Thi chọn HSGQG năm 2010-Đề thi và kết quả

[kidfromheaven]

nhưng nếu chỉ qua 1 kì thi thì khó chọn dc ng` thực sự có năng lực vượt qua các kì thi gay go như IMO, ng` dc giải 3 ko hẳn sẽ thua ng` dc giải 1 ở vòng VMO. Nếu có dc điều kiện để thi khoảng 3,4 vòng với nội dung đề trải rộng thì hẳn đội tuyển thi quốc tế sẽ rất chất lượng đấy chứ ạ.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[duca1pbc]

VN thi TST chỉ có 2 ngày thôi chứ Trung quốc thi đến tận 10 vòng. Mỗi thằng đi IMO đều là 1 quái vật. Ko 6 HCV mới lạ
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Red Devils]

Nguyên văn bởi duca1pbc

Đọc cái từ này mà thấy buồn cười. Có 1 tí thành tích rồi nói hươu nói vượn còn hơn cái bọn chả có cái gì mà cũng bày đặt nói hươu nói vượn. Ai bày cho các chú cái kiểu ko làm đc bài rồi đổ tại đề,đổ tại Bộ ra đề vớ vẩn. Đúng là chưa học văn đã bày đặt học toán. Thằng em lâu ngày nhỉ ^^. Anh chỉ nói với anh Trường thôi. Sr mọi người nhé ^^.

Có ai đổ tại đề đâu nhỉ. Tôi cũng chỉ thấy có mình anh nói hươu nói vượn thôi. Còn cái tí thành tích kia thì có lấy đó mà nói hươu nói vượn thì xem chừng cũng ổn đấy. Ủng hộ cả hai tay luôn. Lũ con nít hoặc sắp con nít thì im mồm hết nhé, để các anh lớn nói chuyện. tớ cũng là 1 thằng con nít. Chẳng nhẽ lại lock cái Topic này lại. Cái gì qua thì cũng đã qua, bây giờ ngồi đây nói phỏng tốn tiền mạng hay sao .

Em cũng là người gốc Nghệ An, hờ

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[kidfromheaven]

Nguyên văn bởi duca1pbc

VN thi TST chỉ có 2 ngày thôi chứ Trung quốc thi đến tận 10 vòng. Mỗi thằng đi IMO đều là 1 quái vật. Ko 6 HCV mới lạ

Trung Quốc nó vừa đông dân, bồi dưỡng tốt, thi cử khắt khe, đội tuyển nó học cho đơ luôn chỉ biết có toán. Thế thì kiểu chi mà nó thành tích ko cao. Em phục.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Conan Edogawa]

Nguyên văn bởi kidfromheaven

Trung Quốc nó vừa đông dân, bồi dưỡng tốt, thi cử khắt khe, đội tuyển nó học cho đơ luôn chỉ biết có toán. Thế thì kiểu chi mà nó thành tích ko cao. Em phục.

Chỉ biết làm toán như máy còn lại đơ hết thì tuơng lai cũng chả sáng sủa gì đâu
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[vươnggiadhv]

to kidfromheaven: Anh nói thật chú nhé, chú mới lớp 9 thì quan tâm chuyện thi HSG quốc gia làm gì mà cứ vào đây bình luận nhiều vậy. Lớp 9 thì cứ tập trung thi vào trường chuyên cho tốt đi, không phải cứ lên mạng ma bàn những chuyện có thể mình chưa hiểu biết hết.

P/S: anh nghi chú học Đặng Thai Mai. Anh cũng từng học đó

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[kidfromheaven]

Chính xác, em học Đặng Thai Mai bác ạ. Bác học Đặng khóa nào thế? Bữa nay em mới sửa dc mạng nên mới lên post đấy chớ.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[namdung]

Tôi có 1 vài ý kiến:

1. Về format của kỳ thi VMO: Rõ ràng là chưa ổn. Chính việc thí sinh phải làm 5 bài toán trong vòng 180 phút đã tạo ra 1 áp lực quá lớn cho các thí sinh, ngay cả các thí sinh giỏi và kinh nghiệm. Trong 5 bài toán thi vừa rồi, thực chất chỉ có bài 2 là thuộc loại "kính biếu", còn lại các bài khác đều có những khó khăn nhất định cần tháo gỡ, mà điều này cần thời gian.

