Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Giải Tích

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 11-12-2016, 03:58 PM   #1
zeus_S1
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: May 2015
Bài gởi: 1
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Tìm số dư của $x_{2008}$ khi chia cho 2012

Cho dãy số $x_n$ thỏa mãn: $x_0=0; x_1=45; x_{n+2}=3x_{n+1}+x_n$.
Tìm số dư của $x_{2008}$ khi chia cho 2012
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
zeus_S1 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 16-10-2017, 10:15 AM   #2
tikita
Senior Member
 
Tham gia ngày: Jun 2012
Bài gởi: 151
Thanks: 2
Thanked 73 Times in 50 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi zeus_S1 View Post
Cho dãy số $x_n$ thỏa mãn: $x_0=0; x_1=45; x_{n+2}=3x_{n+1}+x_n$.
Tìm số dư của $x_{2008}$ khi chia cho 2012
Ta chú ý rằng $2012=4.503$ và $503$ là số nguyên tố. Khi đó ta có hai nhận xét sau
  1. Số dư của $x_{2008}$ khi chia cho $503$ bằng số dư của $y_{2008}$ khi chia cho $503$ với $(y_n)$ là dãy số thỏa mãn: $y_0=0,y_1=45$ và $y_{n+2}=3y_{n+1}+504y_n$, và từ đây ta được số dư khi chia $x_{2008}$ cho $503$ là $2$.
  2. Dễ dàng chứng minh được rằng $(x_n)$ khi chia cho $4$ có số dư lập thành một dãy số có chu kỳ là $6$ nên $x_{2008}\equiv x_{4} (\mod 6)$. Hay $x_{2008}$ khi chia cho $4$ có số dư là $1$.
Từ các nhận xét trên ta được $x_{2008}$ khi chia cho $2012$ có số dư là $505$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
tikita is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 05:02 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2017, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 41.36 k/45.46 k (9.02%)]