Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Giải Tích > Các Bài Toán Đã Được Giải

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 09-12-2007, 05:30 PM   #1
quanghuyhl07
+Thành Viên+
 
quanghuyhl07's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Đến từ: chốn xa xôi hẻo lánh
Bài gởi: 92
Thanks: 5
Thanked 10 Times in 9 Posts
Chứng minh đa thức không có nghiệm hữu tỉ

Chứng minh rằng đa thức f(x) với hệ số nguyên không có nghiệm nguyên nếu f(0) và f(1) là những số lẻ
làm đi nha mọi người !
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
quanghuyhl07 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 09-12-2007, 05:43 PM   #2
n.t.tuan
+Thành Viên+
 
n.t.tuan's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 1,250
Thanks: 119
Thanked 616 Times in 249 Posts
Nếu nó có nghiệm nguyên a thì f(x)=(x-a)g(x) với g(x) là đa thức với hệ số nguyên. Từ đây f(0)f(1)=-a.(1-a)g(0)g(1) là số chẵn , vô lý!

P/S: Huy post cho đủ 25 à? Sao không post lời giải mà toàn post đề thế?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
T.
n.t.tuan is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 09-12-2007, 05:48 PM   #3
Talent
+Thành Viên+
 
Talent's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 287
Thanks: 16
Thanked 90 Times in 61 Posts
Bài này có cách khác thế này
$f(2n)\equiv f(0) \equiv 1(mod 2) $
$f(2n+1)\equiv f(1)\equiv 1(mod 2) $
Từ đó suy ra pt không thể có nghiệm nguyên.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Talent is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 09-12-2007, 06:53 PM   #4
quanghuyhl07
+Thành Viên+
 
quanghuyhl07's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Đến từ: chốn xa xôi hẻo lánh
Bài gởi: 92
Thanks: 5
Thanked 10 Times in 9 Posts
lời giải đây !
Giả sử đa thức f(x) có nghiện hữu tỉ la $ \frac{p}{q} $ trong đó p,q thuộc Z và (p,q) =1
f(0) có ước là p và f(1) có ước là p-q
f(0) và f(1) lẻ nên p và p-q lẻ
>>> p lẻ, nên q chẵn nên q# 1 và # -1
vậy phân số $ \frac{p}{q} $ không thể là nghiệm nguyên của f(x)
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
quanghuyhl07 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 09:23 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2020, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 47.70 k/53.52 k (10.86%)]