Hơn nữa, việc thi trong 1 ngày không cho phép thí sinh sửa sai, "lấy lại những gì đã mất". Trước đây có nhiều bạn ngày đầu làm được 1 bài nhưng ngày 2 đã làm tốt và vẫn đậu.

Chúng ta thử tưởng tượng là nếu đề thi VMO thế này

Ngày 1
Bài 1: Bài dãy số của VMO 2010
Bài 2: Bài hình học của VMO 2010
Bài 3: Bài số học của VMO 2010

Ngày 2
Bài 1: Bài hệ pt của VMO 2010
Bài 2: 1 bài hình nữa
Bài 3: Bài tổ hợp của VMO 2010

Lúc đó mọi chuyện sẽ ổn, bài hệ pt sẽ không bị "chê" nữa. Và chắc chắn sẽ có nhiều học sinh giải được bài số học và bài tổ hợp hơn.

Số học sinh được điểm trên trung bình sẽ cao hơn và quan trọng nhất là: tất cả những bạn không làm được bài sẽ tâm phục khẩu phục, không bị ấm ức.

2. Về việc đánh giá đề: Nói chung chúng ta không nên chủ quan khi đánh giá về hay dở, dễ khó. Bạn Trường đã đưa ra 1 ví dụ rất đúng: khi ta biết đáp án rồi thì nhiều bài toán khó sẽ trở nên dễ. Và khó dễ lại còn phải đặt vào tổng thể một bài thi, vào khoảng thời gian 180 phút, vào trạng thái tâm lý phòng thi. Tôi đã nhiều lần soạn đáp án nên tôi biết để trình bày bài cho súc tích và chính xác tốn rất nhiều thời gian. Do đó với đề VMO 2010 tôi chỉ có thể có 1 đánh giá duy nhất: Sẽ không có bạn nào làm hoàn chỉnh. Và bạn nào làm được 4 bài hoàn chỉnh là rất, rất giỏi.

Về vấn đề hay dở cũng thật khó nói, cái này thuộc về gout rồi. Tuy nhiên có thể dùng thống kê để tính ra tính phù hợp của một bài toán. Ví dụ có 1 chỉ số khá đơn giản:
Gọi A là tổng số điểm mà thí sinh đạt được ở bài thứ n
Gọi B là tổng số điểm mà 1/3 thí sinh có điểm cao nhất đạt được ở bài thứ n
Khi đó r = B/A sẽ là 1 chỉ số để đo được mức độ thích hợp của bài toán thứ n.

Từ lâu các nước đã làm công tác thống kê và đưa ra các phân tích để các chuyên gia tham khảo. Tiếc là ở nước ta chưa làm điều này.

3. Cuối cùng, tôi muốn các bạn hãy bình tĩnh, an tâm với nhiệm vụ của mình. Nhắm mắt lại, thở sâu một chút và quên đi những phiền muộn. Chúng ta đến mathscope là để chia sẻ, tâm sự, kết bạn với nhau. Và nếu tranh luận cũng cần có chừng mực và tôn trọng người phản biện mình.

Chào thân ái và chúc các bạn vui!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[susi]

Khi nào mới có kết quả nhỉ ?!!!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[pucca_tihon]

Nguyên văn bởi kidfromheaven

Chính xác, em học Đặng Thai Mai bác ạ. Bác học Đặng khóa nào thế? Bữa nay em mới sửa dc mạng nên mới lên post đấy chớ.

hic. chú cứ bình luận thế thì bố anh cũng chả đỡ nổi(mình còn chưa dám bình luận), vào dc trường chuyên rồi đợi 2 năm sau hẵng tính nhá
P/s: chú tên chi đó hè
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[phupbc]

anh duca1pbc la ai thế.anh học trường phan ah.em cũng đang học a1k37 pbc đây
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Kubeen]

Nguyên văn bởi duca1pbc

Đọc cái từ này mà thấy buồn cười. Có 1 tí thành tích rồi nói hươu nói vượn còn hơn cái bọn chả có cái gì mà cũng bày đặt nói hươu nói vượn. Ai bày cho các chú cái kiểu ko làm đc bài rồi đổ tại đề,đổ tại Bộ ra đề vớ vẩn. Đúng là chưa học văn đã bày đặt học toán.


Thằng em lâu ngày nhỉ ^^. Anh chỉ nói với anh Trường thôi. Sr mọi người nhé ^^.

