Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Việt Nam và IMO > 2013

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 13-12-2012, 11:40 PM   #31
vinhhop.qt
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Mar 2010
Bài gởi: 86
Thanks: 44
Thanked 70 Times in 34 Posts
Gửi trước các bạn lời giải bài 1 và bài 4. Mọi người xem và phản hồi nhé.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : pdf PreVMO2013_Test5_Sol_p1_4.pdf (284.1 KB, 586 lần tải)
vinhhop.qt is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 4 Users Say Thank You to vinhhop.qt For This Useful Post:
hayhayhoho (21-12-2012), hoangkhtn2010 (19-12-2012), namdung (14-12-2012), sang_zz (20-12-2012)
Old 14-12-2012, 09:28 AM   #32
buzz.manu
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Aug 2011
Bài gởi: 1
Thanks: 0
Thanked 1 Time in 1 Post
Thầy có tài liệu của trường đông trong đợt vừa rồi không hả thầy . Nếu có thì thầy post lên cho bọn em với
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
buzz.manu is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to buzz.manu For This Useful Post:
bb.boy_lion (14-12-2012)
Old 14-12-2012, 10:32 PM   #33
tikita
Administrator

 
Tham gia ngày: Jun 2012
Bài gởi: 157
Thanks: 2
Thanked 84 Times in 53 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi vinhhop.qt View Post
Gửi trước các bạn lời giải bài 1 và bài 4. Mọi người xem và phản hồi nhé.
Bài 4 mình có thể giải như thế này:
Đầu tiên xuất phát từ $\{1,2,...,n\}$ ta có các biển đổi sau để có được dãy gần đơn điệu tăng:
  1. Giữ nguyên thì có 1 cách.
  2. Lấy $1$ hoặc $n$ ra, rồi chèn vào bất kỳ vị trí đầu hoặc cuối hoặc giửa hai số bất kỳ trừ vị trí ban đầu nó đứng và vị trị gần nó nhất mà có thể chèn, suy ra có $2(n-2)$ cách.
  3. Chọn một số bất kỳ trừ hai số $1,n$ rồi chèn vào bất kỳ vị trí đầu hoặc cuối hoặc giửa hai số bất kỳ trừ vị trí ban đầu nó đứng và hai vị trị gần nó nhất mà có thể chèn, suy ra có $(n-2)(n-3)$ cách.
  4. Thay đổi hai vị trí liên tiếp bất kỳ thì có $n-1$ cách.
Vậy có tất cả là $1+2(n-2)+(n-2)(n-3)+n-1=(n-1)^2+1$ cách.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: tikita, 15-12-2012 lúc 07:24 AM
tikita is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 15-12-2012, 06:19 AM   #34
vinhhop.qt
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Mar 2010
Bài gởi: 86
Thanks: 44
Thanked 70 Times in 34 Posts
Bản tổng hợp Test 5. Trong file, tôi chỉ trình bày một cách giải cho mỗi bài toán, các cách giải khác các bạn vui lòng tham khảo trên diễn đàn.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : doc PreVMO2013_Test5_Sol.doc (2.37 MB, 555 lần tải)
vinhhop.qt is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 4 Users Say Thank You to vinhhop.qt For This Useful Post:
hayhayhoho (21-12-2012), namdung (15-12-2012), sang_zz (20-12-2012), Trànvănđức (26-04-2013)
Old 15-12-2012, 11:10 AM   #35
namdung
Administrator

 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Tp Hồ Chí Minh
Bài gởi: 1,343
Thanks: 209
Thanked 4,066 Times in 778 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới namdung
Tiếp theo là đề kiểm tra của Trường đông toán học miền Nam, ngày thứ nhất. Đây được tính là PreVMO2013_Test7.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : doc VMO2013_MockTest3.doc (26.0 KB, 411 lần tải)
namdung is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 9 Users Say Thank You to namdung For This Useful Post:
bb.boy_lion (15-12-2012), Dongcdhv (19-12-2012), hayhayhoho (21-12-2012), hieu1411997 (15-12-2012), hoangkhtn2010 (19-12-2012), hongson_vip (15-12-2012), nguoilamat01 (15-12-2012), thaygiaocht (15-12-2012), vinhhop.qt (15-12-2012)
Old 19-12-2012, 07:06 PM   #36
luugiangnam
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Đến từ: Cà Mau
Bài gởi: 82
Thanks: 99
Thanked 31 Times in 19 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới luugiangnam
Thầy có đề miền Bắc không ạ?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
luugiangnam is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 20-12-2012, 01:24 AM   #37
huynhcongbang
Administrator

