Góc định hướng

[99]

Thế chú nghĩ tôi nhận được gì từ chú àh ? Ngoài chuyện bực mình .

Nói chốt lại là chú chả biết gì về Toán lý thuyết nhưng thích phán bừa. Không biết thì hỏi, chứ không biết nhưng lại cứ tỏ ra mình biết, người ta bảo đó là bốc phét không phải lối .

Nếu chú thích ứng dụng thì sang bên VMF, phần trang chủ, có vài bài viết đó !
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[modular]

Vui nhì? Admin sẽ quan tâm chủ đề này, các thành viên kiềm chế nhá!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Talent]

Thì tôi nói tôi sai chỗ đó rồi còn gì . Tôi cũng không nói là tôi thích toán ứng dụng , hỏi anh có trả lời một cách đầy đủ đâu .Bây giờ nếu anh nói toán hay khi nó ứng dụng vào cuộc sống ,anh giải thích hộ được không . Anh lại mang ý bóng gió ra nói thì ai hiểu được . Còn vấn đề bực mình thì một lần nữa tôi xin lỗi anh .
@Admin :Em xin lỗi vì làm loãng và lạc chủ đề topic
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[99]

Tôi hiện tại vẫn là sinh viên, nên kiến thức toán lý thuyết có thể nói chỉ là epsilon.
Tôi kể một ví dụ mà tôi được nghe từ một GS Toán. Trong chiến tranh thế giới thứ 2, bằng một cách nào đó các nhà toán học Nga gốc Do Thái đã nghiên cứu được sự phân bố lực trên xuyến (về mặt hình học thì xuyến giống cái lốp xe hoặc cái phao bơi, có thể xem hình ở đây [Only registered and activated users can see links. ] )
Từ đó chế tạo ra loại đạn pháo với sức công phá rất lớn giúp cho quân đội Nga đánh phát xít Đức.
Còn nhiều ví dụ nữa mà khi GS kể, tất cả sinh viên chúng tôi đều phải há hốc mồm ra mà ngạc nhiên. Toán khi được ứng dụng, thì nó có khả năng thay đổi thế giới rất nhiều !
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[math10A1]

Chẳng hiểu topic đi lạc đề từ lúc nào nữa?Mấy việc này các anh có thể giải quyết ở ngoài được mà(chát với nhau) như thế thì đỡ hiểu nhầm ý nhau.Còn về vấn đề bổ đề cực mạnh cũng với một vài lời huyễn hoặc thì em ít thấy và em cũng không biết có những ai tôn thờ góc định hướng nhỉ,thấy nó hay và giúp lời giải chặt chẽ thì học thôi.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[ma 29]

Nguyên văn bởi 99

Nếu đòi hỏi phải định nghĩa thật chính xác thế nào là hướng thì e là không thể làm nổi ở phổ thông. Mà khi có đủ kiến thức để định nghĩa chính xác về hướng thì lúc đấy lại chả thích hình học sơ cấp nữa

Hình như e thấy nó cũng không đúng lắm chẳng hạn như TS.Nguyễn Minh Hà chắc là "có đủ kiến thức để định nghĩa chính xác về hướng" nhưng thầy ấy vẫn "thích hình học sơ cấp " mà đúng chứ? nếu hiểu theo nghĩa khác tức là :Không thể đủ kiến thức để định nghĩa chính xác về hướng thì chắc Anh 99 nói đúng .
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[99]

