Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Hình Học > Chuyên Đề

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 08-01-2010, 01:33 PM   #1
thanhtra_dhsp
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Sep 2008
Đến từ: Nazi Germany
Bài gởi: 102
Thanks: 11
Thanked 122 Times in 28 Posts
Bất đẳng thức hình học.

Tặng mọi người nhân ngày sinh nhật của My Best Friend

Thật ra là My Girl Friend
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : pdf Geometric Inequalities Ultimate.pdf (260.4 KB, 920 lần tải)
__________________
TLT's Hypothesis
thanhtra_dhsp is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 8 Users Say Thank You to thanhtra_dhsp For This Useful Post:
cinemaxit2012 (21-04-2014), duythuc_dn (08-01-2010), kimlinh (08-01-2010), nguyentatthu (07-02-2014), Red Devils (08-01-2010), Shyran (15-01-2011), tsbatbold (18-09-2010), vantinyeu (13-09-2010)
Old 08-01-2010, 03:51 PM   #2
Red Devils
+Thành Viên+
 
Red Devils's Avatar
 
Tham gia ngày: Aug 2009
Đến từ: Lớp 55CLC2, trường ĐHXD
Bài gởi: 205
Thanks: 28
Thanked 395 Times in 82 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi thanhtra_dhsp View Post
Tặng mọi người nhân ngày sinh nhật của My Best Friend

Thật ra là My Girl Friend
Mình mới xem qua và thấy bài viết của bạn khá tốt, duy chỉ có 1 điều là hình như bạn đã gọi nhầm tên bất đẳng thức Bất đẳng thức Finsler − Hadwiger (hay Hadwiger- Finsler đều được) thực chất phải là được phát biểu là:
$a^2+b^2+c^2\geq4\sqrt{3}S+(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 $
Làm mạnh của bất đẳng thức Finsler − Hadwiger là:
$a^2+b^2+c^2\geq4\sqrt{3+\frac{4(R-2r)}{4R+r}}S+(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 $
Tổng quát cho bất đẳng thức Finsler − Hadwiger cũng có nhiều, trên forum này hình như cũng từng nói đến. Tôi xin nêu vài ví dụ:
Tổng quát số mũ:
$a^{2n}+b^{2n}+c^{2n}\geq3\left(\frac{4\sqrt{3}S}{3 } \right)^n+(a-b)^{2n}+(b-c)^{2n}+(c-a)^{2n} $
Mạnh hơn nữa:
$a^{2n}+b^{2n}+c^{2n}\geq3\left(\frac{4\sqrt{3}S}{3 } \right)^n+(a-b)^{2n}+(b-c)^{2n}+(c-a)^{2n}+(a-b+c)^n|a-c|^n+(-a+b+c)|b-c|^n+(a+b-c)^n|a-b|^n $ (Với $n\geq1 $)
Tổng quát hệ số:
$xa^2+yb^2+zc^2\geq 4\sqrt{x^2+y^2+z^2-(x-y)^2-(y-z)^2-(z-x)^2}S+x(b-c)^2+y(c-a)^2+z(a-b)^2 $ (Với $x,y,z $ là các số thực dương)

Mọi người thử chứng minh các bài trên thử. Còn một số KQ khác tôi sẽ nêu sau. Lúc khác sẽ xem lại chi tiết bài viết
À có một vài hỉnh vẽ không hiển thị thì phải .

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Red Devils is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 08-01-2010, 09:21 PM   #3
thanhtra_dhsp
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Sep 2008
Đến từ: Nazi Germany
Bài gởi: 102
Thanks: 11
Thanked 122 Times in 28 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi Red Devils View Post
À có một vài hỉnh vẽ không hiển thị thì phải .
Vâng. Hình như là chuyển trực tiếp file.tex sang file.pdf thì không load được hình ảnh ạ (kể cả .bmp và .eps). Chuyển sang DVI rồi sang PDF thì hình ảnh đẹp nhưng không có hypelinks.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
TLT's Hypothesis
thanhtra_dhsp is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 08-01-2014, 12:05 AM   #4
thanhtra_dhsp
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Sep 2008
Đến từ: Nazi Germany
Bài gởi: 102
Thanks: 11
Thanked 122 Times in 28 Posts
Thật ra mấy cái kết quả đấy không được đẹp mắt với ít hệ quả nên em không cho vào.


Trích:
Nguyên văn bởi Red Devils View Post
Mình mới xem qua và thấy bài viết của bạn khá tốt, duy chỉ có 1 điều là hình như bạn đã gọi nhầm tên bất đẳng thức Bất đẳng thức Finsler − Hadwiger (hay Hadwiger- Finsler đều được) thực chất phải là được phát biểu là:
$a^2+b^2+c^2\geq4\sqrt{3}S+(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 $
Làm mạnh của bất đẳng thức Finsler − Hadwiger là:
$a^2+b^2+c^2\geq4\sqrt{3+\frac{4(R-2r)}{4R+r}}S+(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 $
Tổng quát cho bất đẳng thức Finsler − Hadwiger cũng có nhiều, trên forum này hình như cũng từng nói đến. Tôi xin nêu vài ví dụ:
Tổng quát số mũ:
$a^{2n}+b^{2n}+c^{2n}\geq3\left(\frac{4\sqrt{3}S}{3 } \right)^n+(a-b)^{2n}+(b-c)^{2n}+(c-a)^{2n} $
Mạnh hơn nữa:
$a^{2n}+b^{2n}+c^{2n}\geq3\left(\frac{4\sqrt{3}S}{3 } \right)^n+(a-b)^{2n}+(b-c)^{2n}+(c-a)^{2n}+(a-b+c)^n|a-c|^n+(-a+b+c)|b-c|^n+(a+b-c)^n|a-b|^n $ (Với $n\geq1 $)
Tổng quát hệ số:
$xa^2+yb^2+zc^2\geq 4\sqrt{x^2+y^2+z^2-(x-y)^2-(y-z)^2-(z-x)^2}S+x(b-c)^2+y(c-a)^2+z(a-b)^2 $ (Với $x,y,z $ là các số thực dương)

Mọi người thử chứng minh các bài trên thử. Còn một số KQ khác tôi sẽ nêu sau. Lúc khác sẽ xem lại chi tiết bài viết
À có một vài hỉnh vẽ không hiển thị thì phải .

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
TLT's Hypothesis
thanhtra_dhsp is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 01:01 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 54.67 k/60.93 k (10.28%)]