Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Giải Tích > Chuyên Đề

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 31-08-2012, 12:08 PM   #1
Mr_Pi
+Thành Viên+
 
Mr_Pi's Avatar
 
Tham gia ngày: Mar 2012
Đến từ: Nhà của tui
Bài gởi: 53
Thanks: 67
Thanked 137 Times in 27 Posts
Th Minime Khai thác phương trình cổ điển dạng Pell!

Phương trình Pell (Pell's equation) là bài toán tìm nghiệm nguyên Diophantine bậc hai với yêu cầu là giải một trong những phương trình nghiệm nguyên sau:
dạng chính tắc (còn gọi là phương trình Pell loại I):
$$x^2 - dy^2 = 1$$
dạng phương trình Pell âm (còn gọi là phương trình Pell loại II):
$$x^2 - dy^2 = -1$$
Với d là số nguyên dương và không phải là số chính phương.
Ngoài ra, còn có các dạng:
Phương trình Pell chứa tham số:
$$x^2 - dy^2 = n$$
Phương trình Pell dạng tổng quát:
$$Ax^2 + By^2 = n$$
Lagrange chứng minh rằng với d không phải là số chính phương, phương trình Pell có vô số nghiệm nguyên dương.
Phương trình được đặt tên là Pell bắt nguồn từ sơ suất của Leonhard Euler. Khi Euler đọc tác phẩm của Lord Brouncker, nhà toán học châu Âu đầu tiên tìm ra lời giải tổng quát của bài toán, Euler đã nhầm Brouncker với John Pell.
Phương trình này được nghiên cứu đầu tiên ở Ấn Độ cổ đại, bởi Brahmagupta (Brahmagupta là người đã phát triển phương pháp chakravala nhằm giải quyết phương trình Pell và các phương trình bậc hai bất định khác trong tác phẩm Brahma Sphuta Siddhanta vào năm 628, trước Pell 1000 năm). Tác phẩm Brahma Sphuta Siddhanta đã được dịch sang tiếng Arap vào năm 773, và dịch sang tiếng Latin vào năm 1126. Ngoài ra, Braskara II vào thế kỉ 12 và Narayana vào thế kỉ 14 đã tìm ra lời giải tổng quát cho phương trình Pell và các phương trình bậc hai bất định khác.
Lời giải cho một số dạng đặc biệt của phương trình Pell (ví dụ khi số biến nhiều hơn 2), đã được biết đến từ rất lâu ít nhất là từ thời Pi-ta-go ở Hy Lạp cổ.

Để hiểu rõ hơn các phương trình dạng này bạn có thể download tài liệu sau :

[Only registered and activated users can see links. ]

Hoặc có thể tải flie đính kèm bên dưới nếu link die ^^
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : pdf khai thac phuong trinh co dien dang Pell.pdf (422.4 KB, 536 lần tải)
__________________
Tôi yêu em vì tôi chẳng biết yêu ai ngoài em

thay đổi nội dung bởi: ptk_1411, 31-08-2012 lúc 12:25 PM Lý do: Latex
Mr_Pi is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 5 Users Say Thank You to Mr_Pi For This Useful Post:
conami (31-08-2012), dvtruc (16-01-2014), hoanghai_vovn (31-08-2012), huynhcongbang (31-08-2012), trongtuan_m (30-03-2013)
Old 31-08-2012, 12:18 PM   #2
hoanghai_vovn
+Thành Viên+
 
hoanghai_vovn's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2010
Đến từ: Asia
Bài gởi: 208
Thanks: 304
Thanked 111 Times in 64 Posts
Anh ơi, thế đi thi HSG có được sử dụng các kiến thức này không vậy anh, hay là phải chứng minh lại?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Hate me first, love me later!
hoanghai_vovn is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to hoanghai_vovn For This Useful Post:
Mr_Pi (31-08-2012)
Old 31-08-2012, 12:20 PM   #3
Mr_Pi
+Thành Viên+
 
