Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Đại Học Và Sau Đại Học/College Playground > Đại Số/Algebra

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 30-12-2014, 06:21 PM   #1
CTK9
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jan 2012
Bài gởi: 117
Thanks: 189
Thanked 65 Times in 27 Posts
Chứng minh ma trận đồng dạng

Cho các ma trận chéo $A = diag(a_1, a_2,..., a_n)$ và $B = diag(b_1, b_2,..., b_n)$. Chứng minh rằng $A$ và $B$ đồng dạng khi và chỉ khi bộ $(b_1, b_2,..., b_n)$ là một hoán vị của bộ $(a_1, a_2,..., a_n)$.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
CTK9 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 30-12-2014, 06:35 PM   #2
novae
+Thành Viên Danh Dự+
 
novae's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2010
Đến từ: Event horizon
Bài gởi: 2,453
Thanks: 53
Thanked 3,057 Times in 1,288 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi CTK9 View Post
Cho các ma trận chéo $A = diag(a_1, a_2,..., a_n)$ và $B = diag(b_1, b_2,..., b_n)$. Chứng minh rằng $A$ và $B$ đồng dạng khi và chỉ khi bộ $(b_1, b_2,..., b_n)$ là một hoán vị của bộ $(a_1, a_2,..., a_n)$.
Nếu $A$ và $B$ đồng dạng thì chúng có cùng tập giá trị riêng. Vì $\{a_i\}$ là tập giá trị riêng của $A$ và $\{b_i\}$ là tập giá trị riêng của $B$ nên $\{a_i\} = \{b_i\}$ (tính cả bội).

Ngược lại, nếu $\{a_i\} = \{b_i\}$, ta có thể tìm được một ma trận hoán vị $P$ sao cho $A = PBP^{-1}$, dựa vào các tính chất của ma trận hoán vị: [Only registered and activated users can see links. ].
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
M.
novae is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to novae For This Useful Post:
CTK9 (30-12-2014), daylight (31-12-2014)
Old 31-12-2014, 05:30 PM   #3
daylight
+Thành Viên+
 
daylight's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2009
Đến từ: Ha Noi
Bài gởi: 551
Thanks: 877
Thanked 325 Times in 188 Posts
Ta chỉ cần cm trong th với hoán vị chỉ là 1 chuyển đổi $(i,j)$ mà trong bài các phép biến đổi sơ cấp người ta có có cho cái ma trận đổi hàng $(i,j)$ là $C_{i,j}$. Mà lại có $C_{ij}^2=E$ nên $A=C_{ij}BC_{ij}$ đpcm
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
daylight is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to daylight For This Useful Post:
CTK9 (01-01-2015), MathForLife (03-01-2015)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 11:42 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 45.51 k/50.18 k (9.30%)]