Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Hình Học

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 27-06-2011, 09:49 PM   #31
Joe Dalton
+Thành Viên+
 
Joe Dalton's Avatar
 
Tham gia ngày: Jun 2011
Bài gởi: 52
Thanks: 2
Thanked 28 Times in 22 Posts
Bài 16. Cho tam giác $ABC $, phân giác trong $AD \; (D \in BC) $. Gọi $M,N $ là các điểm trên tia $AB,AC $ sao cho $\widehat{MDA}=\widehat{ABC}, \widehat{NDA}=\widehat{ACB} $. Các đường thẳng $AD,MN $ cắt nhau tại $P $.
Chứng minh rằng $AD^3=AB \cdot AC \cdot AP $.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Joe Dalton is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to Joe Dalton For This Useful Post:
metoan.98 (01-07-2011)
Old 27-06-2011, 10:11 PM   #32
liverpool29
+Thành Viên+
 
liverpool29's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2010
Đến từ: hue
Bài gởi: 348
Thanks: 425
Thanked 560 Times in 237 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi Joe Dalton View Post
[B]Bài 16.[/B] Cho tam giác $ABC $, phân giác trong $AD \; (D \in BC) $. Gọi $M,N $ là các điểm trên tia $AB,AC $ sao cho $\widehat{MDA}=\widehat{ABC}, \widehat{NDA}=\widehat{ACB} $. Các đường thẳng $AD,MN $ cắt nhau tại $P $.
Chứng minh rằng $AD^3=AB \cdot AC \cdot AP $.
Lời giải Bài 16:

Bài 17: Trên mặt phẳng cho 2000 đường thẳng phân biệt, đôi một cắt mhau. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất 2 đường thẳng mà góc của chúng không lớn hơn $\frac {180}{2000} $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: Nguyen Van Linh, 25-08-2013 lúc 06:06 PM
liverpool29 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 3 Users Say Thank You to liverpool29 For This Useful Post:
cool hunter (02-06-2013), metoan.98 (01-07-2011), n.v.thanh (12-08-2011)
Old 27-06-2011, 11:15 PM   #33
kien10a1
+Thành Viên+
 
kien10a1's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2011
Đến từ: Vĩnh Yên- Vĩnh Phúc
Bài gởi: 371
Thanks: 43
Thanked 263 Times in 153 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới kien10a1
Bài 17

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Quay về với nơi bắt đầu
kien10a1 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to kien10a1 For This Useful Post:
metoan.98 (01-07-2011)
Old 28-06-2011, 01:37 AM   #34
hoanghai_vovn
+Thành Viên+
 
hoanghai_vovn's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2010
Đến từ: Asia
Bài gởi: 208
Thanks: 304
Thanked 111 Times in 64 Posts
Th Minime

Trích:
Nguyên văn bởi lady_kom4 View Post
Bài này không biết có thể dùng một kết quả quen thuộc trong tứ giác là $\frac{S_{OAB}}{S_{OAD}} = \frac{S_{OBC}}{S_{OBD}} $ rồi dùng giả thiết các đường cao vuông góc để giải không nhỉ?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Hate me first, love me later!
hoanghai_vovn is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to hoanghai_vovn For This Useful Post:
metoan.98 (01-07-2011)
Old 28-06-2011, 04:52 AM   #35
sang89
+Thành Viên Danh Dự+
 
Tham gia ngày: Mar 2010
Đến từ: Heaven
Bài gởi: 887
Thanks: 261
Thanked 463 Times in 331 Posts
Bài 18: Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) có E là giao điểm của AC và BD, F là giao điểm của AB và CD. H, K lần lượt là trực tâm tam giác ADE, BCE. Chứng minh rằng F, H, K thẳng hàng.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
sang89 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to sang89 For This Useful Post:
metoan.98 (01-07-2011)
Old 28-06-2011, 07:22 AM   #36
hien123
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Sep 2010
Đến từ: THPT chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An
Bài gởi: 353
Thanks: 19
Thanked 261 Times in 165 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi sang89 View Post
Bài 18: Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) có E là giao điểm của AC và BD, F là giao điểm của AB và CD. H, K lần lượt là trực tâm tam giác ADE, BCE. Chứng minh rằng F, H, K thẳng hàng.

