Bài toán về nhị thức Niutơn

[handsome1]

Cho $P(x)=(x^3+\frac{1}{2x^2})^n=a_{0}x^{3n}+a_{1}x^{3n-5}.. $.
Biết $a_{0},a_{1},... $ lập thành cấp số cộng.Tìm số hạng chứa $x^4 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[tikita]

Nguyên văn bởi handsome1

Cho $P(x)=(x^3+\frac{1}{2x^2})^n=a_{0}x^{3n}+a_{1}x^{3n-5}.. $.
Biết $a_{0},a_{1},... $ lập thành cấp số cộng.Tìm số hạng chứa $x^4 $

Ta có $a_0=1, a_1=\dfrac{1}{2}C_n^1=\dfrac{n}{2}, a_2=\dfrac{n(n-1)}{8}$. Từ đây suy ra $n=8$ và tính được hệ số của $x^4$ là $\dfrac{1}{32}C_8^5$.

Không biết các số hạng tiếp theo có lập thành một cấp số cộng hay không!!!???

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]