Bàn thêm về phương pháp tịnh tiến nghiệm

[NguyenThanhThi]

Cái f'(x) là lấy đạo hàm hay gì ấy bạn?Vậy tóm lại là khi nào sử dụng được phương pháp này và khi nào áp dụng nó sẽ không được.Mấy bạn giải thích giúp nhé?Mình thấy cái này rất hay
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[TrauBo]

Nguyên văn bởi Ng_Anh_Hoang

Mình thấy cách dùng hệ số bất định như trên là ổn rồi mà? Mấy cái đạo hàm đường cong gì đó khó hiểu quá

Dùng hệ số bất định thì ổn nhưng mà khai triển hơi lâu. TrauBo cũng muốn mở rộng hiểu biết một chút, nếu mà có thể tìm được $a, b$ chỉ thông qua 2 lần tính đạo hàm thì tốt quá
Mà cơ sở hình học của PP này là gì ai giải thích rõ hơn được không?

@kedaumat: $f'(x)$ chính là đạo hàm cấp một đấy bạn
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[paul17]

Nguyên văn bởi kedaumat

Cái $ f'(x) $ là lấy đạo hàm hay gì ấy bạn?Vậy tóm lại là khi nào sử dụng được phương pháp này và khi nào áp dụng nó sẽ không được.Mấy bạn giải thích giúp nhé?Mình thấy cái này rất hay

Mình sẽ giải thích cho bạn khi lấy đạo hàm 1 trong 2 phương trình để giải hệ thì mới chỉ có 1 hệ PT triệt tiêu các hệ số bạn phải lấy nghiệm của hệ thế vào PT còn lại nếu đúng thì ta mới tịnh tiến được
Bạn tham khảo thêm bài này mình giải [Only registered and activated users can see links. ]
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[hgly1996]

Mình cũng đang tìm hiểu về phương pháp giải hệ PT bậc 2. Các bạn giúp mình giải 2 bài hệ phương trình này bằng phương pháp này được không?
1)
$\[\left\{ \begin{array}{l}
6{x^2} - 11{y^2} - xy - 23x + 3y + 26 = 0 \\
{x^2} + 2{y^2} + x + y - 5 = 0 \\
\end{array} \right.\]
$
2)
$\[\left\{ \begin{array}{l}
15{x^2} - 16{y^2} + 3xy - 39x + 14y + 23 = 0 \\
{x^2} + 2{y^2} + y - 4 = 0 \\
\end{array} \right.\]
$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[zớt]

Nguyên văn bởi paul17

Bài này nếu làm tịnh tiến không được đâu bạn, mình có cách làm như sau
$(2)\Leftrightarrow 2(x^2+y^2)-xy+y^2+7y-2=0 $
$\Leftrightarrow y^2-xy+7y=0 $
Ta suy ra 2 TH
TH1$y=0\Rightarrow x=1,x=-1 $
TH2$x=y+7 $ vô nghiệm
Vậy HPT có 2 No là (x;y)=(1;0) ; (-1;0)

Phương pháp này áp dụng cho những dạng nào hả bạn??
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[TrauBo]

Ơ topic này lại bị lôi lên à?

TrauBo đang viết 1 chuyên đề về hệ bậc hai nên cần tìm hiểu thêm về PP tịnh tiến nghiệm. Hình như cái này lên Đại học mới có nên có anh/ chị nào giải thích rõ cơ sở lí thuyết và ứng dụng giúp được không ạ?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[paul17]

Nguyên văn bởi zớt

Phương pháp này áp dụng cho những dạng nào hả bạn??

Thật ra bài này thì không nhất định là phải theo dạng đâu bạn zớt mới đầu mình định đưa PT(2) về phương trình bậc 2 theo biến x, nhưng thấy có $x^2+y^2=1$ nên thêm bớt thử xem sao. Không ngờ nó đơn giản hơn nhiều. Bạn hỏi TrauBo thử xem sao, mình không giỏi về hệ lắm
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[TrauBo]

Nguyên văn bởi paul17

Thật ra bài này thì không nhất định là phải theo dạng đâu bạn zớt mới đầu mình định đưa PT(2) về phương trình bậc 2 theo biến x, nhưng thấy có $x^2+y^2=1$ nên thêm bớt thử xem sao. Không ngờ nó đơn giản hơn nhiều. Bạn hỏi TrauBo thử xem sao, mình không giỏi về hệ lắm

Sao lại có TrauBo nữa thế này?
Cách bạn paul17 làm là phép khử bình phương. Cách này có thể dùng để giải một hệ bậc hai tổng quát (bằng cách đưa về PT bậc 4). TrauBo cũng đang viết về cái này.
Ở bài hệ trên thì đặc biệt là sau khi khử $x^2$ ta suy ra nghiệm luôn. Nhưng với hệ tổng quát chỉ cần khử $x^2$ thì ta có thể dùng phép thế: $$a_1y^2+a_2xy+a_3x+a_4y+a_5=0 \Leftrightarrow x=-\dfrac{a_1y^2+a_4y+a_5}{a_2y+a_3}$$
Từ đó thế vào phương trình còn lại để thu được PT bậc 4 theo $y$. Có điều hệ số sẽ khá lớn
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[zớt]

Nguyên văn bởi paul17

Thật ra bài này thì không nhất định là phải theo dạng đâu bạn zớt mới đầu mình định đưa PT(2) về phương trình bậc 2 theo biến x, nhưng thấy có $x^2+y^2=1$ nên thêm bớt thử xem sao. Không ngờ nó đơn giản hơn nhiều. Bạn hỏi TrauBo thử xem sao, mình không giỏi về hệ lắm

Cái phương pháp tịnh tiến ấy chứ không phải bài bên dưới
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]