Mấy cậu này bắt bẻ cả cái câu người ta nói đùa thì đến chịu thật

Định nghĩa hướng trong tài liệu của thầy Hà không thể gọi là định nghĩa toán học được, đơn giản vì nó vẫn có yếu tố trực quan như phải chỉ vào hình vẽ mới biết đâu là hướng âm dương. Chưa kể không phải "hình" nào cũng định hướng được, ví dụ lá Mobius là không định hướng được.
Một vấn đề nữa là tổng quát lên không gian nhiều chiều hơn. Rõ ràng là không thể hình dung nổi ta sẽ phải tổng quát thế nào ? Thành ra hình học phổ thông chỉ loanh quanh ở mấy bài toán đồng quy, 3 điểm thẳng hàng, với tứ giác điều hòa gì đó ...
Tất nhiên là thầy Hà thừa sức định nghĩa thật chính xác, nhưng mà làm thế để làm gì , khi mà làm chính xác ra, thì học sinh cũng cóc hiểu. Có những giới hạn mà ở tuổi học sinh, chưa thể nào vượt qua được. Ở trường SP người ta gọi là "chướng ngại sư phạm"

Để hiểu về hướng thì cần phải biết về đa tạp định hướng. Tuy vậy, hiện tại, ở đại học, định nghĩa đa tạp định hướng vẫn có yếu tố trực quan, và nó gây cảm giác không thoải mái, đặc biệt là khi chứng minh định lý Stokes: tích phân trên đa tạp compact có bờ. Chứng minh trong giáo trình toàn lấy tay chỉ trỏ lên hình thì sao thoải mái nổi
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Novalee]

Tập $R^2 $ là gì ? Là bộ số có "thứ tự" $(x,y),\ (x,y)\not= (y,x) $thế thứ tự là gì ? -> Từ Hán Việt-> đ/n đại học.

Vector là gì? Là đoạn thẳng có hướng (điểm đầu điểm cuối$\vec{AB}\not=\vec{BA} $) thế hướng là gì-> từ Hán Việt-> đ/n phổ thông!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[ma 29]

Nguyên văn bởi 99

Mấy cậu này bắt bẻ cả cái câu người ta nói đùa thì đến chịu thật

Định nghĩa hướng trong tài liệu của thầy Hà không thể gọi là định nghĩa toán học được, đơn giản vì nó vẫn có yếu tố trực quan như phải chỉ vào hình vẽ mới biết đâu là hướng âm dương. Chưa kể không phải "hình" nào cũng định hướng được, ví dụ lá Mobius là không định hướng được.
Một vấn đề nữa là tổng quát lên không gian nhiều chiều hơn. Rõ ràng là không thể hình dung nổi ta sẽ phải tổng quát thế nào ? Thành ra hình học phổ thông chỉ loanh quanh ở mấy bài toán đồng quy, 3 điểm thẳng hàng, với tứ giác điều hòa gì đó ...
Tất nhiên là thầy Hà thừa sức định nghĩa thật chính xác, nhưng mà làm thế để làm gì , khi mà làm chính xác ra, thì học sinh cũng cóc hiểu. Có những giới hạn mà ở tuổi học sinh, chưa thể nào vượt qua được. Ở trường SP người ta gọi là "chướng ngại sư phạm"

Để hiểu về hướng thì cần phải biết về đa tạp định hướng. Tuy vậy, hiện tại, ở đại học, định nghĩa đa tạp định hướng vẫn có yếu tố trực quan, và nó gây cảm giác không thoải mái, đặc biệt là khi chứng minh định lý Stokes: tích phân trên đa tạp compact có bờ. Chứng minh trong giáo trình toàn lấy tay chỉ trỏ lên hình thì sao thoải mái nổi

:hornytoro:quả này thì thằng em bái phục rồi! Văn phong và lí lẽ của anh rất sắc bén và chuyên nghiệp . thú thật là em chưa đủ kiến thức để hiểu hết ( về lá Mobius)(là "chướng ngại sư phạm " nhi?^_^) nhưng cũng cảm nhận được một "cái gì đo' " đúng đắn!giá như trước đó Anh nói chuyện kiểu nè ( nhẹ nhàng, không căng thẳng)thì đâu rối rắm như bi giờ!
À như a nói thì a đã biết định nghĩa hướng trong tài liệu thày Hà , vậy thì a có thể giới thiệu lên đây được chứ? bọn e mong lém !ribble: Không phải vì "TÔN THỜ " đâu nha!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Novalee]

Theo mình nghĩ thì khó có thể đ/n hướng chính xác theo toán học đc có lẽ vì hướng là 1 khái niệm của thực tiễn vật lý!

