Ứng dụng Scilap trong tính toán về ma trận

[franciscokison]

[Only registered and activated users can see links. ]
Bạn có thể truy cập trang: [Only registered and activated users can see links. ] để tải phần mềm miễn phí (bản 5.3.3)
Đây là phần mềm rất bổ ích song hành với [Only registered and activated users can see links. ]

Tuy nhiên, bài viết này chỉ nêu một ứng dụng nhỏ nhưng rất bổ ích cho môn Đại số tuyến tính về Ma trân và Véc-tơ. Việc tính toán để rèn luyện kĩ năng, tuy nhiên cũng sẽ mất nhiều thời gian ở nhưng bước đơn giản nhưng không hề dễ làm chẳng hạn như chéo hóa. Một ứng dụng của scilap giúp chúng ta kiểm tra tính chính xác kết quả của bài làm mà không mất nhiều thời gian.

Khi tạo ma trận, mỗi dòng được ngăn cách nhau bởi “;”, phần tử “ ”


A = [ 1 2 -1; -2 -6 4 ; -1 -3 3 ]
b = [ 1; -2; 1 ]
Các hàm khởi tạo ma trận: ones //ma trận 1, zeros//ma trận 0, eye// ma trận đơn vị, rand...

c = ones(4,3), d = zeros(20,1), I = eye(5,5)

c = ones(//row,//colum), d=(//row,//colum),... ...

Tính toán với Ma trận và Véc-tơ
Lấy 1 phần ma trận cú pháp: A( i:j, k:l )
A(2,3), A(1:2,2:4), A(:,2), A(3,, A(2:$,$)
Các phép công (+), trừ (-), nhân (*), chia (/), tính định thức (det)...
A= [1 2 3 4 ; 1 4 9 16 ; 1 8 27 64 ; 1 16 81 256 ]
A' // ma trận đối xứng
det(A)// định thức của A
spec(A) //trị riêng của A
[D, X] = bdiag(A) //chéo hóa ma trận D và X
inv(A) //ma trận nghịch đảo
... ...

Ngoài ra, ban có thể sử dụng hộp thoại "help" để tìm hiểu về hàm cần tính

help <\\name function>. Ví dụ: help sin (trợ giúp cách dùng hàm sin)...

Bạn có thể tìm hiểu thêm những tiện ích khác của Scilap, sẽ nhiều điều thú vị đấy!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[franciscokison]

Thêm một số ứng dụng thú vị nữa của Scilap.

Giải phương trình ma trận
Ví dụ: Giải phương trình Ax=b
-->A = [1 2 -1;-2 -6 4;-1 -3 3]
A =
$ \begin{matrix}
1.& 2. & - 1.\\
- 2.&- 6. &4. \\
- 1.& - 3. & 3.
\end{matrix} $

-->b=[2 -1; 1 1; 5 -6]
b =

$\begin{matrix}
2.& - 1. \\
1. & 1. \\
5. & - 6.
\end{matrix} $
-->x=A\b
x =

$ \begin{matrix}
2.5& 4.5 \\
2. & - 6. \\
4.5 & - 6.5
\end{matrix} $



Để tính các giá trị về ma trận A
Định thức:
-->det(A)
ans =

- 2.
Trị riêng:
-->spec(A)
ans =

- 3.7448261
0.3959319
1.3488942
Ma trân nghịch đảo:
-->inv(A)
ans =

$ \begin{matrix}
3. &1.5 &- 1. \\
- 1. & - 1. & 1. \\
0. & - 0.5& 1.
\end{matrix} $


Gán ma trân này vào ma trân B để sử dụng trong các phép tính khác
-->B = inv(A)
ans =

$ \begin{matrix}
3. &1.5 &- 1. \\
- 1. & - 1. & 1. \\
0. & - 0.5& 1.
\end{matrix} $
Ma trận đối xứng:
-->A'
ans =

. $ \begin{matrix}
1.& -2. & - 1.\\
2.&- 6. &-3. \\
- 1.& 4. & 3.
\end{matrix} $
Chéo hóa ma trận:
-->bdiag(A)
ans =
$ \begin{matrix}

0.3959319 &0 & 0\\
0.&- 3.7448261 &0\\
0& 0 & 1.3488942
\end{matrix} $

Nếu muốn biết thêm về ma trận chuyển
-->[D, X] = bdiag(A)
X =
$ \begin{matrix}

0.9646747 & 0.3428507& 0.1504262 \\
- 0.2503432 &- 1.0133233 &0.7844864 \\

0.0820428& - 0.3998797 & 1.5164901
\end{matrix} $

D =

$ \begin{matrix}

0.3959319 &0 & 0\\
0.&- 3.7448261 &0\\
0& 0 & 1.3488942
\end{matrix} $

Hạng ma trận:
-->rank(A)
ans =

___3.

... ...
Sẽ tiếp tục giới thiệu
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[franciscokison]

Thêm một số bài tập liên quan ứng dụng của scilab

[Only registered and activated users can see links. ]

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]