|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
07-07-2010, 11:59 PM | #1 |
Administrator | IMO 2010 Mình mới thấy bên mathlinks có 2 bài trong đề thi của ngày thứ nhất, xin cập nhật cho các bạn xem thử! * Ngày thi thứ nhất: Bài 1: Tìm tất cả các hàm số $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} $ thỏa mãn với mọi $x,y\in \mathbb{R} $ thì: $f\left ( \left [ x \right ]y \right )=f(x).\left [f(y) \right ] $ trong đó $\left [x \right ] $ chỉ số nguyên lớn nhất không vượt quá x. Bài 3: Tìm tất cả các hàm số $g:\mathbb{N}\rightarrow\mathbb{N} $ thỏa mãn: $\left(g(m)+n\right)\left(g(n)+m\right) $ là một bình phương đúng với mọi $m,n\in\mathbb{N} $. __________________ Sự im lặng của bầy mèo |
The Following User Says Thank You to huynhcongbang For This Useful Post: | huuphuc (08-07-2010) |
08-07-2010, 12:24 AM | #2 |
B&S-D Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 589 Thanks: 395 Thanked 147 Times in 65 Posts | |
The Following 4 Users Say Thank You to modular For This Useful Post: |
08-07-2010, 03:43 AM | #3 |
Administrator | Sao anh hay quá, bên mathlinks vẫn chưa thấy mà anh đã có rồi! Hihi! Để tiện cho mấy bạn thảo luận, em xin phép gửi lại bài hình vào diễn đàn luôn! Bài 2: Cho tam giác $ABC $ với $I $ là tâm nội tiếp và $\Gamma $ là đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường thẳng $AI $ cắt $\Gamma $ tại điểm thứ hai là $D $ (khác A). Gọi $E $ là một điểm trên cung $BDC $ của đường tròn $\Gamma $ và $F $ là một điểm nằm trên đoạn $BC $ sao cho $\widehat{BAF}=\widehat{CAE}<\dfrac{1}{2}\widehat{B AC} $. Chứng minh giao điểm của $EI $ và $DG $ nằm trên $\Gamma $, trong đó $G $ là trung điểm của $IF $. __________________ Sự im lặng của bầy mèo |
08-07-2010, 09:52 AM | #4 |
Moderator Tham gia ngày: Nov 2009 Bài gởi: 2,849 Thanks: 2,980 Thanked 2,537 Times in 1,008 Posts | |
08-07-2010, 03:44 PM | #5 |
Moderator Tham gia ngày: Nov 2009 Bài gởi: 2,849 Thanks: 2,980 Thanked 2,537 Times in 1,008 Posts | Ngày 2: Pro 4: $P $ là điềm nằm trong tam giác $ABC $ ($CA $ khác $CB $).$AP,BP,CP $ cắt đường tròn ngoại tiếp$ O $tại $K,L,M $ tương ứng.tiếp tuyến tại $C $của $(O) $cắt $AB $ tại $S. $ CMR nếu $SC=SP $ thì $MK=ML $ Pro 5:[Only registered and activated users can see links. ] Pro 6:${a_n} $ là dãy các số thực dương.s là số nguyên dương sao cho $ a_n $=Max {$ a_k+a_{n-k}|1\leq k\leq {n-1} $} (với mọi $n>s $) CMR tồn tại số nguyên dương $l \leq s $ và $N $ để $a_n=a_l+a_{n-l} $ với mọi $n\geq N $ thay đổi nội dung bởi: n.v.thanh, 08-07-2010 lúc 03:49 PM |
08-07-2010, 04:56 PM | #6 |
+Thành Viên+ | IMO 2010 ............... |
The Following 4 Users Say Thank You to tuan_lqd For This Useful Post: |
08-07-2010, 05:06 PM | #7 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2010 Đến từ: Chuyên Vĩnh Phúc Bài gởi: 21 Thanks: 10 Thanked 14 Times in 8 Posts | Cấu trúc đề năm nay không khác gì năm ngoái nhỉ?Hai bài hình năm nay cũng không khó |
