Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Đại Học Và Sau Đại Học/College Playground > Logic, Tập Hợp, Toán Rời Rạc

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 17-11-2012, 08:23 AM   #1
pega94
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gởi: 185
Thanks: 35
Thanked 17 Times in 17 Posts
Chứng minh với mọi tập hợp A

Chi $I$ là một tập hợp khác trống. Giả sử với mọi $i\in I$ có một tập hợp $X_i$. Ta gọi ${X_i}_{i\in I}$ là một tập hợp và I là tập chỉ số. Ta đặt: $\cup _{i\in I}X_i=\left \{ y:\exists i\in I sao cho ,y\in X_i\right \}$ và $\bigcup_{i \in I} X_i= \{ y:y\in X_i, \forall i \in I \}$ Chứng minh với mọi tập hợp A: $A\setminus \bigcup_{i\in I}^{X_i} = \bigcap_{i\in I} \left( A \setminus X_i \right)$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: sang89, 17-11-2012 lúc 10:03 AM
pega94 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 17-11-2012, 10:21 AM   #2
sang89
+Thành Viên Danh Dự+
 
Tham gia ngày: Mar 2010
Đến từ: Heaven
Bài gởi: 887
Thanks: 261
Thanked 462 Times in 331 Posts
Đây là định luật De Morgan: $C\left( \displaystyle \bigcup_{i \in I} X_i\right) = \displaystyle \bigcap_{i \in I} \left( C(X_i)\right)$

$$ \begin{aligned} x \in C\left( \displaystyle \bigcup_{i \in I} X_i\right) &\Leftrightarrow x \notin \displaystyle \bigcup_{i \in I} X_i \\&\Leftrightarrow x \notin X_i, \: \forall i \in I \\&\Leftrightarrow x \in C(X_i), \: \forall i \in I \\&\Leftrightarrow x \in \displaystyle \bigcap_{i \in I}\left(C (X_i)\right) \end{aligned}$$
Từ đó ta có điều phải chứng minh.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
$\spadesuit $ Only through the pure logic of mathematics can truth be found.
sang89 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 17-11-2012, 10:35 AM   #3
pega94
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gởi: 185
Thanks: 35
Thanked 17 Times in 17 Posts
Sẵn chứng minh giùm này luôn nha:
Nếu $f $ là ánh xạ: $X \to Y $ có ánh xạ ngược trái là $g $ và ánh xạ ngược phải là $h $ thì 2 ánh xạ này là duy nhất, kí hiệu $f^{-1} $ là song ánh và $(f^{-1})^{-1}=f $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
pega94 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 17-11-2012, 10:39 AM   #4
sang89
+Thành Viên Danh Dự+
 
Tham gia ngày: Mar 2010
Đến từ: Heaven
Bài gởi: 887
Thanks: 261
Thanked 462 Times in 331 Posts
Ngược trái và ngược phải được định nghĩa như thế nào?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
$\spadesuit $ Only through the pure logic of mathematics can truth be found.
sang89 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 17-11-2012, 10:52 AM   #5
pega94
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gởi: 185
Thanks: 35
Thanked 17 Times in 17 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi sang89 View Post
Ngược trái và ngược phải được định nghĩa như thế nào?
Hình như thế này.... Cho 2 ánh xạ thì nếu $fog=id_{X}} $ thì lúc này $f $ gọi là ánh xạ ngược trái của $g $ và ngược lại thì $g $ là ánh xạ ngược phải của $f $. Còn $id_{X} $ là ánh xạ đồng nhất $X \to X $ sao cho $x\in X $ thì $f(x)=x $ lúc này gọi $f $ là $id_{X} $
------------------------------
Trích:
Nguyên văn bởi sang89 View Post
Đây là định luật De Morgan: $C\left( \displaystyle \bigcup_{i \in I} X_i\right) = \displaystyle \bigcap_{i \in I} \left( C(X_i)\right)$

$$ \begin{aligned} x \in C\left( \displaystyle \bigcup_{i \in I} X_i\right) &\Leftrightarrow x \notin \displaystyle \bigcup_{i \in I} X_i \\&\Leftrightarrow x \notin X_i, \: \forall i \in I \\&\Leftrightarrow x \in C(X_i), \: \forall i \in I \\&\Leftrightarrow x \in \displaystyle \bigcap_{i \in I}\left(C (X_i)\right) \end{aligned}$$
Từ đó ta có điều phải chứng minh.
Ah hiểu rồi tại thấy kí hiệu kì bài dưới làm sao anh. theo em nghĩ láng mán là thế này....
từ định nghĩa $gof=id_{X} $ và $fog=id_{Y} $ để chứng minh ánh xa này duy nhất phải chứng minh $g=h $,
$g=goid_{Y}=go(foh)=(gof)oh=id_{Y}h=h $, đềiu này chứng tỏa ánh xạ ngược trái và ngược phải trùng nhau.... và $gof=id_{X} $ và $fog=id_{Y} $ thì $g $ và$ f $ là ngược nhau, tức là $f^{-1}(y)=x $ hay $f $ song ánh đoạn nữa không biết
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: pega94, 17-11-2012 lúc 11:23 AM Lý do: Tự động gộp bài
pega94 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 05:40 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 55.91 k/62.83 k (11.02%)]