Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Thảo Luận Về Giáo Dục, Văn Hóa, Cộng Đồng Toán Học > Lịch Sử Toán

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 03-12-2007, 02:08 PM   #1
xuanthien
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 50
Thanks: 19
Thanked 9 Times in 4 Posts
-=|^*Toán học cổ Ai Cập*^|=-
Tư liệu về lịch sử toán học Ai Cập chủ yếu dựa vào 2 "papirut" ( có từ khoảng thế kỉ thứ XX) và một số ít tài liệu khác còn lưu lại.
Papirut Rhin ( hiện nay vẫn lưu giữ ở Luân Đôn ) dài 5,5 m rộng 32cm gồm 84 bài toán mang tính thực tiễn; diện tích một số hình phẳng ( hình chữ nhật, tam giác hình thang, hình tròn với S=(8d/9)^2 hay $\pi = 3,1605 $, thể tích hình hộp hình trụ...; các bài toán tính toán với phân số, chia tỉ lệ %, tính tổng các cấp số nhân...
Papirut Matxcowva ( hiện nay lưu giử ở Matxcova) dài 5m rộng 8cm gồm 25 bài toán tương tự Papirut Rhin: tính diện tích một số hình phẳng ( hình chữ nhật, tam giác, hình thang, hình tròn...Ngoài ra còn có bài toán 14 tính được đúng thể tích hình chóp cụt đáy vuông theo công thức giống như hiện nay: $V=\frac{h{3}(a^2+ab+b^2) $ và bài toán số 10 có công thức tính diện tích mặt cong ( mặt bên của hình viên trụ có đường cao bằng đường kính đáy).
Thành tựu toan học của người Ai Cập cổ là :
-Đã biết sử dugnj hệ thống ghi số xác định ( thập phân tượng hình ) tạo điều kiện thuận lợi cho việc làm tính vớ mọi số nguyên. Kĩ thuật tính toán dựa trên phép cộng.
-Biêt sử dụng phân số với công cụ là $\frac{1}{n} $ kèm thêm một số phân số đặc biệt$\frac{2}{3}; \frac{3}{4}... $Từ đó xác đinh phép chia bằng cách coi $\frac{m}{n}=m*\frac{1}{n} $. Chẳng hạn chuyển phép chia 2:9 về phép cộng $\frac{1}{6}+\frac{1}{18} $.
-Đã biết phép giải phương trình tuyến tính dạng $ax+by+cz=d $.
Như vậy ở Ai Cập cổ từ 4000 năm trước công nguyên đã tích lũy được một số yếu tố của toán học như một khoa học. Toán học mới chỉ được tách ra từ thực tiễn, vẫn còn phụ thuộc vào nội dung của bài toán. Các quy tắc mang nặng tính thực nghiệm . Các phương pháp giải chửa thống nhất ( ví dụ số $\pi $ được lấy với nhiều giá trị khác nhau :3; (16/9)^2; 3,1605...) vẫn còn những cách giải sai như khi tính diện tích tam giác cân, người ta lấy cạnh đáy nhân với cạnh bên. (!).
Song có thể nói vào thời ki xa xưa này khoa học nói hcung trong đó có toán học đã phát triển đến một trình độ khá cao ở Ai Cập ( bằng chứng là các Kim Tự Tháp và hầm mộ cổ còn lại đến ngày nay).
[/B]

[B]Toán học cổ Babilon
Vào khoảng thế kỉ XX đến XIV trước công nguyên, Babilon là một tập đoàn quốc gia chiếm hữu nô lện khá phát triển ở vùng lưu vực 2 con soong Tigoro và Ơphorat ( Tên hai con sông này mấy chữ o là chữ ơ nhưng không đánh được ). Tài liệu về văn hóa Babilon còn lưu lại khá nhiều : 20 vạn bản đất sét nung có khắc chữ, trong đó có 250 bản có nội dung toán học ( 50 bản có lời văn và 200 bản không có lời ).
Thành tựu toán học Babilon chủ yếu gồm :
-Sử dụng hệ thống ghi số theo vị trí : xen lẫn cơ số 60 và cơ số 10.
-Xây dựng nhiều quy tắc tính toán thực hành, lập ra các bảng tính toán sẵn ( nhân , chia, binh phương, lập phương, khai căn bậc hài và bậc 3...).
-Giải được các bài toán tỉ lệ %, các phương trình bậc 1, một số phương trình bậc 2 và bậc 3 như : $x^2+-ax=b; x^3(x+1)=a. $
-Tính được các tổng $\sum 2^k; \sum k^2;... $ tìm được công thức xác định bộ 3 số Pitago.
-Về hình học cũng đạt được những kết quả tương tự như ở Ai Cập: các phép tính về diện tích đa giác và thể tích các đa diện thông thường.
-Phát triển các kiến thức về thiên văn và tam giác lượng: tích gần đúng thể tích ...lập bảng cá tỷ số thực nghiệm thiên văn, bảng tỷ số lượng giác...
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: 99, 06-12-2007 lúc 11:13 PM Lý do: Dán 2 bài lại và bỏ tô đậm chữ .
xuanthien is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 3 Users Say Thank You to xuanthien For This Useful Post:
ghetvan (19-06-2011), tienanh_tx (15-04-2012), vyvy_sakura (19-06-2011)
Old 03-12-2007, 02:40 PM   #2
thamtuhoctro
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Dec 2007
Bài gởi: 28
Thanks: 0
Thanked 37 Times in 25 Posts
$Hi Lap $
Người thầy đầu tiên của người Hi lạp cổ là người Ai Cập.Vào thế kỉ thứ bảy.trước CN, du khách nước ngoài được tự do đến Ai Cập.Do vậy các nhà khoa học cổ Hi Lạp có thể du hành đến "đất nước Kim Tự Tháp".Khoảng từ thế kỉ thứ 4 trước CN, người Hi Lạp cổ đã có những tìm tòi độc lập về toán học và đạt được nhiều thành tựu đáng kể, nhất là về hình học.Vào thế kỉ thứ 3 trước CN, hình học cổ Hi lạp đạt đến đỉnh cao như các công trình của $Oclit $, ông đã viết 12 cuốn sách hình học dưới dạng tiên đề có tên là "Nguyên lý".
Trong các công trình của Ơclit, tính lôgic đạt đến trình độ rất cao, mà mãi đến thế kỉ thứ 19, 20 toán học mới vượt qua được với các công trình của nhà toán học Đức $Hilbert $ và trường phái của ông.
Người Hi Lạp cổ không chỉ quan tâm đến hình học sơ cấp(khi đó thuật ngữ này chưa có) mà còn đặt nền móng vững chắc cho môn hình học cao cấp qua các công trình của $Apolloniu $s và $Acsimet $.
Pitago và các môn đệ đạt được những thành tựu đáng kể trong lí thuyết số.
Trong lĩnh vực đại số, đặc biệt trong việc giải phương trình vô định, thì $Diophante $,người sống ở xứ $Alecxandrie $ vào thế kỉ thứ 2, 3 đã làm được nhiều việc vì thế người ta gọi ông là Diophante ở xứ Alecxandrie.Ông đã hoàn thiện các phương pháp đại số bằng cách đưa các kí hiệu đại số và mô phỏng phương trình đại số bằng chữ.Tác phẩm giá trị nhất của Diophante là cuốn "$So Hoc $", phản ánh trình độ đại số của Hi Lạp cổ đại.
(bao giờ rảnh lại đăng tiếp:byebye:

