Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Thông Tin

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 16-08-2014, 03:22 PM   #1
Livetolove2207
+Thành Viên+
 
Livetolove2207's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2014
Đến từ: THPT chuyên Lê Quý Đôn tỉnh Ninh Thuận
Bài gởi: 63
Thanks: 65
Thanked 12 Times in 9 Posts
Viết chuyên đề Phương pháp dồn biến

Trường mình chuẩn bị Hội thảo Khoa học Toán học, mình muốn viết một chuyên đề về Phương pháp dồn biến và tổng hợp các bài toán, kỹ thuật liên quan đến phương pháp dồn biến trong chứng minh bất đẳng thức. Mình mong nhận được sự hỗ trợ về các bài toán hay và nội dung cần thiết cho chuyên đề. Mình xin cám ơn.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Có Đức mà không có Tài, làm việc gì cũng khó;
Có Tài mà không có Đức, là vô dụng. (Hồ Chí Minh)
Livetolove2207 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 16-08-2014, 04:02 PM   #2
yourenotalone
+Thành Viên+
 
yourenotalone's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2014
Đến từ: Đất mỏ
Bài gởi: 46
Thanks: 11
Thanked 30 Times in 18 Posts
Tài liệu về dồn biến thì mình có biết trong sách của Phạm Kim Hùng có viết về vấn đề này, ngoài ra anh Phan Thành Nam cũng có một bài về phương pháp dồn biến cũng rất cụ thể.
Theo mình nếu viết chuyên đề thì nên chọn những bài toán đặc biệt vận dụng những kĩ thuật dồn biến( dồn biến có hiệu quả cao nhất) không nên chọn những bài quá khó. Xin hết
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : pdf phuong_phap_don_bien.pdf (323.6 KB, 250 lần tải)
__________________
Vẻ Đẹp Tỏa Sáng-Hẹn Em Ngày Đó
yourenotalone is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to yourenotalone For This Useful Post:
greg_51 (17-08-2014), Livetolove2207 (16-08-2014)
Old 16-08-2014, 07:31 PM   #3
Livetolove2207
+Thành Viên+
 
Livetolove2207's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2014
Đến từ: THPT chuyên Lê Quý Đôn tỉnh Ninh Thuận
Bài gởi: 63
Thanks: 65
Thanked 12 Times in 9 Posts
Mình đang định viết một chuyên đề về Phương pháp dồn biến và tổng hợp các bài toán mang tính ứng dụng cao nhưng vẫn chưa biết nên trình bày bằng gì, Mathtype hay Latex vì mình chưa viết chuyên đề bao giờ. Mình mong mọi người góp ý.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Có Đức mà không có Tài, làm việc gì cũng khó;
Có Tài mà không có Đức, là vô dụng. (Hồ Chí Minh)
Livetolove2207 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 16-08-2014, 08:17 PM   #4
mathandyou
Moderator
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Đến từ: HCMUS
Bài gởi: 557
Thanks: 259
Thanked 402 Times in 216 Posts
Chưa biết đánh latex trên máy thì Nhật đánh trên word đi.
Làm thế này: Đầu tiên tải mathtype về máy.Đánh latex bình thường như trên diễn đàn,tứ là công thức toán đặt giữa 2 dấu $,sau đó bôi đen và bấm tổ hợp phím (Alt và \) thì sẽ ra được.

Tài liệu về dồn biến mình nghĩ không thiếu,thiếu là viết sao cho đầy đủ,dễ hiểu mà có tính sáng tạo,vì tài liệu hiện nay đã có rồi.
Thân.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Xét cho cùng, phần thưởng cao quý nhất mà công việc mang lại không phải là thứ bạn nhận được, mà nó vẽ nên chân dung con người bạn ra sao.

[Only registered and activated users can see links. ]

thay đổi nội dung bởi: mathandyou, 16-08-2014 lúc 08:28 PM
mathandyou is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to mathandyou For This Useful Post:
Livetolove2207 (16-08-2014)
Old 16-08-2014, 11:22 PM   #5
mathandyou
Moderator
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Đến từ: HCMUS
Bài gởi: 557
Thanks: 259
Thanked 402 Times in 216 Posts
Mình học bất đẳng thức cũng xoàng lắm nhưng mình có ý thế này:
Dồn biến có nhiều kĩ thuật và nhiều dạng.Một pp kinh điển chắc bạn cũng biết là :
1-$f(a,b,c) \geq f(a,\dfrac{b+c}{2},\dfrac{b+c}{2}) \geq 0$ hay các dạng tương tự $f(a,b,c) \geq f(a,\sqrt{bc},\sqrt{bc}) \geq 0$.
2-Dồn biến theo kiểu đa thức đối xứng,cái này chắc hỏi sư phụ Cẩn cho thêm bài
3-Dồn biến bằng cách đặt tổng tích,đặt ẩn phụ,hay một biến làm tham số,hoặc đánh giá trị 1 biến rồi đánh giá biểu thức qua biến kia,hoặc cho 1 biến là min,đưa biến đó về $0$.Sau đó dùng hàm số khảo sát.

