Topic về bất đẳng thức

[novae]

Nguyên văn bởi NHTRANG

$3 n^2-2 ={[n\sqrt{3}]}^2 $

lời giải sai ở chỗ này, vd cho n=14 thì $3n^2-2=586; {[n\sqrt{3}]}^2=24^2=576 $
đáp số đúng hình như là $\sqrt3(\sqrt3-1) $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[NHTRANG]

Nguyên văn bởi novae

lời giải sai ở chỗ này, vd cho n=14 thì $3n^2-2=586; {[n\sqrt{3}]}^2=24^2=576 $
đáp số đúng hình như là $\sqrt3(\sqrt3-1) $

Xét dãy ($x_0;y_0 $)=(1,1); ($x_{k+1};y_{k+1} $)=$2x_k +3y_k ; x_k+2y_k $
Dãy tren tăng vô hạn và mọi số hạng của dãy đều t/m3$y^2 $-2=$x^2 $ (=> x=[y$\sqrt{3} $]
Do đó có thể nói tồn tại n đủ lớn để 3$n^2 $-2 là số chính phuơng và2k>2+$\frac{k^2}{3n^2} $. Giá trị đó của n sễ không t/m bài toán.
Do vậy khi k>1(bao gồm cả$\sqrt3(\sqrt3-1) $) sẽ không được.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Thanh Ngoc]

Cho a, b, c la các số thực. CM:
$6(a+b+c)(a^2 +b^2 +c^2 ) \leq 27abc + 10(a^2 +b^2 +c^2 )^{ \frac{3}{2}} $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[novae]

Nguyên văn bởi Thanh Ngoc

Cho a, b, c la các số thực. CM:
$6(a+b+c)(a^2 +b^2 +c^2 ) \leq 27abc + 10(a^2 +b^2 +c^2 )^{ \frac{3}{2}} $

[Only registered and activated users can see links. ]
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]