|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
19-08-2011, 04:51 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2008 Bài gởi: 44 Thanks: 4 Thanked 8 Times in 8 Posts | Hai bài tập hình học cao cấp! Mình có bài toán suy nghĩ mà vẫn chưa có sự chắc chắn về lời giải?Mong các bác cho ý kiến về 2 bài sau Bài 1: Trong $E^n $ với mục tiêu trực chuẩn, cho siêu phẳng (P) có phương trình $a_nx_n+\cdots+a_1x_1+a_o=0 $ với $a^2_1+a^2_2+\cdots+a^2_n=1 $. a) Viết biểu thức của phép đối xứng f qua siêu phẳng (P). b) Chứng minh rằng (P) chứa toàn điểm kép. Bài 2: Cho đường tham số tự nhiên $I \to R^3, s\longmapsto \overrightarrow{r}(s) $ có giá $\overrightarrow{r}(I) $ nằm trên mặt cầu tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng $a $. Chứng minh rằng độ cong $k $ thỏa $k \geq \frac{1}{a} $ __________________ Math + Linux + Web |
23-08-2011, 04:26 PM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 2,995 Thanks: 537 Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts | Mấy bài tập về độ cong queo trong lý thuyết đường, bạn có thể tham khảo cuốn Curves and Surfaces của Montiel và Ros, chương đầu tiên. Trong đó có rất nhiều kỹ thuật giúp giải bài tập hình học vi phân đơn giản hơn. |
23-08-2011, 04:59 PM | #3 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jul 2011 Đến từ: HCM - Quê Đà Nẵng Bài gởi: 181 Thanks: 46 Thanked 116 Times in 68 Posts | Trích:
Đây là cách giải của mình Câu 1: Bạn sử dụng tính chất đối xứng qua siêu phẳng để làm. Lấy M là một điểm bất kì không thuộc siêu phẳng, gọi M' là điểm đối xứng của M qua siêu phẳng trên, ta sẽ tìm mối quan hệ giữa M và M'. Trước tiên bạn sẽ viết được phương trình đường thẳng MM'. Gọi Q là giao điểm của MM' với siêu phẳng trên, sẽ thiết lập được mối quan hệ giữa MQ với vector pháp tuyến của siêu phẳng, mà MM'=2MQ từ đó sẽ có mối quan hệ giữa M và M'. Câu 2: Viết ra dạng tham số hóa của mặt câu tâm 0, bán kính a. sau đó tính cái độ cong, đưa về hàm một biến t sau đó khảo sát là xong. PS: Nếu ý tưởng của mình chưa rõ, bạn cứ phản ánh tối về mình sẽ viết lời giải cụ thể cho bạn! | |
The Following User Says Thank You to tranphongk33 For This Useful Post: | 99 (23-08-2011) |
Bookmarks |
|
|