|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
02-04-2011, 02:45 AM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: May 2008 Đến từ: Ha Noi Bài gởi: 709 Thanks: 13 Thanked 613 Times in 409 Posts | Bài toán về ma trận Cho $A=(a_{ij}) $ là ma trận cấp n, xét ma trận mũ $e^{tA} $ được định nghĩa bới $e^{tA}=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{t^nA^n}{n!} $ ($e^{tA} $ là nghiệm của phương trình vi phân $f'(t)=Af(t); f(0)=I $ với f là hàm nhận giá trị ma trận). Giả sử $e^{tA}=(a_{t,ij}) $, chứng minh rằng: $a_{t,ij}\geq 0 $ với mọi $i,j $ và mọi $t\geq 0 $ khi và chỉ khi $a_{ij}\geq 0 $ với mọi $i\not=j $ thay đổi nội dung bởi: 99, 11-04-2011 lúc 07:33 PM Lý do: sửa lại đề theo ý tác giả |
11-04-2011, 04:01 PM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2010 Bài gởi: 142 Thanks: 1 Thanked 68 Times in 54 Posts | Bài này mình thấy không đúng lắm: + Xét A là ma trận một phần tử x bất kì thì exp(tx) luôn lớn hơn 0 với mọi t. + Mở rộng hơn: xét A là ma trận đường chéo thì exp(tA) cũng là ma trận đường chéo với các phần tử (exp(t$a_{ii} $)), tức là các phần tử của exp(tA) luôn không âm. |
11-04-2011, 04:50 PM | #3 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 2,995 Thanks: 537 Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts | Cả hai nhận xét trên của anh đều không mâu thuẫn với kết luận của bài toán của anh 123456 |
11-04-2011, 05:01 PM | #4 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2010 Bài gởi: 142 Thanks: 1 Thanked 68 Times in 54 Posts | Ý của mình là có những ma trận có các phần tử âm mà vẫn thỏa mãn, tức là ta không có sự tương đương |
11-04-2011, 05:04 PM | #5 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 2,995 Thanks: 537 Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts | |
11-04-2011, 06:19 PM | #6 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: May 2008 Đến từ: Ha Noi Bài gởi: 709 Thanks: 13 Thanked 613 Times in 409 Posts | |
11-04-2011, 06:58 PM | #7 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2010 Bài gởi: 142 Thanks: 1 Thanked 68 Times in 54 Posts | OK, sorry, mình đọc đề không kỹ |
13-04-2011, 03:03 PM | #8 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: May 2008 Đến từ: Ha Noi Bài gởi: 709 Thanks: 13 Thanked 613 Times in 409 Posts | Trích:
thay đổi nội dung bởi: 123456, 13-04-2011 lúc 03:05 PM | |
The Following User Says Thank You to 123456 For This Useful Post: | newbie (21-04-2011) |
21-04-2011, 09:49 PM | #9 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jun 2009 Bài gởi: 266 Thanks: 17 Thanked 164 Times in 84 Posts | Anh giải hay thật , em có nghĩ đến ma trận liên thông nhưng lại không bik kiếm ma trận nào cả @@ |
Bookmarks |
|
|