[B]Bài 19[/B]: Cho tam giác ABC trực tâm H. K là một điểm bất kì nằm trong mặt phẳng chứa tam giác. $A_{0}, A_{1} $ theo thứ tự là hình chiếu của K, H trên HA, KA tương ứng. Tương tự xác định được $B_{0}, B_{1}, C_{0}, C_{1} $. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác $AA_{0}A_{1},BB_{0}B_{1}, CC_{0}C_{1} $ thẳng hàng
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: Nguyen Van Linh, 25-08-2013 lúc 06:07 PM
hien123 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to hien123 For This Useful Post:
H_scorpio_95 (31-07-2011), metoan.98 (01-07-2011)
Old 30-06-2011, 08:34 AM   #37
Nguyen Van Linh
Moderator
 
Tham gia ngày: Aug 2009
Đến từ: Hà Nội
Bài gởi: 277
Thanks: 69
Thanked 323 Times in 145 Posts
Bài 19:


Bài 20: Cho tứ giác ngoại tiếp ABCD. Hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại E. Gọi $r_1, r_2, r_3, r_4 $ lần lượt là bán kính các đường tròn nội tiếp các tam giác $AEB, BEC, CED, DEA. $ CMR:
$\frac{1}{r_1}+\frac{1}{r_3}=\frac{1}{r_2}+\frac{1} {r_4} $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Hình Kèm Theo
Kiểu File : jpg hinhve.jpg (11.5 KB, 64 lần tải)

thay đổi nội dung bởi: Nguyen Van Linh, 25-08-2013 lúc 06:08 PM
Nguyen Van Linh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 4 Users Say Thank You to Nguyen Van Linh For This Useful Post:
avip (30-06-2011), hungvu (11-08-2012), metoan.98 (01-07-2011), trung65 (30-06-2011)
Old 30-06-2011, 02:19 PM   #38
sang89
+Thành Viên Danh Dự+
 
Tham gia ngày: Mar 2010
Đến từ: Heaven
Bài gởi: 887
Thanks: 261
Thanked 463 Times in 331 Posts
Lời giải bài 20:



Bài 21: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC và H là trực tâm tam giác ABC. Đường thẳng vuông góc với HM ở H cắt AB, AC tại D, E. CMR, H là trung điểm của DE.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: sang89, 30-06-2011 lúc 02:31 PM Lý do: Đổi màu
sang89 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to sang89 For This Useful Post:
AnhIsGod (29-04-2012), metoan.98 (01-07-2011)
Old 30-06-2011, 04:04 PM   #39
liverpool29
+Thành Viên+
 
liverpool29's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2010
Đến từ: hue
Bài gởi: 348
Thanks: 425
Thanked 560 Times in 237 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi sang89 View Post
[B]Bài 21/B] Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC và H là trực tâm tam giác ABC. Đường thẳng vuông góc với HM ở H cắt AB, AC tại D, E. CMR, H là trung điểm của DE.
Lời giải bài 21:

Bài 22:
Cho đoạn thẳng AB=a cố định. Điểm M di động trên AB ( M khác A,B). Trong cùng 1 mặt phẳng bờ là đường thẳng AB dựng hinh vuông AMCD và MBEF. Hai đường thẳng AF, BC cắt nhau ở N.
Tìm vị trí điểm M sao cho đoạn MN có độ dài lớn nhất.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: Nguyen Van Linh, 25-08-2013 lúc 06:11 PM
liverpool29 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 3 Users Say Thank You to liverpool29 For This Useful Post:
H_scorpio_95 (31-07-2011), metoan.98 (01-07-2011), n.v.thanh (12-08-2011)
Old 30-06-2011, 05:29 PM   #40
kien10a1
+Thành Viên+
 
kien10a1's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2011
Đến từ: Vĩnh Yên- Vĩnh Phúc
Bài gởi: 371
Thanks: 43
Thanked 263 Times in 153 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới kien10a1
Cách khác cho bài 21: Áp dụng bài toán con bướm với tâm M, 2 dây là 2 đường cao từ B và C ta có ĐPCM
Mà có bạn nào làm rõ lại bài 19 cho mình được không.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Quay về với nơi bắt đầu

thay đổi nội dung bởi: kien10a1, 30-06-2011 lúc 06:10 PM
kien10a1 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to kien10a1 For This Useful Post:
H_scorpio_95 (31-07-2011), metoan.98 (01-07-2011)
Old 30-06-2011, 07:57 PM   #41
hien123
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Sep 2010
Đến từ: THPT chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An
Bài gởi: 353
Thanks: 19
Thanked 261 Times in 165 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi liverpool29 View Post
Lời giải bài 21:

Bài 22:
Cho đoạn thẳng AB=a cố định. Điểm M di động trên AB ( M khác A,B). Trong cùng 1 mặt phẳng bờ là đường thẳng AB dựng hinh vuông AMCD và MBEF. Hai đường thẳng AF, BC cắt nhau ở N.
Tìm vị trí điểm M sao cho đoạn MN có độ dài lớn nhất.
Lời giải bài 22:

------------------------------
Trích:
Nguyên văn bởi sang89 View Post
Lời giải bài 20:


