Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Đại Học Và Sau Đại Học/College Playground > Giải Tích/Analysis

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 15-01-2008, 01:24 PM   #1
caohoc0709
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Dec 2007
Bài gởi: 2
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Tuyển tập bài tập giải tích ! :)

Biếu các bác một bài đầu tiên: :nemoflow:
1, Kiểm tra $k0,1]\times[0,1]\times R \rightarrow R $ liên tục. Thỏa mãn:
$|k(t,s,x)-k(t,s,y)|\leq L|x-y| $

$\forall (t,s)\in [0,1]\times [0,1], \forall x,y\in R $(L>0 hằng số). Giả sử: $v\in C_{[0,1]} $

a, Chứng minh rằng $u(t)=v(t) + \int_{0}^{t} k(t,s,u(s))ds $, $0\leq t\leq 1 $. có một nghiệm duy nhất.
b, Chọn $u_0\in C_[0,1] $ và xác định dãy $\{u_n\} $ theo qui nạp bởi $u_{n+1}(t)=v(t) + \int_{0}^{t} k(t,s,u(s))ds $.
CMR $\{u_n\} $ hội tụ đều trên $[0,1] $ đến nghiệm duy nhất $u\in C_{[0,1]} $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: caohoc0709, 15-01-2008 lúc 01:28 PM
caohoc0709 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 15-01-2008, 05:14 PM   #2
mathvn
Banned
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 54
Thanks: 0
Thanked 16 Times in 7 Posts
Có mỗi một bài thôi ah?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
mathvn is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 05-04-2008, 12:04 AM   #3
mathematicae
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Apr 2008
Bài gởi: 25
Thanks: 0
Thanked 2 Times in 2 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi caohoc0709 View Post
Biếu các bác một bài đầu tiên: :nemoflow:
1, Kiểm tra $k0,1]\times[0,1]\times R \rightarrow R $ liên tục. Thỏa mãn:
$|k(t,s,x)-k(t,s,y)|\leq L|x-y| $

$\forall (t,s)\in [0,1]\times [0,1], \forall x,y\in R $(L>0 hằng số). Giả sử: $v\in C_{[0,1]} $

a, Chứng minh rằng $u(t)=v(t) + \int_{0}^{t} k(t,s,u(s))ds $, $0\leq t\leq 1 $. có một nghiệm duy nhất.
b, Chọn $u_0\in C_[0,1] $ và xác định dãy $\{u_n\} $ theo qui nạp bởi $u_{n+1}(t)=v(t) + \int_{0}^{t} k(t,s,u(s))ds $.
CMR $\{u_n\} $ hội tụ đều trên $[0,1] $ đến nghiệm duy nhất $u\in C_{[0,1]} $
Bạn hãy tìm đọc chứng minh rất tuyệt diệu trong quyển Fixed point theory của Dugundji. Bài tập của bạn là một ứng dụng nho nhỏ của nguyên lí điểm bất động của Banach.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
mathematicae is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 08:05 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 44.43 k/49.01 k (9.34%)]