 
huynhcongbang's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Ho Chi Minh City
Bài gởi: 2,413
Thanks: 2,165
Thanked 4,188 Times in 1,381 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới huynhcongbang
Trích:
Nguyên văn bởi luugiangnam View Post
Thầy có đề miền Bắc không ạ?
Đề của miền Bắc thầy Dũng có gửi tại post #22 và #24 của topic này đấy.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Sự im lặng của bầy mèo
huynhcongbang is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 21-12-2012, 07:03 PM   #38
hayhayhoho
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gởi: 6
Thanks: 15
Thanked 3 Times in 2 Posts
Thầy ơi, có lời giải test 6 chưa ạ?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
hayhayhoho is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 22-12-2012, 12:15 PM   #39
arshavin
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Aug 2010
Bài gởi: 88
Thanks: 60
Thanked 19 Times in 17 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi namdung View Post
Tiếp theo là đề kiểm tra của Trường đông toán học miền Nam, ngày thứ nhất. Đây được tính là PreVMO2013_Test7.
Có đáp án đề này chưa thầy?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
arshavin is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 22-12-2012, 07:18 PM   #40
namdung
Administrator

 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Tp Hồ Chí Minh
Bài gởi: 1,343
Thanks: 209
Thanked 4,066 Times in 778 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới namdung
Đây là đề kiểm tra ngày 2 của trường đông toán học miền Nam, được tính là đề PreVMO2013_Test8, đây cũng là đề cuối cùng trong các đề luyện thi VMO năm nay.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : doc VMO2013_MockTest4.doc (29.5 KB, 349 lần tải)
namdung is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 8 Users Say Thank You to namdung For This Useful Post:
blackholes. (23-12-2012), hieu1411997 (22-12-2012), hoangcongduc (23-12-2012), nghiepdu-socap (23-12-2012), pco (23-12-2012), than-dong (23-12-2012), thaygiaocht (22-12-2012), Trànvănđức (23-12-2012)
Old 23-12-2012, 01:23 PM   #41
Highschoolmath
Moderator
 
Highschoolmath's Avatar
 
Tham gia ngày: Apr 2008
Đến từ: Hàm Dương-Đại Tần
Bài gởi: 698
Thanks: 247
Thanked 350 Times in 224 Posts
Bài tổ hợp khá hay, em giải như thế này có đúng không ạ:
Đầu tiên, ta chuyển bài toán về dạng dãy số:Cho 2 dãy $a_n \geq a_{n-1}\geq.....\geq a_1 $ và $b_n\geq b_{n-1}\geq.....\geq b_1 $. Tồn tại một hoán vị $(c_1,c_2,.....,c_n) $ của $(b_1,b_2,.....,b_n) $ để $|a_i-c_i| \leq d $. Chứng minh rằng $|a_i-b_i| \leq d $
Giải
+Xét trường hợp $n=1 $, dể kiểm tra mệnh đề là đúng.
+Giả sử mệnh đề đúng đến $n-1 $, ta chứng minh mệnh đề cũng đúng đến $n $. Thật vậy, theo giả thiết, sẽ tồn tại một chỉ số $j $ để:
i/ $|a_n-c_n| \leq d $ (1)
ii/ $|a_j-b_n| \leq d $ (2)
Theo (1), ta có $d \geq a_n-c_n \geq a_n-b_n $ (1a) và $d \geq a_n-c_n \geq a_j-c_n $ (1b).
Theo (2), ta có $d \geq b_n-a_j \geq b_n-a_n $ (1a') và $d \geq b_n-a_j \geq c_n-a_j $ (1b').
Từ (1a) và (1a') suy ra $|a_n-b_n| \leq d $.
Từ (1b) và (1b') suy ra $|a_j-c_n| \leq d $.
Như vậy $a_n $ và $b_n $ là một ghép cặp chuẩn. Và $n-1 $ bộ còn lại cũng có thể ghép gặp chuẩn. Theo giả thiết quy nạp, $n-1 $ bộ còn lại cũng có thể ghép cặp chuẩn theo thứ chiều cao. Như vậy cả $n $ bộ có thể ghép cặp chuẩn theo thứ tự chiều cao. (đpcm)
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
As long as I live, I shall think only of the Victory......................
Highschoolmath is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to Highschoolmath For This Useful Post:
than-dong (23-12-2012)
Old 23-12-2012, 07:36 PM   #42
pco
+Thành Viên+
 
pco's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gởi: 528
Thanks: 560
Thanked 195 Times in 124 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi namdung View Post
Hiện nay, số bạn tham gia giải bài còn khá ít. Chú ý các bạn không cần phải gửi lời giải của tất cả các bài toán, và cũng không cần phải gửi lời giải hoàn chỉnh. Các bạn có thể gửi cho chúng tôi ý tưởng của bạn, những tiếp cận dang dở.

