biến chế từ 1 bài hình quen thuộc(cực trị)

conan236 · 30-07-2008, 11:09 AM

Bài toán 1:Cho $(O) $ cố định, $A,B $ là 2 điểm cố định nằm ngoài đường tròn $(O) $. Gọi M là 1 điểm chạy trên đường tròn $(O) $. Tìm vị trí điểm $M $ sao cho $MA+MB $ đạt GTNN.

**ma 29** · 30-07-2008, 03:08 PM

Trích:

Nguyên văn bởi conan236

Bài toán 1:Cho $(O) $ cố định, $A,B $ là 2 điểm cố định nằm ngoài đường tròn $(O) $. Gọi M là 1 điểm chạy trên đường tròn $(O) $. Tìm vị trí điểm $M $ sao cho $MA+MB $ đạt GTNN.

Không biết có phải cái "bài quen thuộc " là bài sau không nhỉ??:

Bài toán 2: Cho đường thẳng d và hai điểm A,B nằm ngoài d. Tìm 1 điểm M trên d sao cho MA +MB đạt GTNN .
Anh hỏi chút nhá, conan giải dc bài đầu tiên chưa?? hồi trước anh cũng đặt ra nó nhưng ko giải dc(anh kém BDT hình lắm

)

**Minh Tuấn** · 02-08-2008, 10:15 AM

Mình nghĩ bài của conan236 không đơn giản đâu, hồi đầu năm lớp 10 thầy cũng giao cho bọn mình làm bài này nếu làm được là được những hai điểm 10 lận nhưng có làm được đâu. Bó tay!!!!

conan236 · 02-08-2008, 10:48 AM

Trích:

Nguyên văn bởi ma 29

Không biết có phải cái "bài quen thuộc " là bài sau không nhỉ??:

Bài toán 2: Cho đường thẳng d và hai điểm A,B nằm ngoài d. Tìm 1 điểm M trên d sao cho MA +MB đạt GTNN .
Anh hỏi chút nhá, conan giải dc bài đầu tiên chưa?? hồi trước anh cũng đặt ra nó nhưng ko giải dc(anh kém BDT hình lắm

)

Em vãn chưa giải ra bài này anh ạ nhưng em có hướng là sử dụng phép nghịch đảo để biến đường tròn thành đường thẳng với tâm là điểm cần tìm rồi sử dụng 2 nhưng vẫn chưa liên kết được gì qua phép bién hình đó cả. Đau đầu thật.

umb:

thaithuan_GC · 02-08-2008, 12:17 PM

Giả sử $I $ là điểm cần tìm

reamer: . Qua phép nghịch đảo tâm $I $ thì đường tròn biến thành đường vuông góc với $OI $ :beatbrick: . Qua phép nghịch đảo trên thì A--> A* , B--> B* xác định theo phương tích $R^2 $
:hornytoro: chỉ còn cách khảo sát xem các đường vuông góc với các điểm trên đường tròn thì đường nào có khả năng chọn được điểm M sao cho MA*+MB* min .

tới đây em chịu , đúng là khó mà gắn kết bài 2 vào bài 1

**ma 29** · 08-08-2008, 05:08 PM

Anh em nghĩ bài tổng quát hơn luôn nhá

Bài toán 2: Cho (O) cố định,A,B là 2 điểm cố định nằm ngoài đường tròn . Gọi (I) là 1 đường tròn bán kính không đổi di động trong mặt phẳng nhưng luôn tiếp xúc ngoài với (O) . Tìm vị trí (I) sao cho ( a+b )đạt GTNN.
(Với a,b lần lượt là độ dài các tiếp tuyến kẻ từ A,B tới (I).)

Khó hơn nhỉ

**ma 29** · 18-08-2008, 10:44 AM

Thuận giới thiệu lời giải của Trung lên đi em!

thaithuan_GC · 18-08-2008, 12:13 PM

Dạo này ko thấy nó

. Chờ vài bữa đi hix

em đang tập trung xử lí bài này

. Bữa giờ :hornytoro: bị anh dụ dỗ vào cái cực và đối cực nên ko có thời gian cho bài này

30-07-2008, 11:09 AM	#1
conan236 +Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2007 Đến từ: Đà Nẵng Bài gởi: 287 Thanks: 17 Thanked 104 Times in 43 Posts	biến chế từ 1 bài hình quen thuộc(cực trị) Bài toán 1:Cho $(O) $ cố định, $A,B $ là 2 điểm cố định nằm ngoài đường tròn $(O) $. Gọi M là 1 điểm chạy trên đường tròn $(O) $. Tìm vị trí điểm $M $ sao cho $MA+MB $ đạt GTNN. __________________ TOÁN HỌC LÀ CUỘC SỐNG CỦA TÔI thay đổi nội dung bởi: ma 29, 30-07-2008 lúc 03:08 PM

08-08-2008, 05:08 PM	#6
ma 29 +Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: May 2008 Đến từ: ĐH Kinh tế Quốc dân Bài gởi: 888 Thanks: 113 Thanked 968 Times in 210 Posts	Anh em nghĩ bài tổng quát hơn luôn nhá Bài toán 2: Cho (O) cố định,A,B là 2 điểm cố định nằm ngoài đường tròn . Gọi (I) là 1 đường tròn bán kính không đổi di động trong mặt phẳng nhưng luôn tiếp xúc ngoài với (O) . Tìm vị trí (I) sao cho ( a+b )đạt GTNN. (Với a,b lần lượt là độ dài các tiếp tuyến kẻ từ A,B tới (I).) Khó hơn nhỉ __________________ Sáng trưa chiều lo lắng biết bao điều, biết vâng lời và lắng nghe em nhiều, thế mới là con ma được thương yêu.

18-08-2008, 10:44 AM	#7
ma 29 +Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: May 2008 Đến từ: ĐH Kinh tế Quốc dân Bài gởi: 888 Thanks: 113 Thanked 968 Times in 210 Posts	Thuận giới thiệu lời giải của Trung lên đi em! __________________ Sáng trưa chiều lo lắng biết bao điều, biết vâng lời và lắng nghe em nhiều, thế mới là con ma được thương yêu.

02-08-2008, 10:15 AM	#3
Minh Tuấn +Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Jul 2008 Bài gởi: 218 Thanks: 13 Thanked 78 Times in 41 Posts	Mình nghĩ bài của conan236 không đơn giản đâu, hồi đầu năm lớp 10 thầy cũng giao cho bọn mình làm bài này nếu làm được là được những hai điểm 10 lận nhưng có làm được đâu. Bó tay!!!!

02-08-2008, 12:17 PM	#5
thaithuan_GC +Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 175 Thanks: 12 Thanked 23 Times in 10 Posts	Giả sử $I $ là điểm cần tìm reamer: . Qua phép nghịch đảo tâm $I $ thì đường tròn biến thành đường vuông góc với $OI $ :beatbrick: . Qua phép nghịch đảo trên thì A--> A* , B--> B* xác định theo phương tích $R^2 $ :hornytoro: chỉ còn cách khảo sát xem các đường vuông góc với các điểm trên đường tròn thì đường nào có khả năng chọn được điểm M sao cho MA+MB min . tới đây em chịu , đúng là khó mà gắn kết bài 2 vào bài 1

18-08-2008, 12:13 PM	#8
thaithuan_GC +Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 175 Thanks: 12 Thanked 23 Times in 10 Posts	Dạo này ko thấy nó . Chờ vài bữa đi hix em đang tập trung xử lí bài này . Bữa giờ :hornytoro: bị anh dụ dỗ vào cái cực và đối cực nên ko có thời gian cho bài này