|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
08-04-2015, 09:56 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2012 Bài gởi: 117 Thanks: 189 Thanked 65 Times in 27 Posts | Tâm tỷ cự của nửa đường tròn. Tìm tâm tỷ cự của hệ tất cả các điểm nằm trên nửa đường tròn tâm $O$ đường kính $AB$, bán kính $R$ và không thuộc đoạn $AB$. |
09-04-2015, 03:56 PM | #3 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2012 Bài gởi: 117 Thanks: 189 Thanked 65 Times in 27 Posts | Kết quả không giống trong sách. Và tại sao kết quả lại có $\dfrac{1}{\pi}$ hả anh? |
09-04-2015, 04:19 PM | #4 | |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Jul 2010 Đến từ: Event horizon Bài gởi: 2,453 Thanks: 53 Thanked 3,057 Times in 1,288 Posts | Trích:
$$ C = \dfrac{\int xg(x) \, \mathrm{d}x}{\int g(x) \, \mathrm{d}x}, $$ trong đó $g(x)$ có thể hiểu như khối lượng riêng của vật cần tìm trọng tâm tại điểm $x$. Ở bài toán này có thể hiểu rằng ta đang cần tìm trọng tâm của một thanh dài đồng chất. Như vậy là ta có thể lấy $g \equiv 1$. Kết quả theo như anh 99 đưa ra là đúng rồi. Còn bạn muốn đối chiếu với sách thì nên đưa lên đây để mọi người cùng thảo luận. Nếu bạn muốn có một công thức cho kết quả giống như trong sách thì mình xin chịu. __________________ M. | |
The Following User Says Thank You to novae For This Useful Post: | CTK9 (09-04-2015) |
09-04-2015, 05:29 PM | #5 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2012 Bài gởi: 117 Thanks: 189 Thanked 65 Times in 27 Posts | Bài toán gốc yêu cầu tìm tâm tỷ cự của bán cầu bán kính $R$ đồng chất. Kết quả là tâm tỷ cự của bán cầu là điểm nằm trên đường thẳng qua tâm bán cầu, vuông góc với mặt phẳng đáy và cách mặt phẳng đáy một đoạn $\dfrac{3R}{8}$ (về phía chứa bán cầu). Em không hiểu cách giải trong sách nhưng em nghĩ có thể quy bài toán về việc tìm tâm tỷ cự của nửa đường tròn như đã nói ở trên. Em nghĩ bất đồng xảy ra ở chỗ công thức của anh novea tìm tâm (tỷ cự) của một khối đặc, trong khi bài toán chỉ xét những điểm nằm trên đường tròn. thay đổi nội dung bởi: CTK9, 09-04-2015 lúc 05:35 PM |
09-04-2015, 07:21 PM | #6 | |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Jul 2010 Đến từ: Event horizon Bài gởi: 2,453 Thanks: 53 Thanked 3,057 Times in 1,288 Posts | Trích:
Thực ra bạn có hai sai lầm ở đây: Đầu tiên thì bài toán gốc yêu cầu tìm trọng tâm của bán cầu đặc, không phải là mặt bán cầu. Sai lầm tiếp theo là bạn cho rằng trọng tâm của một hình $A$ trùng với trọng tâm của hình nhận được khi cho $A$ quay quanh trục đối xứng của nó. Có thể lấy ví dụ bởi chính bài toán này. Trọng tâm của nửa hình tròn bán kính $R$ (không phải nửa đường tròn) nằm trên trục đối xứng của nó, và cách tâm một khoảng $\dfrac{4R}{3\pi}$. Trong khi đó, trọng tâm của nửa hình cầu bán kính $R$, theo như bài toán trên, nằm trên trục đối xứng của nửa hình cầu và cách tâm một khoảng $\dfrac{3R}{8}$. Ngoài ra, còn một cách tìm trọng tâm của nửa hình cầu như trong link sau: [Only registered and activated users can see links. ]. Ở đây ta tìm trọng tâm bằng cách chia nửa hình cầu thành các lát song song với mặt đáy của nó. Bạn có thể tham khảo thêm phần 8.3 trong sách Calculus Early Transcendentals của James Stewart, hoặc phần 9.6 trong sách Fundamentals of Physics của Halliday, Resnick, Walker. __________________ M. thay đổi nội dung bởi: novae, 09-04-2015 lúc 11:19 PM Lý do: Chính tả. | |
The Following User Says Thank You to novae For This Useful Post: | CTK9 (09-04-2015) |
09-04-2015, 10:40 PM | #7 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 2,995 Thanks: 537 Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts | Cám ơn Novae đã trình bày cẩn thận. Bạn CTK9 lưu ý là khi tìm trọng tâm của vật khối thì bạn phải xác định được những điểm nào tham gia vào hệ để lấy trọng tâm. Mình không học vật lý, học ở SP chỉ có 2 tín chỉ vật lý và khi học thì nghỉ tới 1/2 số buổi (thầy nghỉ), nên mình không thể giải thích dễ hiểu được như Novae Nhưng nếu đã học lý thuyết độ đo thì bạn sẽ thấy mọi thứ sẽ tự nhiên thôi |
The Following User Says Thank You to 99 For This Useful Post: | CTK9 (09-04-2015) |
Bookmarks |
|
|