|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
23-06-2011, 11:53 PM | #1 |
+Thành Viên+ | Thắc mắc về phép đồng phôi Mình có một thắc mắc thế này nảy sinh trong lúc ôn tập. Mệnh đề: Một song ánh liên tục là một phép đồng phôi khi nó là một ánh xạ mở (hoặc đóng). Bây giờ mình xét: $f $ là song ánh liên tục từ $X \to Y. $ Lấy V là 1 tập mở trong $Y $. Do $f $ liên tục nên $f^{-1}(V)=U $ là mở trong $X $. Lại lấy $f $ 2 vế, ta được $V=f(U) $. Nên suy ra$ f $ biến $U $ mở trong $X $ thành $V $ mở trong $Y $. Do đó $f $ là ánh xạ mở. Vậy điều kiện ánh xạ mở trong mệnh đề trên có thể bỏ đi không? __________________ Nothing to lose. The man who has lost everything is capable of anything. |
24-06-2011, 12:08 AM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 2,995 Thanks: 537 Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts | Không thể bỏ được. Có những ví dụ về việc song ánh liên tục nhưng ánh xạ ngược của nó thì không, tổng quát hơn là có những ánh xạ mở mà không liên tục. Xin lỗi là anh không có ví dụ nào trong đầu, nhưng điều đó là chắc chắn Lập luận của em sai ở chỗ : Em phải lấy tập U mở bất kỳ trong X, và chứng minh f(U) là tập mở, chứ tập U của em là tập đặc biệt (ảnh ngược của một tập mở). Đương nhiên là mệnh đề này chắc chắn sai (nếu em chỉ giả thiết f là song ánh liên tục), nên em không chứng minh đc |
The Following User Says Thank You to 99 For This Useful Post: | Member_Of_AMC (24-06-2011) |
24-06-2011, 12:18 AM | #3 | |
+Thành Viên+ | Trích:
__________________ Nothing to lose. The man who has lost everything is capable of anything. | |
24-06-2011, 12:26 AM | #4 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 2,995 Thanks: 537 Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts | |
The Following User Says Thank You to 99 For This Useful Post: | Member_Of_AMC (25-06-2011) |
15-08-2011, 10:26 AM | #5 |
+Thành Viên+ | Anh có cuốn sách nào nói về đồng phôi giữa các hình vẽ không ạ? Mấy ví dụ nhưng có hình vẽ và giải thích cụ thể đó anh. __________________ Nothing to lose. The man who has lost everything is capable of anything. |
15-08-2011, 11:10 AM | #6 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 2,995 Thanks: 537 Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts | Anh không có em ạ |
25-10-2011, 08:49 AM | #7 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2010 Bài gởi: 51 Thanks: 18 Thanked 2 Times in 2 Posts | Bạn Member_of_AMC cần đồng phôi giữa các hình vẽ à, mình nghĩ là không có sách đâu. Vấn đề này có lẽ anh em tự cóp nhặt thôi, nhân tiện đây, mỗi người cho một bài có hai hình vẽ đồng phôi, giả sử 20 người là được 20 bài rồi, anh em copy xuống và đóng thành tập tài liệu riêng, như thế thêm được tài liệu và kiến thức mà. Đầu tiên mình xin góp một vài bài nhé 1. Trong bảng các chữ số thì số 1,2,3,5,7 đồng phôi với nhau (không số nào có lỗ), số 4, số 0 và số 9 xếp một nhóm vì có một lỗ, còn số 8 thì một mình một vương quốc vì có hai lỗ (anh em cho hỏi luôn, có phải số lỗ đó là genus (giống) của các “đa tạp” đó không nhỉ, ví dụ số 8 có genus 2??? ) 2. Giả sử có một quả táo không có hạt nhưng bên trong đó có một lỗ (kiểu như có hạt táo bị mất đi chứ không phải ruột nó đặc), có một con sâu ăn một đường xuyên từ bề mặt quả táo vào tới khoang rỗng bên trong. Chứng minh rằng phần còn lại đồng phôi với khối cầu trong không gian 3-chiều thông thường. 3. Cũng quả táo như trên nhưng con sâu không thích đục thẳng nữa mà đục thành một nút (tông tôpô thì nhiều loại nút nhưng anh em cứ hiểu nút này là nút bình thường mà anh em hay buộc dây đó nhé) ------------------------------ 4. Bài này có được chấp nhận không ạ: hình lập phương và hình cầu (2 chiều) đồng phôi! thay đổi nội dung bởi: maths_bxq, 25-10-2011 lúc 08:52 AM Lý do: Tự động gộp bài |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|