|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
09-07-2011, 08:19 AM | #1636 | |
+Thành Viên+ | Anh Huyện à, hình như điều này không đúng Trích:
| |
09-07-2011, 08:38 AM | #1637 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2010 Bài gởi: 300 Thanks: 35 Thanked 307 Times in 151 Posts | Sao kỳ vậy ta . Chắc sáng sớm còn mơ ngủ chưa tỉnh táo, để anh tìm cách chữa cháy lời giải. __________________ Nguyen Van Huyen Ho Chi Minh City University of Transport |
09-07-2011, 08:55 AM | #1638 | |
+Thành Viên+ | Bất đẳng thức này tương đương với bất đẳng thức sau Trích:
$\[\frac{1}{{\sqrt {4{x^2} + x + 4} }} \le \frac{1}{2} \cdot \frac{{x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}.\] $ Như vậy, ta có $\[\sum {\frac{1}{{\sqrt {4{x^2} + x + 4} }}} \le \frac{1}{2}\sum {\frac{{x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}} \] $ Như vậy ta cần chứng minh $\[\sum {\frac{{x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}} \le 2\] $ Tương đương với $\[\sum {\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + x + 1}}} \ge 1.\] $ Đây là một bất đẳng thức quen thuộc và có thể chứng minh bằng Cauchy Schwarz. Ta có điều phải chứng minh. $\hfill \Box $ | |
The Following 2 Users Say Thank You to leviethai For This Useful Post: | Mệnh Thiên Tử (09-07-2011), Mr_Trang (10-07-2011) |
09-07-2011, 09:57 AM | #1639 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2011 Bài gởi: 119 Thanks: 28 Thanked 41 Times in 23 Posts | Cho $a,b,c>0 $ có tổng là 3. Chứng minh rằng $\sqrt{\frac{a}{b^2+3}}+\sqrt{\frac{b}{c^2+3}}+ \sqrt{\frac{c}{a^2+3}}\le\frac{3}{2} $ @xin lỗi mọi người,hôm qua em gõ sai bài này.Cám ơn anh Huyện ạ. thay đổi nội dung bởi: birain9x, 09-07-2011 lúc 09:59 AM |
09-07-2011, 10:25 AM | #1640 |
+Thành Viên+ | Cho $a,b,c>0 $.Cmr: $(a^3+b^3+c^3)^2 \ge(a^4+b^4+c^4)(ab+bc+ca) $ __________________ |
09-07-2011, 10:42 AM | #1641 | |
+Thành Viên+ | Trích:
__________________ | |
The Following User Says Thank You to daiduong1095 For This Useful Post: | je.triste (09-07-2011) |
09-07-2011, 02:42 PM | #1642 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2010 Đến từ: THPT chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An Bài gởi: 353 Thanks: 19 Thanked 261 Times in 165 Posts | Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng: $\sum \frac{1}{\sqrt{2a^{2}+6a+1}}\geq 1 $ __________________ $z=\left | z \right |e^{i\varphi } $ |
09-07-2011, 03:20 PM | #1643 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2010 Đến từ: THPT chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An Bài gởi: 353 Thanks: 19 Thanked 261 Times in 165 Posts | Trích:
Đặt$ a=x^{9}, b=y^{9}, c=z^{9} $, hãy chứng minh rằng: $\frac{1}{\sqrt{2x^{18}+6x^{9}+1}}\geq \frac{1}{x^{10}+x^{5}+1} $ Suy ra: $\sum \frac{1}{\sqrt{2a^{2}+6a+1}}\geq\sum \frac{1}{x^{10}+x^{5}+1} $ Với chú ý bổ đề quen thuộc: $\sum \frac{1}{m^{2}+m+1}\geq 1 $với mnp=1 Ta có đpcm __________________ $z=\left | z \right |e^{i\varphi } $ | |
The Following User Says Thank You to hien123 For This Useful Post: | ilovehien95 (09-07-2011) |
09-07-2011, 03:28 PM | #1644 | |
+Thành Viên+ | Trích:
| |
09-07-2011, 03:46 PM | #1645 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2011 Bài gởi: 119 Thanks: 28 Thanked 41 Times in 23 Posts | |
09-07-2011, 05:06 PM | #1646 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2010 Đến từ: THPT chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An Bài gởi: 353 Thanks: 19 Thanked 261 Times in 165 Posts | Trích:
$9r^{2}+2r\left ( 3-11q \right )+1-2q^{3}+13q^{2}-7q\geq 0 $ Nếu $q\leq \frac{3}{11} $ BĐT hiển nhiên đúng Nếu $q\geq \frac{3}{11} $ ta có: $f'\left ( r \right )=2\left ( 9r+3-11q \right ) $ Xét q$\geq \frac{10}{33} $ thì $f'\left ( r \right )\leq 0 $$\Rightarrow $ $f\left ( r \right ) $ nghịch biến $\Rightarrow f(r)\geq f(\frac{1}{27}) $ Từ đó bằng cách khảo sát hàm theo q ta dễ có đpcm Nếu $\frac{3}{11}\leq q\leq \frac{10}{33}\Rightarrow f'(r)=0\Leftrightarrow r=\frac{11q-3}{9} $. Từ đó bằng cách lập bảng biến thiên ta có: $f(r)\geq f\left ( \frac{11q-3}{9} \right ) $ Đến đây lại khảo sát hàm theo q ta dễ có đpcm __________________ $z=\left | z \right |e^{i\varphi } $ thay đổi nội dung bởi: hien123, 09-07-2011 lúc 07:34 PM | |
09-07-2011, 10:22 PM | #1647 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2010 Đến từ: THPT Chuyên Vĩnh Phúc Bài gởi: 280 Thanks: 29 Thanked 361 Times in 123 Posts | Cho $a,b,c,d $ dương. Chứng minh rằng: $4.\sqrt[{16}]{{\dfrac{{32a(a + b)(a + b + c)}}{{3(a + b + c + d)^3 }}}} + \sqrt[4]{{\dfrac{{24bcd}}{{(a + b)(a + b + c)(a + b + c + d)}}}} \le 5 $ thay đổi nội dung bởi: novae, 09-07-2011 lúc 10:24 PM |
09-07-2011, 10:53 PM | #1648 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2010 Đến từ: Địch Nhân Kiệt' house Bài gởi: 55 Thanks: 15 Thanked 10 Times in 9 Posts | Bất đẳng thức với x,y,z thuộc R Cho $x^2+y^2+z^2=2 $. Chứng minh : $x+y+z\le2+xyz $ |
09-07-2011, 10:59 PM | #1649 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Mar 2010 Đến từ: Thái Bình Bài gởi: 564 Thanks: 289 Thanked 326 Times in 182 Posts | Cho $x,y,z>0,xyz=1 $. Cmr: $\sum \frac{x^3}{z^3}(\frac{y^2}{x^2}+\frac{z^2}{y^2})^2 \ge \sum (\frac{x^4}{y}+\frac{x}{y^4})+2\sum\frac{x^2}{y^2} $ |
09-07-2011, 11:07 PM | #1650 |
+Thành Viên+ | __________________ |
Bookmarks |
Tags |
bất đẳng thức |
|
|