Cắt ngang

[thiago]

Xét trong $R^3 $. Đường cong $C $ được gọi là cắt ngang mặt $S $ nếu hoặc là $C\cap S = \emptyset $ hoặc tại mỗi giao điểm $p $ của chúng tiếp tuyến tại đó của đường cong $C $ không nằm trong không gian tiếp xúc $T_pS $.

Cho $S $ là một mặt đóng và $p $ là một điểm nằm ngoài $S $. Giả sử $B $ là một hình cầu mở thỏa mãn $B\subset R^3- S $. Chứng minh rằng ta có thể tìm được một điểm $q $ trong $B $ sao cho đoạn $pq $ cắt ngang $S. $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[thiago]

Bài này khoai quá Mình thử phản chứng là giả sử pq tiếp xúc với S với mọi q nằm trong một tập mở nào đó của S. Hy vọng có thể chứng minh được điểm p cũng sẽ thuộc S nếu chứng minh được S là mặt kẻ. Không biết có ai biết kết quả nào liên quan không?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]