Vd cho dạng $3$:
1-Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa $( 3a+2b+c )( \dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}+\dfrac{3}{c})=30$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $P=\dfrac{b+2c-7\sqrt{72{{a}^{2}}+{{c}^{2}}}}{a}$.

2-Cho $2$ số thực $x,y$, $x\geq 0$,$y \geq \dfrac{1}{4}$ thỏa $x^3+y^3=x^2-2y^2$.Tìm Min,Max của: $P=x+3y$

3-Cho $a,b,c$ đôi một khác nhau không âm.Tìm gtnn của:
$P=[(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2][\dfrac{1}{(a-b)^2}+\dfrac{1}{(b-c)^2}+\dfrac{1}{(c-a)^2}]$


[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Xét cho cùng, phần thưởng cao quý nhất mà công việc mang lại không phải là thứ bạn nhận được, mà nó vẽ nên chân dung con người bạn ra sao.

[Only registered and activated users can see links. ]

thay đổi nội dung bởi: mathandyou, 16-08-2014 lúc 11:28 PM
mathandyou is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to mathandyou For This Useful Post:
greg_51 (19-08-2014), Livetolove2207 (17-08-2014)
Old 17-08-2014, 01:01 AM   #6
yourenotalone
+Thành Viên+
 
yourenotalone's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2014
Đến từ: Đất mỏ
Bài gởi: 46
Thanks: 11
Thanked 30 Times in 18 Posts
Mình chẳng có bài khó góp cho bạn thôi góp bài bình thường vậy:

(CMO 1999) Với $x, y, z$ là các số thực không âm thỏa mãn: $x+y+z=1$. Chứng minh rằng:
$$x^2y+y^2z+z^2x \le \frac{4}{27}$$
và mở rộng của nó:
$$x^ny+y^nz+z^nx \le \frac{n^n}{(n+1)^{n+1}}$$.
.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Vẻ Đẹp Tỏa Sáng-Hẹn Em Ngày Đó
yourenotalone is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to yourenotalone For This Useful Post:
greg_51 (19-08-2014), Livetolove2207 (17-08-2014)
Old 17-08-2014, 09:17 AM   #7
tmp
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Dec 2010
Bài gởi: 147
Thanks: 26
Thanked 17 Times in 14 Posts
Loại này nên tham khảo thêm ở Thầy TND
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
tmp is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to tmp For This Useful Post:
Livetolove2207 (17-08-2014)
Old 17-08-2014, 11:52 AM   #8
Livetolove2207
+Thành Viên+
 
Livetolove2207's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2014
Đến từ: THPT chuyên Lê Quý Đôn tỉnh Ninh Thuận
Bài gởi: 63
Thanks: 65
Thanked 12 Times in 9 Posts
Cám ơn các bạn mathandyou (Khải Hoàn), yourenotalone và tmp nhiều nhé. Mình sẽ tổng hợp ý kiến các bạn và viết một chuyên đề thật tốt

Nếu được thì mong có bạn viết chung cùng với mình.
Thân.
Gửi tmp: Bạn có thể chỉ dẫn mình cụ thể hơn về việc tham khảo ở thầy Trần Nam Dũng không? Mình cám ơn nhé.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Có Đức mà không có Tài, làm việc gì cũng khó;
Có Tài mà không có Đức, là vô dụng. (Hồ Chí Minh)
Livetolove2207 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 17-08-2014, 02:45 PM   #9
mathandyou
Moderator
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Đến từ: HCMUS
Bài gởi: 557
Thanks: 259
Thanked 402 Times in 216 Posts
Mình đánh thêm một số bài gửi bạn nhé

4-Cho $a,b,c>0$ thỏa $(a+2b)(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}))=4$ và $3a \geq c$.Tìm Min,Max của: $P=\dfrac{a^2+2b^2}{ac}$.

5-Cho $x,y>0$ thỏa $xy \leq y-1$.Tìm Min của:
$P=9 (\dfrac{y}{x})^3+8\dfrac{x}{y}$

6-Cho $a,b,c>0$ thỏa:$ab+bc+ca=\dfrac{11}{4}$
Tìm Min $P=\dfrac{378}{a+b+c}+(a^2+b^2+c^2)^2$

7-Cho $a,b,c>0$.Tìm Max của:
$P=\dfrac{1}{\sqrt{a^2+b^2+c^2+1}}-\dfrac{2}{(a+1)(b+1)(c+1)}$

8-Cho $x,y,z$ là $3$ số thưc thuộc đoạn $[1;3]$ và $x+y+2z=6$.Tìm Min,Max của: $P=x^3+y^3+5z^3$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Xét cho cùng, phần thưởng cao quý nhất mà công việc mang lại không phải là thứ bạn nhận được, mà nó vẽ nên chân dung con người bạn ra sao.

