hai phương trình trên đều không phải, bởi nó không giống vói dạng phương trình trong định nghĩa.(dù nó là phương trình của một elip nhưng không là phương trình chính tắc). Thầy bảo nó giống như phương trình đoạn chắn của đường thẳng nếu chuyển vế thì nó là phương trình tổng quát rồi không còn là đoạn chắn nữa.

* Các thầy cô khác + SGK cơ bản : cả hai đều chính tắc (nhưng phải qua một phép biến đổi)

* Quan điểm của em: $a)$ không phải vì chắc chắn khi chia xuống ta đã biến dổi phương trình rôi (cái này em đồng ý với thầy HDCM) riêng câu $b)$ thì em cho rằng nó phải vì $9=\frac{1}{\frac{1}{9}}$ và $4=\frac{1}{\frac{1}{4}}$ đâu có biến dổi gì đâu.

Em xin một ý kiến cho ví dụ trên ạ, dù nó không quan trọng lắm (chẻ nhỏ sợi tóc) nhưng đã học toán là trắng đen phải rõ ạ nhất là đứng lớp dạy dạy sai tội lỗi lắm ạ!

Em trân thành cám ơn!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: 1110004, 14-03-2015 lúc 02:19 PM
1110004 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to 1110004 For This Useful Post:
neo_hv (18-10-2016)
Old 14-03-2015, 10:58 PM   #2
99
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 2,995
Thanks: 537
Thanked 2,426 Times in 1,374 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi 1110004 View Post
Có một định nghĩa khi dạy lớp 10 em cần thẩm định ạ!

SGK định nghĩa phương trình chính tắc của elip như sau: Là tập hợp tất cả điểm $M(x,y)$ thỏa mãn phương trình:
$$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$$
Trong đó $a>b>0$.
Về mặt ngữ pháp thì câu bạn nêu là vô nghĩa. Nói một cách giản lược, ta có thể nói: phương trình là tập hợp các điểm.

Như vậy hoàn toàn tối nghĩa. Bạn nên trích dẫn nguyên văn câu trong SGK.

PS: "chân thành" chứ không phải "trân thành"
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
99 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to 99 For This Useful Post:
1110004 (15-03-2015)
Old 15-03-2015, 09:58 PM   #3
1110004
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Feb 2012
Bài gởi: 140
Thanks: 296
Thanked 62 Times in 36 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi 99 View Post
Về mặt ngữ pháp thì câu bạn nêu là vô nghĩa. Nói một cách giản lược, ta có thể nói: phương trình là tập hợp các điểm.

Như vậy hoàn toàn tối nghĩa. Bạn nên trích dẫn nguyên văn câu trong SGK.

PS: "chân thành" chứ không phải "trân thành"
Cho $F_1(c;0);F_2(c;0)$. Điểm $M(x;y)$ thuộc elip $(E)$ (tức $MF_1+MF_2=2a$ không đổi) khi và chỉ khi $M(x;y)$ thỏa mãn phương trình :
$$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$$ $(1)$

Trong đó $a^2=b^2+c^2$

$(1)$ được gọi là phương trình chính tắc của elip $(E)$.

Chân thành cám ơn anh 99 ạ!!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
1110004 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 15-03-2015, 10:48 PM   #4
99
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 2,995
Thanks: 537
Thanked 2,426 Times in 1,374 Posts
Thật ra thì tình huống như thế này cãi nhau cũng phải thôi. Có lẽ nên nói là "dạng chính tắc của phương trình định nghĩa elip", thay vì nói "phương trình chính tắc của elip".

Nếu định nghĩa như trên thì thầy hướng dẫn nói đúng, nhưng đấy là cái đúng của sự lý luận máy móc rập khuôn, một thứ nên tránh khi học Toán. Đại khái: trước khi có hệ thống định nghĩa hoàn chỉnh, những người làm toán họ đã phải đi con đường khác tới hệ thống định nghĩa đó, và họ phải đi một cách hết sức trực giác. Nhưng khi dạy thì họ cắt ngọn, để lại một mớ định nghĩa khô khan. Và để dạy cho tiện, nhất là với đại chúng, thì cứ chiểu theo định nghĩa trong SGK, SGK là sách đỏ! Nên mới ra tình huống như trên.

Đúng và sai ở đây là đúng và sai của quy ước. Giống như khi đi trên đường, nếu bạn dẫm vạch liền thì bạn vi phạm luật, chứ không phải là bạn sai sót gì về đạo đức.

Cho nên ở đây nên giảng: theo SGK thì không phải, nhưng bản chất thì tất cả các phương trình có thể coi là chính tắc nếu mở rộng một chút định nghĩa: ví dụ có thể định nghĩa phương trình chính tắc có dạng $Ax^2 +By^2 = C$ với $A, B, C > 0.$ Vấn đề nảy sinh : nếu bạn là giáo viên, bạn có muốn mất thời gian tới vậy không? Hay cuối cùng cũng thích tiện lợi?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
99 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to 99 For This Useful Post:
1110004 (15-03-2015)
Old 15-03-2015, 11:04 PM   #5
1110004
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Feb 2012
Bài gởi: 140
Thanks: 296
Thanked 62 Times in 36 Posts
Em thực tập bài elip và hypebol em biết dạy hai bài đó là phải xuất phất từ thực tiễn rồi xây dựng từ từ để có phương trình chính tắc. Cuối cùng em quyết định không làm vậy vì áp lực thời gian (thời gian thì ít 45 phút mà kiến thức thì bắt em dạy hơi nhiều). Thấy tụi nhỏ mà tội! Tiết dạy được đánh giá tốt nhưng em biết em dạy như không dạy! hổ thẹn!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
1110004 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 15-03-2015, 11:20 PM   #6
99
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 2,995
Thanks: 537
Thanked 2,426 Times in 1,374 Posts
Thế cũng là một kinh nghiệm tốt cho các chú Nhiều người hay ca thán về giáo dục, nhưng cứ phải làm việc thật cho mệt đi đã rồi hẵng đánh giá vấn đề Nó không đơn giản với một đất nước nghèo + đông dân đâu
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
99 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to 99 For This Useful Post:
1110004 (15-03-2015)
Old 07-06-2015, 09:38 AM   #7
ngo3361
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jun 2015
Bài gởi: 4
Thanks: 0
Thanked 2 Times in 2 Posts
Cả hai phương trình đều là phương trình chính tắc
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Hình Kèm Theo
Kiểu File : png Ellipse.png (5.4 KB, 15 lần tải)
ngo3361 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Tags
elip, phương trình

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 06:48 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 66.18 k/74.97 k (11.73%)]