Chứng minh bất đẳng thức

[NguyenThanhThi]

Cho a,b,c dương và có tổng bằng 1.Chứng minh:
$\sum \frac{a}{a+bc}\leq \frac{9}{4} $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[5434]

Nguyên văn bởi kedaumat

Cho a,b,c dương và có tổng bằng 1.Chứng minh:
$\sum \frac{a}{a+bc}\leq \frac{9}{4} $

ta có $\sum \frac{a}{a+bc}=\sum \frac{a}{(a+b)(a+c)}=\frac{2(ab+ac+bc)}{(a+b)(b+c) (c+a)} $
khi đó qui đồng ta có dpcm

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]