Các bạn phải thực sự cảm nhận bài toán, cảm nhận cả cái khó của nó thì khi đọc bài giải mới dễ ngấm, dễ hiểu, và mới thấy được mình còn thiếu bước nào để tìm ra lời giải đó.

Dưới đây là lời giải và bình luận PreVMO_Test 2.
Bài BĐT hình như có ai hỏi bên Mathlink thầy nè!
[Only registered and activated users can see links. ]
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
"People's dreams... will never end!" - Marshall D. Teach.
pco is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 23-12-2012, 11:07 PM   #43
hoangcongduc
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Dec 2009
Đến từ: THPT chuyên Lý Tự Trọng Cần Thơ
Bài gởi: 78
Thanks: 92
Thanked 64 Times in 41 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới hoangcongduc
Em nghe nói là bài tổ hợp (bài 7) của đề Mock4 có 2 câu a,b, sao trong file thầy gửi chỉ có 1 câu thôi ạ?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
-----------------
-------------------------
TIÊN HỌC LỄ HẬU HỌC THÊM
hoangcongduc is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 25-12-2012, 11:21 PM   #44
namdung
Administrator

 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Tp Hồ Chí Minh
Bài gởi: 1,343
Thanks: 209
Thanked 4,066 Times in 778 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới namdung
Đây là lời giải và bình luận Test 6

@hoangcongduc: Đề bài ở trường đông có điều chỉnh đôi chút so với đề nguyên mẫu (Lữ đề xuất): Nếu có > 1 cách ghép cặp chuẩn thì sẽ có ít nhất bao nhiêu cách ghép cặp chuẩn?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : rar Mock-VMO-Dec-2012-day-2-solns.rar (104.8 KB, 417 lần tải)
namdung is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to namdung For This Useful Post:
hoangcongduc (04-01-2013), vinhhop.qt (27-12-2012)
Old 26-12-2012, 12:10 AM   #45
Highschoolmath
Moderator
 
Highschoolmath's Avatar
 
Tham gia ngày: Apr 2008
Đến từ: Hàm Dương-Đại Tần
Bài gởi: 698
Thanks: 247
Thanked 350 Times in 224 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi namdung View Post
Đây là lời giải và bình luận Test 6

@hoangcongduc: Đề bài ở trường đông có điều chỉnh đôi chút so với đề nguyên mẫu (Lữ đề xuất): Nếu có > 1 cách ghép cặp chuẩn thì sẽ có ít nhất bao nhiêu cách ghép cặp chuẩn?
Em nghĩ nếu >1 thì sẽ có ít nhất là 2 cách. Chỉ ra trường hợp chỉ có đúng 2 cách: (Giả sử $d $ là khoảng cách chuẩn tối đa giữa nam và nữ)
Chiều cao của các nam: $x_1=2d,x_2=4d,x_3=6d,....,x_{n-2}=2(n-2)d $ và ta bổ sung thêm hai bạn $x_{n-1}=2(n-1)d+\frac{d}{2} $, $x_n=2(n-1)d+d $.
Ta chọn chiều cao nữ $y_i $ cũng giống hệt bằng chiều cao $x_i $ các nam tương ứng luôn.
Thấy ngay chỉ có 2 cách ghép cặp chuẩn:
$(x_1,y_1); (x_2,y_2); .... ; (x_n,y_n) $
và $(x_1,y_1); (x_2,y_2); .... ; (x_{n-2},y_{n-2}); (x_{n-1},y_{n}); (x_n, y_{n-1}) $.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
As long as I live, I shall think only of the Victory......................

thay đổi nội dung bởi: Highschoolmath, 26-12-2012 lúc 12:12 AM
Highschoolmath is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 03:15 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 102.52 k/118.61 k (13.56%)]