Bài 20 là bài toán hình học hay và đẹp nhưng lời giải của bạn dài quá và huy động khá nhiều tính chất liên quan đến tứ giác ngoại tiếp. Mình sẽ post lời giải ngắn gọn và đơn giản hơn nhưng trược hết mời các bạn giải bài này đã.
Bài 23: Chứng minh mệnh đề đảo của bài 20. Tức biết: $\frac{1}{r_{1}}+\frac{1}{r_{3}}=\frac{1}{r_{2}}+ \frac{1}{r_{4}} $ thì tứ giác ABCD ngoại tiếp.
Lưu ý: Dạng phát biểu tương đương của bài toán này là:
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi $h_{1},h_{2}, h_{3}, h_{4} $ theo thứ tự là khoảng cách từ O đến AB, BC, CD, DA của tứ giác ABCD. Chứng minh rằng $\frac{1}{h_{1}}+\frac{1}{h_{3}}=\frac{1}{h_{2}}+ \frac{1}{h_{4}} $ khi và chỉ khi tứ giác ABCD ngoại tiếp
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: Nguyen Van Linh, 25-08-2013 lúc 06:11 PM Lý do: Tự động gộp bài
hien123 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to hien123 For This Useful Post:
CTK9 (01-08-2014), metoan.98 (01-07-2011)
Old 02-07-2011, 05:04 AM   #42
sang89
+Thành Viên Danh Dự+
 
Tham gia ngày: Mar 2010
Đến từ: Heaven
Bài gởi: 887
Thanks: 261
Thanked 463 Times in 331 Posts
Lời giải khác cho bài 20:






Hướng của lời giải 1:


Hướng của lời giải 2:

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: sang89, 18-08-2011 lúc 01:19 AM
sang89 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to sang89 For This Useful Post:
CTK9 (01-08-2014)
Old 02-07-2011, 11:49 PM   #43
kien10a1
+Thành Viên+
 
kien10a1's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2011
Đến từ: Vĩnh Yên- Vĩnh Phúc
Bài gởi: 371
Thanks: 43
Thanked 263 Times in 153 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới kien10a1
Bài 24: Cho tam giác ABC nhọn không cân, nội tiếp (O). Các đường cao $AA_{0},BB_{0},CC_{0} $ đồng quy tại H. Các Điểm $A_{1}, A_{2} $ thuộc (O) sao cho đường tròn ngoại tiếp các tam giác $A_{1}B_{0}C_{0},A_{2}B_{0}C_{0} $ tiếp xúc với (O). $B_{1},B_{2}, C_{1}, C_{2} $ xác định tương tự. CMR $B_{1}B_{2},C_{1}C_{2},A_{1}A_{2} $ đồng quy tại 1 điểm trên OH
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Quay về với nơi bắt đầu
kien10a1 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 03-07-2011, 09:43 AM   #44
novae
+Thành Viên Danh Dự+
 
novae's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2010
Đến từ: Event horizon
Bài gởi: 2,453
Thanks: 53
Thanked 3,057 Times in 1,288 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi kien10a1 View Post
Bài 24: Cho tam giác ABC nhọn không cân, nội tiếp (O). Các đường cao $AA_{0},BB_{0},CC_{0} $ đồng quy tại H. Các Điểm $A_{1}, A_{2} $ thuộc (O) sao cho đường tròn ngoại tiếp các tam giác $A_{1}B_{0}C_{0},A_{2}B_{0}C_{0} $ tiếp xúc với (O). $B_{1},B_{2}, C_{1}, C_{2} $ xác định tương tự. CMR $B_{1}B_{2},C_{1}C_{2},A_{1}A_{2} $ đồng quy tại 1 điểm trên OH
Lời giải.



[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
M.
novae is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to novae For This Useful Post:
trung65 (07-07-2011)
Old 07-07-2011, 10:47 AM   #45
conami
+Thành Viên+
 
conami's Avatar
 
Tham gia ngày: Apr 2011
Đến từ: Thanh Hoá
Bài gởi: 295
Thanks: 266
Thanked 145 Times in 96 Posts
Icon10 Hâm nóng topic với 1 bài

[U]Bài 25[/U]: Cho đường tròn $(I) $ nội tiếp tam giác $ABC $ tiếp xúc $BC,CA,AB $tại $A_{1},B_{1},C_{1} $. Các đường thẳng $IA_{1},IB_{1},IC_{1} $ tương ứng cắt các đoạn thẳng $B_{1}C_{1},C_{1}A_{1},A_{1}B_{1} $ tại $A_{2},B_{2},C_{2} $. Chứng minh các đường thẳng $AA_{2},BB_{2},CC_{2} $ đồng quy
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
L.T.L

thay đổi nội dung bởi: Nguyen Van Linh, 25-08-2013 lúc 06:12 PM Lý do: gõ nhầm
conami is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 07:25 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2020, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 124.93 k/142.35 k (12.24%)]