Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Lý Thuyết Số

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 25-10-2017, 12:13 AM   #1
CanNotRegister
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Oct 2017
Bài gởi: 6
Thanks: 2
Thanked 0 Times in 0 Posts
Chứng minh rằng 61!≡63!≡-1(mod 71)

Chứng minh rằng 61!≡63!≡-1(mod 71)
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
CanNotRegister is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 25-10-2017, 12:16 AM   #2
2M
thảo dân
 
2M's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 178
Thanks: 90
Thanked 492 Times in 137 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi CanNotRegister View Post
1, Chứng minh rằng 61!≡63!≡-1(mod 71)
2, Một lớp học gồm n học sinh xếp thành một vòng tròn chơi trò chơi chuyền bóng ngược chiều kim đồng hồ theo quy tắc sau:
- Học sinh thứ 1 nhận bóng
- Học sinh thứ 1 bỏ qua học sinh thứ 2 để chuyền bóng cho học sinh thứ 3
- Học sinh thứ 3 bỏ qua học sinh thứ 4 và thứ 5 để chuyền bóng cho học sinh thứ 6
Cứ tiếp tục quá trình chuyền bóng như vậy, hãy chứng minh rằng nếu n không có ước lẻ thì tồn tại ít nhất 1 học sinh không bao giờ nhận được bóng
Lần sau nên post tách ra từng bài toán theo từng chủ đề, và chú ý đặt tên chủ đề cho sát thực nội dung bài toán bạn nhé

Thân mến!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
./.
2M is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to 2M For This Useful Post:
CanNotRegister (25-10-2017)
Old 25-10-2017, 12:31 AM   #3
312cr9
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Aug 2014
Bài gởi: 6
Thanks: 0
Thanked 1 Time in 1 Post
Trích:
Nguyên văn bởi CanNotRegister View Post
Chứng minh rằng 61!≡63!≡-1(mod 71)
Do 71 là số nguyên tố, nên theo định lý Wilson có 70!≡-1 mod 71. Giờ chỉ cần để ý các cặp nghịch đảo theo mod 71 sau là xong:
(2.5; -7), (9; 8), (6; 3.4)

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
312cr9 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 26-10-2017, 08:26 PM   #4
Newmath
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Oct 2011
Bài gởi: 48
Thanks: 12
Thanked 33 Times in 17 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi CanNotRegister View Post
Chứng minh rằng 61!≡63!≡-1(mod 71)
Theo định lý Willson ta có
$ 70!\equiv (-1)\mod {71}$ mà $70!=63!.64.65\ldots 69.70$$\equiv 63!.(-7).(-6)\ldots (-2).(-1)\equiv(-1)^7.63!.70.72\equiv (-1)^7.63!.(-1).1\equiv 63!\mod 71 $
Do đó $ 63!\equiv -1\mod 71 $ và để ý rằng $ 63!=61!.62.63\equiv 61!.(-9)(-8)\equiv 61!.72\equiv 61!\mod 71 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Newmath is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 09:36 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2017, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 49.42 k/55.40 k (10.79%)]