Mình cũng nghĩ rằng việc đ/n $R^n $ nhứ số gt năm thứ 1 viết thì cũng không phải mang tính toán học nhiều lắm thường là thừa nhận nhiều hơn, tuy nhiên theo mình đ/n của kgvt là 1 đ/n chính xác và từ đó ta có khái niệm vector, tuy nhiên người ta lại cm từ cái đ/n (trong sách) $R^n $ là kgvt chứ không dùng kgvt để thu đc $R^n $, hoặc người ta lại cm tập vector (vật lý) cũng là kgvt chứ không dùng kgvt để đ/n vector vật lý, điều này làm mình thấy luẩn quẩn không khác gì phổ thông lắm, trong khi đó nếu đã gọi là toán lý thuyết thì mọi thứ cần thật rõ ràng mà tốt nhất là tiên đề hóa, cần 1 hệ tiên đề chẳng hạn, nếu muốn đ/n hướng thật thì có 1 hệ tiên đề cho "hướng" không? Mình thấy đh đâu có cái này?

Một số k/n hướng 3 chiều như mặt 1 phía hay tam diện thuận v.v... toàn là đ/n kiểu vật lý trực giác đại loại như "vector là đoạn thẳng có hướng có điểm đầu điểm cuối", mình công nhận những đ/n này khi mình học hoàn toàn cảm thấy rất ... tức nếu nói vầ mặt vật lý thì đ/n đó cũng hoàn toàn bình thường, nhưng về toán học lý thuyết thì hoàn toàn không ổn!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[99]

@ma 29 : anh Mr Stoke nói từ "tôn thờ" cũng chỉ là nói vui thôi, sao các chú bắt bẻ mãi thế . Anh từng học thầy Hà năm lớp 11, tài liệu góc định hướng anh có. Nhưng mà đưa lên diễn đàn bằng cách nào , hay là chú phô tô lại rồi gõ lên đây
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[ma 29]

Nguyên văn bởi 99

@ma 29 : anh Mr Stoke nói từ "tôn thờ" cũng chỉ là nói vui thôi, sao các chú bắt bẻ mãi thế . Anh từng học thầy Hà năm lớp 11, tài liệu góc định hướng anh có. Nhưng mà đưa lên diễn đàn bằng cách nào , hay là chú phô tô lại rồi gõ lên đây

ông a xem lại bài của e đi umb:, e chỉ nhờ post phần định nghĩa hướng thui mừ:hugging:. liệu có được không nhi? , hay là nó vẫn dài a`??? (cha` vậy mai có lẽ phải đi photo của a thật thui )
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[99]

Thoai, xin chú . Chú thích thì đọc trong tài liệu thầy Hà . Có một câu hỏi nhỏ là chú có bao giờ thắc mắc tại sao hướng ngược chiều kim đồng hồ lại là hướng dương không
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[ma 29]

Nguyên văn bởi 99

Thoai, xin chú . Chú thích thì đọc trong tài liệu thầy Hà . Có một câu hỏi nhỏ là chú có bao giờ thắc mắc tại sao hướng ngược chiều kim đồng hồ lại là hướng dương không

đó chỉ là quy ước thôi mà anh! quả là cũng có thắc mắc nhưng lại thấy nó chưa quan trọng nên thôi> e nói đúng chứ??? nếu a biết lí do tại sao thì nói xem nàoribble:Mà quái lạ , a bảo e đọc trong tài liệu thầy Hà - cái tài liệu mà e đang nhờ a cung cấp ha??????? nhử đẹp ghê ta ^_^)
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[99]

Nói thật là anh cũng không biết câu trả lời đâu . Nhưng mà theo như anh đoán thì nếu quy ước vậy thì công thức tích phân Green/Stokes sẽ không có dấu âm (-)
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]