$\det \left ( A-B \right ) = 0$ ?

TheKiet · 30-11-2014, 04:07 PM

Khẳng định hoặc phủ định mệnh đề sau:
"Nếu $A$ và $B$ là hai ma trận đồng dạng thì $\det \left ( A-B \right ) = 0$".

**portgas_d_ace** · 30-11-2014, 04:36 PM

Cho
\[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
4&3\\
{ - 1}&1
\end{array}} \right),B = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
5&{ - 1}\\
7&0
\end{array}} \right),A \~B\]
ta có:
\[\det \left( {A - B} \right) = 33\]

LãngTử_MưaBụi · 05-12-2014, 01:27 AM

Trích:

Nguyên văn bởi TheKiet

Khẳng định hoặc phủ định mệnh đề sau:
"Nếu $A$ và $B$ là hai ma trận đồng dạng thì $\det \left ( A-B \right ) = 0$".

Do A và B đồng dạng nên tồn tại $A=T^{-1}B.T$
$\rightarrow det(A-B)=det(T^{-1}BT-BT^{-1}T)=
detT(T^{-1}B-BT^{-1})$
$=detTdet(T^{-1}B-BT^{-1}))$
$det(A-B)=0\Leftrightarrow det(T^{-1}B-BT^{-1})$
Do ma trân k có tính chất giao hoán nên Sai

30-11-2014, 04:07 PM	#1
TheKiet +Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2010 Đến từ: Đâu chả được Bài gởi: 58 Thanks: 17 Thanked 34 Times in 25 Posts	$\det \left ( A-B \right ) = 0$ ? Khẳng định hoặc phủ định mệnh đề sau: "Nếu $A$ và $B$ là hai ma trận đồng dạng thì $\det \left ( A-B \right ) = 0$". __________________ Nothing is impossible!

30-11-2014, 04:36 PM	#2
portgas_d_ace Super Moderator Tham gia ngày: Jul 2012 Đến từ: HCMUS Bài gởi: 506 Thanks: 160 Thanked 189 Times in 160 Posts	Cho \[A = \left( {\begin{array}{{20}{c}} 4&3\\ { - 1}&1 \end{array}} \right),B = \left( {\begin{array}{{20}{c}} 5&{ - 1}\\ 7&0 \end{array}} \right),A \~B\] ta có: \[\det \left( {A - B} \right) = 33\] __________________ - Đừng cố gắng trở thành một con người thành công, mà hãy trở thành một con người có giá trị -