I.Pitago
Hãy tìm tất cả các số Pitago, tức là tìm tất cả các bộ bâ các số nguyên x, y,z sao cho thỏa mãn phương trình $x^2 $ +$y^2 $=$z^2 $

II.Hippocrate
Chứng minh rằng tổng diện tích các hình lưỡi liềm(hình bán nguyệt Hippocrate) nằm ở giữa đường tròn với đường kính là cạnh huyền của tam giác vuông và các nửa đường tròn dựng trên các cạnh góc vuông của tam giác vuông ấy đúng bằng diện tích tam giác vuông ấy.

III.Oclit

Bài 1.Chia một đoạn thẳng cho trước thành 2 phần sao cho diện tích hình chữ nhật có 2 cạnh là đoạn thẳng ấy và đoạn nhỏ vừa chia đúng bằng diện tích hình vuông có cạnh bằng đoạn thẳng lớn(bài toán điểm chia vàng)
bài 2.Chứng minh rằng tập hợp các số nguyên tố là vô hạn

IV.Apollonius
Hãy dựng đường tròn tiếp xúc với 3 đường tròn cho trước.

tiếp nè
V.Acsimet.
Bài 1.Hãy tìm một hình cầu có thể tích bằng một hình nón hay hình trụ cho trước.
Bài 2.Hãy dựng gần đúng một đa giác đều bảy cạnh bằng thước và compa

VI.Gipxikl
Chứng tỏ rằng trong một cấp số cộng có số hạng chẵn thì hiệu của tổng nửa cuối của các số hạng vầ tổng nửa đầu của các số hạng là một số tỉ lệ thuận với bình phương của nửa số số hạng của dãy số.

VII.Hê-rông
Hãy tìm những tam giác có diện tích nguyên dương(được gọi là tam giác Hê-rông) mà độ dài các cạnh của nó là những số nguyên liên tiếp.

VIII.Nikomakh

Chứng tỏ nếu chia dãy số lẻ thành các nhóm với số số hạng của mỗi nhóm tăng dần theo dãy số tự nhiên thì tổng của mỗi nhóm đúng bằng lập phương của số số hạng củanhóm.

IX.Ptolemee
Chứng tỏ rằng trong một tứ giác nội tiếp đường tròn, tổng các tích của các cạnh đối bằng tích hai đường chéo.

X.Những bài toán từ “tuyển tập Hi Lạp”
Bài 1.Hai con vật la và lừa chở nặng đi bên nhau.Lừa kêu ca vì phải mang nặng.La thấy vậy bèn nói:”cậu kêu ca nỗi gì, nếu tớ mang hộ cậu 1 bao thì hàng của tớ nặng gấp đôi của cậu đấy.Còn nếu cậu mang hộ tớ 1 bao thì 2 đứa mình mới mang nặng bằng nhau.” Hỏi mỗi con lừa con la chở nặng bao nhiêu?
Bài 2.Một người hỏi thần thời gian Khronos:bao nhiêu giờ của một ngày đã trôi qua rồi?Thần trả lời rằng:bây giờ chỉ còn lại 2 lần 2/3 của số giờ đã trôi qua.Vậy bao nhiêu giờ đã trôi qua, biết người Hi Lạp cổ tính 1 ngày chi có 12 giờ.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: 99, 06-12-2007 lúc 11:12 PM Lý do: Dán 4 bài lại
thamtuhoctro is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 5 Users Say Thank You to thamtuhoctro For This Useful Post:
ghetvan (19-06-2011), PrInCeSs_21194 (09-07-2011), tienanh_tx (15-04-2012), tranbatphong (18-06-2011), vyvy_sakura (19-06-2011)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 05:08 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 50.62 k/55.02 k (7.99%)]