08-07-2010, 05:33 PM | #8 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2008 Đến từ: Trường ĐH Kinh tế TP.HCM Bài gởi: 397 Thanks: 136 Thanked 303 Times in 150 Posts | |
08-07-2010, 05:38 PM | #9 |
Administrator | Mình xin chép lại cái đề theo đúng kí hiệu: *Ngày thi thứ hai: Bài 4: Cho $P $ là một điểm nằm trong tam giác $ABC $ ($CA $ khác $CB $). Các tia $AP, BP, CP $ cắt đường tròn ngoại tiếp $\Gamma $ của tam giác $ABC $ lần lượt tại $K,L,M $. Tiếp tuyến tại $C $của $\Gamma $ cắt đường thẳng $AB $ tại $S $. Chứng minh rằng: nếu $SC=SP $ thì $MK=ML $. Bài 5: Mỗi hộp trong sáu hộp $B_1, B_2, B_3, B_4, B_5, B_6 $ ban đầu chứa một đồng xu. Có hai phép biến đổi dưới đây được chấp nhận: - Kiểu 1: Chọn một hộp không rỗng $B_j, 1\leq j \leq 5 $, bỏ đi đồng xu ở hộp $B_j $ và thêm hai đồng xu vào hộp $B_{j+1} $. - Kiểu 2: Chọn một hộp không rỗng $B_k, 1\leq k \leq 4 $, bỏ đi đồng xu ở hộp $B_k $ và hoán đổi số đồng xu có ở hai hộp $B_{k+1} $, $B_{k+2} $ cho nhau (có thể hộp đó rỗng). Hỏi có tồn tại hay không một dãy hữu hạn các phép biến đổi được chấp nhận trong hai kiểu ở trên sao cho từ các hộp ban đầu sẽ thu được 5 hộp $B_1, B_2, B_3, B_4, B_5 $ đều rỗng và hộp $B_6 $ chứa đúng $2010^{2010^{2010}} $ đồng xu? Bài 6: Cho $a_1, a_2,...a_n $ là một dãy các số thực dương. Gọi s là số nguyên dương thỏa mãn: $a_n = \max \{ a_k + a_{n-k} \mid 1 \leq k \leq n-1 \} $ với mọi $n > s $. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương $\ell \leq s $ và $N $ sao cho: $a_n = a_{\ell} + a_{n - \ell} $ với mọi $n \geq N $. __________________ Sự im lặng của bầy mèo thay đổi nội dung bởi: huynhcongbang, 08-07-2010 lúc 05:44 PM |
08-07-2010, 07:59 PM | #10 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2008 Đến từ: Trường THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi Bài gởi: 30 Thanks: 8 Thanked 2 Times in 2 Posts | Đội tuyển ta làm bài thế nào nhỉ ? |
10-07-2010, 12:31 AM | #12 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2009 Bài gởi: 46 Thanks: 0 Thanked 7 Times in 7 Posts | Hôm nào có kết quả thi IMO vậy ? |
10-07-2010, 09:31 PM | #13 |
Administrator | Hôm trước thầy Nam Dũng có nói là 13/07 là bế mạc thì chắc nay mai là có kết quả thôi! __________________ Sự im lặng của bầy mèo |
10-07-2010, 10:23 PM | #14 |
Moderator Tham gia ngày: Nov 2007 Đến từ: ANT Bài gởi: 266 Thanks: 9 Thanked 31 Times in 24 Posts | Mai có KQ chính thức . Trung 4 bài , còn lại 3 bài thì phải ! __________________ Ăn mày thứ cấp :nemoflow: :secretsmile: |
10-07-2010, 10:39 PM | #15 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2010 Đến từ: Chuyên Vĩnh Phúc Bài gởi: 21 Thanks: 10 Thanked 14 Times in 8 Posts | |
Bookmarks |
|
|