Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Đại Học Và Sau Đại Học/College Playground > Hình Học/Geometry

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 11-12-2011, 07:16 AM   #1
gorilla
+Thành Viên+
 
gorilla's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2009
Bài gởi: 37
Thanks: 9
Thanked 6 Times in 3 Posts
Bài toán về chiều và đa tạp con

Cho đa tạp nhẵn m chiều M. Giả sử $f_1,...,f_n: M \to \mathbb R $ là nhẵn. Xét ánh xạ $f=(f_1,...,f_n): M \to \mathbb R^n $ và giả sử $rank_a f=n, \forall a\in M $. Chứng minh:
i) $m\ge n $
ii) $N=\{x\in M: f_1(x)=...=f_n(x)=0\} $ là đa tạp con $m-n $ chiều của M.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Don't stop living...
gorilla is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 13-12-2011, 03:32 PM   #2
99
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 2,995
Thanks: 537
Thanked 2,426 Times in 1,374 Posts
Thật ra thì có thể coi đây là định nghĩa của đa tạp con. Mình đoán là bạn đang học theo cuốn của Aubin? Nếu bạn học theo cuốn ý thì có thể cân nhắc tham khảo mấy cuốn này :

- Do Carmo, Riemann Geometry
- Gallot, Hulin, Lafontaine : Riemann Geometry

Để có cái nhìn trực quan thì nên đọc qua một tẹo hình học vi phân cổ điển, ví dụ : Montiel + Ros, Curves and Surfaces.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
99 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to 99 For This Useful Post:
phamtoan (13-12-2011)
Old 13-12-2011, 06:07 PM   #3
Mít đặc
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Aug 2010
Bài gởi: 96
Thanks: 10
Thanked 37 Times in 22 Posts
Câu 1 đơn gỉn theo đn $r_a(f) := r(Df_a) $ với Df_a là axtt từ không gian n chiều vào không gian m chiêu. Vì thế nếu $r(Df_a) = m $ thì nó là toàn cấu, do đó $m \le n $.
Câu 2 là đl về giá trị chính quy, trình bày trong mọi sách về đa tạp khả vi.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Đang học xác suất
Mít đặc is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 13-12-2011, 09:34 PM   #4
dduclam
+Thành Viên Danh Dự+
 
dduclam's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Đến từ: Đại học Sư phạm Hà Nội
Bài gởi: 481
Thanks: 63
Thanked 168 Times in 92 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới dduclam
Trích:
Nguyên văn bởi Mít đặc View Post
Câu 1 đơn gỉn theo đn $r_a(f) := r(Df_a) $ với Df_a là axtt từ không gian n chiều vào không gian m chiêu. Vì thế nếu $r(Df_a) = m $ thì nó là toàn cấu, do đó $m \le n $.
Câu 2 là đl về giá trị chính quy, trình bày trong mọi sách về đa tạp khả vi.
Đổi chỗ $m $ cho $n $ chứ anh

Ta có hạng của ma trận thì không vượt quá số dòng của ma trận đó nên $n\le m $.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Một chút cho tâm hồn bay xa
dduclam is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to dduclam For This Useful Post:
lythuyen (15-12-2011)
Old 17-12-2011, 12:28 PM   #5
gorilla
+Thành Viên+
 
gorilla's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2009
Bài gởi: 37
Thanks: 9
Thanked 6 Times in 3 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi 99 View Post
Thật ra thì có thể coi đây là định nghĩa của đa tạp con. Mình đoán là bạn đang học theo cuốn của Aubin? Nếu bạn học theo cuốn ý thì có thể cân nhắc tham khảo mấy cuốn này :

- Do Carmo, Riemann Geometry
- Gallot, Hulin, Lafontaine : Riemann Geometry

Để có cái nhìn trực quan thì nên đọc qua một tẹo hình học vi phân cổ điển, ví dụ : Montiel + Ros, Curves and Surfaces.
Mình đang đọc cuốn của Aubin và cuốn của Spivak. Mình sẽ cân nhắc tham khảo thêm. Cảm ơn bạn.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Don't stop living...
gorilla is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 17-12-2011, 11:18 PM   #6
99
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 2,995
Thanks: 537
Thanked 2,426 Times in 1,374 Posts
Ừ, cuốn của Spivak rất tốt. Cuốn của Aubin cũng rất tốt nhưng viết quá cô đọng.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
99 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to 99 For This Useful Post:
gorilla (18-12-2011)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 12:21 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 57.57 k/65.43 k (12.01%)]