[Only registered and activated users can see links. ]
mathandyou is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to mathandyou For This Useful Post:
greg_51 (19-08-2014), Livetolove2207 (17-08-2014)
Old 17-08-2014, 05:14 PM   #10
mathandyou
Moderator
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Đến từ: HCMUS
Bài gởi: 557
Thanks: 259
Thanked 402 Times in 216 Posts
Gửi bạn tài liệu này của Thầy Nguyễn Tất Thu.Mong nó sẽ giúp bạn
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : pdf Phuong phap ham so chung minh bdt.pdf (634.8 KB, 176 lần tải)
__________________
Xét cho cùng, phần thưởng cao quý nhất mà công việc mang lại không phải là thứ bạn nhận được, mà nó vẽ nên chân dung con người bạn ra sao.

[Only registered and activated users can see links. ]
mathandyou is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to mathandyou For This Useful Post:
greg_51 (19-08-2014), Livetolove2207 (17-08-2014)
Old 18-08-2014, 11:10 PM   #11
Livetolove2207
+Thành Viên+
 
Livetolove2207's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2014
Đến từ: THPT chuyên Lê Quý Đôn tỉnh Ninh Thuận
Bài gởi: 63
Thanks: 65
Thanked 12 Times in 9 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi mathandyou View Post
Chưa biết đánh latex trên máy thì Nhật đánh trên word đi.
Làm thế này: Đầu tiên tải mathtype về máy.Đánh latex bình thường như trên diễn đàn,tứ là công thức toán đặt giữa 2 dấu $,sau đó bôi đen và bấm tổ hợp phím (Alt và \) thì sẽ ra được.

Tài liệu về dồn biến mình nghĩ không thiếu,thiếu là viết sao cho đầy đủ,dễ hiểu mà có tính sáng tạo,vì tài liệu hiện nay đã có rồi.
Thân.
Chào Hoàn, mình có thử cách bạn hướng dẫn nhưng về độ lớn của công thức Toán thì không có sự điều chỉnh phù hợp so với khổ chữ. Không biết bạn này có cách nào khắc phục không nhỉ?. Mình xin cám ơn .
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Có Đức mà không có Tài, làm việc gì cũng khó;
Có Tài mà không có Đức, là vô dụng. (Hồ Chí Minh)
Livetolove2207 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 18-08-2014, 11:19 PM   #12
Fool's theorem
+Thành Viên Danh Dự+
 
Fool's theorem's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Đến từ: T1 K46 Chuyên ĐHSP Hà Nội
Bài gởi: 187
Thanks: 42
Thanked 191 Times in 101 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới Fool's theorem
[Only registered and activated users can see links. ]
Gửi bạn trên nhé
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Hope against hope.
Fool's theorem is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to Fool's theorem For This Useful Post:
Livetolove2207 (19-08-2014)
Old 19-08-2014, 12:05 PM   #13
osp
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jun 2014
Bài gởi: 88
Thanks: 61
Thanked 23 Times in 20 Posts
Mọi người đã đọc file phương pháp dồn biến của anh Phan Thành Việt chưa ạ? ở cái bài 1 trong phần dồn biến bằng kĩ thuật hàm số :
cho $k>0$ và các số thực $a;b;c$ không âm và chỉ có tối đa 1 số bằng 0.cmr :
$\sum (\frac{a}{b+c})^k \geq min${$2;\frac{3}{2^k}$}.
tác giả nói là chỉ cần c/m cho th $2=\frac{3}{2^k}$ là ok.nhưng e chưa hiểu tại sao? mong mn giải thích giùm.tks nhìu.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
osp is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 19-08-2014, 09:57 PM   #14
yourenotalone
+Thành Viên+
 
yourenotalone's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2014
Đến từ: Đất mỏ
Bài gởi: 46
Thanks: 11
Thanked 30 Times in 18 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi osp View Post
Mọi người đã đọc file phương pháp dồn biến của anh Phan Thành Việt chưa ạ? ở cái bài 1 trong phần dồn biến bằng kĩ thuật hàm số :
cho $k>0$ và các số thực $a;b;c$ không âm và chỉ có tối đa 1 số bằng 0.cmr :
$\sum (\frac{a}{b+c})^k \geq min${$2;\frac{3}{2^k}$}.
tác giả nói là chỉ cần c/m cho th $2=\frac{3}{2^k}$ là ok.nhưng e chưa hiểu tại sao? mong mn giải thích giùm.tks nhìu.
Bạn có thể tham khảo một lời giải rõ ràng hơn tại đây: (304-305)
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : rar SangTaoBDT-PKimHung.rar (9.46 MB, 49 lần tải)
__________________
Vẻ Đẹp Tỏa Sáng-Hẹn Em Ngày Đó

thay đổi nội dung bởi: yourenotalone, 19-08-2014 lúc 10:56 PM
yourenotalone is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to yourenotalone For This Useful Post:
osp (21-08-2014)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 02:59 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2020, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 101.55 k/117.51 k (13.58%)]