Bt đại số tuyến tính

[leanhao2]

Câu1. Cho không gian vecto$R^4 $Cho tập $W={(x_1,x_2,x_3,x_4)|x_1+2x_2+3x_3+4x_4=0} $
a,chứng minh W là không gian vecto con,tìm cơ sỡ và số chiều của W
b,tìm không gian con U của $R^4 $sao cho U tổng trực tiếp với W =$R^4 $
câu2.trông không gian vecto $R^4 $cho ánh xạ f :$R^4\to R^4 $xác định bỡi$f(x,y,z,t)=(x+2y+t;3x-z+2t;2x+5y+3z+t;x+2y+z+3t) $ a,chứng minh f là một ánh xạ tuyến tính,tìm ma trận cua f đối với cơ sỡ $U={(1,0,0,0);(1,1,0,0);(1,1,1,0);(1,1,1,1) $
b,tìm cơ sỡ và số chiều của Im(f)vàKer(f)
câu 3.cho ma trận$\begin{pmatrix}4&(-21)&(-19)\\4&0&2\\-4&7&5\end{pmatrix} $ tìm ma trận$A^{2012} $
nguồn bài :giaó trình đại số tuyến tính ĐH QUY NHƠN
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]