Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Lý Thuyết Số

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 20-06-2012, 09:59 PM   #1
hien123
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Sep 2010
Đến từ: THPT chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An
Bài gởi: 353
Thanks: 19
Thanked 261 Times in 165 Posts
Tổng quát đinh lí Wolstenholme

Định lí Kazandzidis. Cho số nguyên tố $p>3$ và hai số nguyên dương $n,k$. Khi đó$$\binom{pn}{pk}\equiv \binom{n}{k}\pmod Q$$với $Q=p^{m}$, trong đó $m=3+v_{p}\left ( nk(n-k)\binom{n}{k} \right )$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
$z=\left | z \right |e^{i\varphi } $
hien123 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to hien123 For This Useful Post:
thefallen (20-06-2012)
Old 22-06-2012, 04:49 PM   #2
Chém Gió
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2011
Bài gởi: 60
Thanks: 0
Thanked 28 Times in 18 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi hien123 View Post
Định lí Kazandzidis. Cho số nguyên tố $p>3$ và hai số nguyên dương $n,k$. Khi đó$$\binom{pn}{pk}\equiv \binom{n}{k}\pmod Q$$với $Q=p^{m}$, trong đó $m=3+v_{p}\left ( nk(n-k)\binom{n}{k} \right )$
Đây là định lý Jacobsthal. Khá gần với định lý này còn có kết quả nổi tiếng sau của Morley: Nếu $p>3$ nguyên tố thì
$$(-1)^{\frac{p-1}{2}}{p-1\choose \frac{p-1}{2}}\equiv 4^{p-1}\pmod{p^3}.$$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Chém Gió is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 22-06-2012, 07:50 PM   #3
magic.
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Aug 2010
Bài gởi: 213
Thanks: 107
Thanked 140 Times in 84 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi hien123 View Post
Định lí Kazandzidis. Cho số nguyên tố $p>3$ và hai số nguyên dương $n,k$. Khi đó$$\binom{pn}{pk}\equiv \binom{n}{k}\pmod Q$$với $Q=p^{m}$, trong đó $m=3+v_{p}\left ( nk(n-k)\binom{n}{k} \right )$
Bạn post bài cũng phải có cái mở bài chứ.VD: giới thiệu,cách chứng minh,ứng dụng....
// Mình định lí này chỉ để ngắm thôi
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Peace
magic. is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 23-05-2017, 04:10 PM   #4
hoangcuc
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Sep 2016
Bài gởi: 2
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi hien123 View Post
Định lí Kazandzidis. Cho số nguyên tố $p>3$ và hai số nguyên dương $n,k$. Khi đó$$\binom{pn}{pk}\equiv \binom{n}{k}\pmod Q$$với $$Q=p^{m}$$, trong đó $$m=3+v_{p}\left ( nk(n-k)\binom{n}{k} \right )$$
Trích:
Nguyên văn bởi Chém Gió View Post
Đây là định lý Jacobsthal. Khá gần với định lý này còn có kết quả nổi tiếng sau của Morley: Nếu $p>3$ nguyên tố thì
$$(-1)^{\frac{p-1}{2}}{p-1\choose \frac{p-1}{2}}\equiv 4^{p-1}\pmod{p^3}.$$
Bổ đề(Định lý Babbage)

Cho $p$ nguyên tố lẻ ;$$a \leq b$$ nguyên dương

Khi đó: $$C_{ap}^{bp}\equiv C_{a}^{b}\left ( mod p^{2} \right )$$

có có ai biết chứng minh của mấy cái này không ạ
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: hoangcuc, 23-05-2017 lúc 04:15 PM
hoangcuc is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 03:29 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2017, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 50.39 k/56.58 k (10.95%)]