Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Đại Học Và Sau Đại Học/College Playground > Hình Học/Geometry

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 28-10-2012, 06:09 AM   #1
elfking
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Feb 2010
Bài gởi: 29
Thanks: 7
Thanked 7 Times in 6 Posts
Nhóm $GL(n,\mathbb{R})$

Chứng minh rằng $exp$ là ánh xạ từ $\mathfrak{gl}(n,\mathbb{C})$ lên $GL(n,\mathbb{C})$, trong khi không phải là ánh xạ từ $\mathfrak{gl}(n,\mathbb{R})$ lên $GL(n,\mathbb{R})$. Phần đầu thì khá cơ bản, nhưng tìm phản thí dụ của phần thứ hai khó quá.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
elfking is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 28-10-2012, 04:01 PM   #2
99
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 2,995
Thanks: 537
Thanked 2,426 Times in 1,374 Posts
Em nên viết rõ hơn khi dùng tiếng Việt nhé. Trong tiếng Việt, cái từ "lên" nhiều người cũng chả biết là "toàn ánh" đâu.

Cái sau của em thì rất là dễ. Nhóm $GL(n,\mathbb{R})$ là nhóm có hai thành phần liên thông. Còn $\mathfrak{gl}(n,\mathbb{R})$ là không gian vector nên đương nhiên liên thông.

Còn cái đầu thì có một kết quả là : mọi ma trận phức khả nghịch thì có logarithm, chắc là trong cuốn của Bhatia. Không rõ khi em nói phần đầu là cơ bản nghĩa là có cách khác chỉ cần khai thác ánh xạ mũ? Ánh xạ mũ là vi phôi địa phương tại $0$ nhưng tiếc là nó không phải là đồng cấu nhóm, nên không suy ra được ngay tính toàn ánh
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
99 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to 99 For This Useful Post:
elfking (29-10-2012)
Old 29-10-2012, 03:48 AM   #3
elfking
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Feb 2010
Bài gởi: 29
Thanks: 7
Thanked 7 Times in 6 Posts
Em có biết chữ đấy tiếng Việt là gì đâu, em tra từ điển trên mạng đấy

Công nhận là em quên béng mất là $GL(n,\mathbb{R})$ bị đứt ngay chỗ determinant bằng 0. Mà đề bài nguyên mẫu cho là chứng minh cho $GL(2,\mathbb{R})$ nên em mới nghĩ là phải tìm phản thí dụ, không ngờ là nó đúng với mọi n.

Em nghĩ với $GL(n,\mathbb{C})$ thì đầu tiên đưa về dạng chuẩn Jordan rồi sau đấy sẽ rất dễ tìm được ma trận trên $\mathfrak{gl}(n,\mathbb{C})$ để khi dùng ánh xạ mũ ra đúng ma trận mình cần. Đấy là em nghĩ thế chứ chưa tính ra thật.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
elfking is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 29-10-2012, 10:35 AM   #4
99
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 2,995
Thanks: 537
Thanked 2,426 Times in 1,374 Posts
ừa, em nghĩ đúng rồi. Nếu không tìm được công thức thì đọc cuốn của Higham ý, có công thức đầy đủ
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
99 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 29-10-2012, 12:27 PM   #5
elfking
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Feb 2010
Bài gởi: 29
Thanks: 7
Thanked 7 Times in 6 Posts
Cuốn đấy tên là gì hả anh? Em google không ra.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
elfking is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 29-10-2012, 01:30 PM   #6
99
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 2,995
Thanks: 537
Thanked 2,426 Times in 1,374 Posts
Higham, Functions of Matrices. Không tìm được thì anh gửi mail cho
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
99 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 30-10-2012, 04:50 AM   #7
elfking
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Feb 2010
Bài gởi: 29
Thanks: 7
Thanked 7 Times in 6 Posts
Em tìm được một cái có 23 trang, có phải cái này không ạ?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
elfking is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 30-10-2012, 09:59 AM   #8
99
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 2,995
Thanks: 537
Thanked 2,426 Times in 1,374 Posts
Đây em [Only registered and activated users can see links. ]
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
99 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to 99 For This Useful Post:
elfking (31-10-2012)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 04:05 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 60.30 k/69.34 k (13.05%)]