Mr_Pi's Avatar
 
Tham gia ngày: Mar 2012
Đến từ: Nhà của tui
Bài gởi: 53
Thanks: 67
Thanked 137 Times in 27 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi hoanghai_vovn View Post
Anh ơi, thế đi thi HSG có được sử dụng các kiến thức này không vậy anh, hay là phải chứng minh lại?
Tất nhiên là được sử dụng lun em à. Tuy nhiên nếu em hiểu được cách chứng minh đi đến những kiến thức đó thì em sẽ nhớ rất lâu và không sợ quên. ^^
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Tôi yêu em vì tôi chẳng biết yêu ai ngoài em
Mr_Pi is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 31-08-2012, 01:13 PM   #4
huynhcongbang
Administrator

 
huynhcongbang's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Ho Chi Minh City
Bài gởi: 2,397
Thanks: 2,158
Thanked 4,147 Times in 1,367 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới huynhcongbang
Trích:
Nguyên văn bởi Mr_Pi View Post
Tất nhiên là được sử dụng lun em à. Tuy nhiên nếu em hiểu được cách chứng minh đi đến những kiến thức đó thì em sẽ nhớ rất lâu và không sợ quên. ^^
Bạn Mr_Pi và bạn nguyentram dạo này chăm làm Toán thế!

Đúng là những năm gần đây, PT Pell xuất hiện khá nhiều trong các kì thi HSG, chẳng hạn VNTST 2009, đề chọn đội tuyển KHTN 2010, VN TST 2012, các bài trên THTT,...
Tuy nhiên, cái công thức nghiệm ấy mình đã học đi học lại nhiều lần lắm mà không cách nào nhớ nổi, bạn Mr_Pi có cách nào nhớ được không, bày mình với!
À, trong cách công thức nghiệm dạng 1 hình như chưa chứng minh cái điều kiện cần nhỉ (nếu (x,y) là nghiệm thì nó phải là hai số hạng tương ứng của dãy đã nêu).

P/s: để cái ảnh background của mấy tài liệu này như thế thì sao người ta tập trung đọc được. :p
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Mèo ơi có nhớ có thương một mèo...
huynhcongbang is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to huynhcongbang For This Useful Post:
Mr_Pi (31-08-2012)
Old 31-08-2012, 03:04 PM   #5
Mr_Pi
+Thành Viên+
 
Mr_Pi's Avatar
 
Tham gia ngày: Mar 2012
Đến từ: Nhà của tui
Bài gởi: 53
Thanks: 67
Thanked 137 Times in 27 Posts
Icon14

Trích:
Nguyên văn bởi huynhcongbang View Post
Bạn Mr_Pi và bạn nguyentram dạo này chăm làm Toán thế!

Đúng là những năm gần đây, PT Pell xuất hiện khá nhiều trong các kì thi HSG, chẳng hạn VNTST 2009, đề chọn đội tuyển KHTN 2010, VN TST 2012, các bài trên THTT,...
Tuy nhiên, cái công thức nghiệm ấy mình đã học đi học lại nhiều lần lắm mà không cách nào nhớ nổi, bạn Mr_Pi có cách nào nhớ được không, bày mình với!
À, trong cách công thức nghiệm dạng 1 hình như chưa chứng minh cái điều kiện cần nhỉ (nếu (x,y) là nghiệm thì nó phải là hai số hạng tương ứng của dãy đã nêu).

P/s: để cái ảnh background của mấy tài liệu này như thế thì sao người ta tập trung đọc được. :p
Cái background là một phần trong kế hoạch mừ. Muốn thành chánh quả thì phải tập trung cao độ, vượt qua cám dỗ chớ
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Tôi yêu em vì tôi chẳng biết yêu ai ngoài em
Mr_Pi is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Tags
cổ điển, phương trình

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 07:27 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 62.65 k/70.27 k (10.85%)]