Giả lồi

[Novalee]

Cho $\Omega\subset {\mathbb R}^n $ là miền và đ/n $T_{\Omega}=\{z\in{\mathbb C}^n| Re z\in\Omega\} $ cmr $T_\Omega $ là miền giả lồi.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[99]

Bác Novalee nếu có thể thì giải thích một chút thế nào là giả lồi không
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[lovemintu]

oh cái này anh cũng đang học nên rất quan tâm hình như giả lồi là
$-\log d_{\Omega}(z) $ là hàm đa điều hòa dưới với $d_{\Omega}(z)=\inf\{|z-\zeta|:\zeta\not\in\Omega\} $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Novalee]

Ùa định nghĩ trên đúng rồi, thêm đ/n hàm đa điều hòa dưới là hàm xác định trên $[-\infty,+\infty) $nửa liên tục trên và mọi $z\in \Omega,\forall b\in {\mathbb C}^n $ thì hàm đó là điều hòa dưới trên $D=\{t\in{\mathbb C}| a+bt\in \Omega\} $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[99]

@Novalee : bài của bác có đúng không đấy ạh :pffft: . Theo như 99 được biết thì $\Omega $ phải là tập mở lồi chứ nhỉ ?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Novalee]

Ủa mình nghĩ là luôn có quy ước miền là một tập mở và liên thông?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[99]

Bác đọc không kỹ rồi. Em nói $\Omega $ là tập lồi cơ mà ?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Novalee]

Anh xem lại đề rồi nó chỉ cần là miền thôi, thực chất mọi tập mở trong ${\mathbb C}^n $ đều là giả lồi mà, nên có lẽ tập lồi không cần cho giả thiết này.

P/s có gì mình cứ thảo luận thêm, anh cũng chưa giải ra!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[99]

Có định lý này trong SVC của Narasimhan: "Cho $B $ là miền trong$\mathbb{R}^n , n\geq 2 $ và $T_B $ tube trên $B $(cũng giống như trên đã định nghĩa). Khi đó bao chỉnh hình của $T_B $ là $T_{\hat{B}} $ ở đây $\hat{B} $ bao lồi của $B $ trong $\mathbb{R}^n $"
Thành ra em thấy bài của bác có vẻ không ổn rồi. Món giải tích phức này em lâu không đụng đến rồi, mà hiện tại thì chưa thể xem lại được. Thành ra chỉ góp vui được đến thế thôi . Bác thông cảm nhé .
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Novalee]

Vậy lạ nhỉ để mình về xem lại !
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]