Thầy Nam Dũng nói rồi, tôi cũng chẳng muốn nhắc lại, cá nhân tôi thấy ở đây ai cần tôn trọng ai thì chắc mọi người cũng rõ. Còn ai đổ tại đề, tại Bộ nào, nói cái gì cũng cần căn cứ, còn cái tí thành tích kia thì chưa chắc đã là gì đâu, nếu là tôi tôi thực sự cũng chẳng thấy tự tin lắm, nhất là khi còn chưa biết mình đang phải tranh luận với ai. Có thể cậu giỏi nhưng ở đây cũng chẳng thiếu những thằng con nít hơn cậu đâu. Nói với thiên hạ khác với so găng, cái gì cũng cần đắn đo, suy tính. Anh Trường là 1 IMOer, anh góp ý đúng đắn và dù hơn tuổi nhưng cũng rất chừng mực, chẳng ra vẻ bề trên như cậu.
Các em lớp 9 vào diễn đàn đợi khoảng 2 năm nữa nếu các em đi thi QG thì tha hồ vào mà tranh luận nhé
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[pucca_tihon]

Nguyên văn bởi phupbc

anh duca1pbc la ai thế.anh học trường phan ah.em cũng đang học a1k37 pbc đây

làm bài tốt chứ anh
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[hoangminhtuan]

Nguyên văn bởi duca1pbc

VN thi TST chỉ có 2 ngày thôi chứ Trung quốc thi đến tận 10 vòng. Mỗi thằng đi IMO đều là 1 quái vật. Ko 6 HCV mới lạ

em nho hinh nhu cung co nam trung quoc co 1 hcb(chac chon nham nguoi)
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Traum]

Nguyên văn bởi nqt

Bác Talent có thể giới thiệu quyển sách nào có bài này không?
------------------------------
Thi học sinh giỏi quốc gia mình nghĩ nó củng giống như khi xem một trân bóng đá nhiều kịch tính thế!!!!!!! Bởi thế mới có nhiều thấy giáo dành cả đời mình để dạy các học sinh thi QG đó thôi!!!!!!!!!!!!!!

Chú ý quan sát và động não một tí thì bài toán tổng quát nó chẳng khác gì với bài toán số 5 và chính là bài toán sau:

Cho $k $ màu. Tính số cách tô màu các đỉnh của một hình vuông, mỗi đỉnh một trong $k $ màu sao cho không có hai cách tô màu nào là ảnh của nhau qua một phép quay quanh tâm hình vuông.

Bài toán này thì đơn giản rồi.

Nếu 4 đỉnh trùng màu nhau thì có $k $ cách tô. Nếu hai đỉnh của mỗi cặp đỉnh đối diện trùng màu nhau, nhưng 4 đỉnh này không trùng màu thì số cách tô là $(k^2-k)/2 $. Số cách tô màu khác nhau nhưng không nằm trong 2 trường hợp đầu là $(k^4-k^2)/4 $. Tổng cộng sẽ có là $(k^4 + k^2 + 2k)/4 $ cách tô màu khác nhau.

Còn tại sao bài toán tổng quát cũng chính là bài này, thì chỉ cần chia hình $n\times n $ ra thành 4 block là ảnh của nhau qua các phép quay 90 độ, hoặc đối xứng qua tâm (không có 2 ô nào cùng một block đối xứng nhau hay tạo với nhau góc 90 độ) và có thể có 1 ô ở tâm (tùy vào $n $ chẵn hay lẻ). Ta xét các cách phân bố màu trong block này thì thấy nó là một tổ hợp màu của $q $ màu. Mà mỗi block có $[n^2/4] $ ô, nên số tổ hợp màu là $q^{[n^2/4]} $. Đến đây thì bài toán trở thành bài toán ban đầu, 4 đỉnh hình vuông và $k = q^{[n^2/4]} $ "màu" (chính xác là tổ hợp màu khác nhau).

Chú ý nhân thêm số cách tô màu cho ô ở tâm là $q^{n^2-4.[n^2/4]} $ ( = 1 nếu không có ô ở tâm, hiển nhiên) và các kết quả $n^2 - 2[n^2/4] = [(n^2+1)/2] $ và $n^2 - 3[(n^2 + 1)/4] $ $= [(n^2 + 3)/4] $ ta thu được kết quả bài toán tổng quát.


Còn với bài toán tổng quát của cả bài toán tổng quát này thì cách làm cũng tương tự, liên quan tới phân tích một số ra tích các lũy thừa của các số nguyên tố.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]