Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Đại Số và Lượng Giác

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 31-01-2016, 06:41 PM   #1
quynhnhi
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jan 2016
Đến từ: phú yên
Bài gởi: 2
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Bất đẳng thức

Giúp mình bài này với
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : doc Cho a.doc (18.5 KB, 12 lần tải)
quynhnhi is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 31-01-2016, 09:47 PM   #2
2M
thảo dân
 
2M's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 188
Thanks: 106
Thanked 508 Times in 146 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi quynhnhi View Post
Giúp mình bài này với
Bạn quynhnhi bị ban nick 3 ngày vì:

1-post bài không đúng box

2-post bài không đúng quy định (bạn phải gõ bài, chứ ko gửi file).

3-Động cơ thảo luận ko đúng đắn.
------------------------------
Nội dung bài post của quynhnhi
Trích:
Nguyên văn bởi quynhnhi View Post
Bài toán. Cho các số thực dương $a;\,b;\,c$ chứng minh rằng\[\frac{1}{b(a + b)} + \frac{1}{{c(c + b)}} + \frac{1}{a(a + b)} \ge \frac{9}{{2(ab + bc + ca)}}\]

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
./.

thay đổi nội dung bởi: 2M, 31-01-2016 lúc 09:51 PM Lý do: Tự động gộp bài
2M is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 01-02-2016, 01:09 PM   #3
thichkhampha
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jan 2016
Đến từ: đâu còn lâu mới nói
Bài gởi: 4
Thanks: 1
Thanked 0 Times in 0 Posts
Mấy chế giỏi bđt đâu rồi giải giúp đê
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
thichkhampha is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 01-02-2016, 07:07 PM   #4
tikita
Administrator

 
Tham gia ngày: Jun 2012
Bài gởi: 157
Thanks: 2
Thanked 83 Times in 53 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi quynhnhi View Post
Bài toán. Cho các số thực dương $a;\,b;\,c$ chứng minh rằng\[\frac{1}{b(a + b)} + \frac{1}{{c(c + b)}} + \frac{1}{a(a + c)} \ge \frac{9}{{2(ab + bc + ca)}}\]
Theo bất đẳng thức Côsi cho ba số dương ta có
$$\frac{1}{b(a + b)} + \frac{1}{{c(c + b)}} + \frac{1}{a(a + c)} \geq\dfrac{3}{\sqrt[3]{abc(a+b)(b+c)(c+a)}}$$
Hay ta chỉ cần chứng minh
$$\dfrac{3}{\sqrt[3]{abc(a+b)(b+c)(c+a)}}\geq\frac{9}{2(ab + bc + ca)}$$
Tức là chứng minh
$$8(ab+bc+ca)^3\geq 27abc(a+b)(b+c)(c+a)$$
Chia hai vế cho $(abc)^3$, khi đó ta cần chứng minh
$$8(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c})^3\geq 27(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b})(\dfrac{1}{b}+\dfrac{ 1}{c})(\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a})$$
Mà bất đẳng thức này hiển nhiên nên ta có điều phải chứng minh. Dấu bằng xãy ra khi và chỉ khi $a=b=c$.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
tikita is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 02-02-2016, 08:11 PM   #5
papysiuly
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Feb 2016
Đến từ: ko ai pk
Bài gởi: 2
Thanks: 1
Thanked 0 Times in 0 Posts
Bất đẳng thức cuối cùng sử dụng được không vậy?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
papysiuly is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 10:30 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 51.82 k/58.80 k (11.86%)]