Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Đại Học Và Sau Đại Học/College Playground > Hình Học/Geometry

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 12-12-2011, 01:55 PM   #1
gorilla
+Thành Viên+
 
gorilla's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2009
Bài gởi: 37
Thanks: 9
Thanked 6 Times in 3 Posts
Bài toán về mặt cầu đơn vị

Trong $\mathbb R^{n+1} $ xét mặt cầu đơn vị $S^n $.
1) Tính $T_x(S^n) $ với $x\in S^n $
2) Chứng tỏ không tồn tại 1 phép dìm từ $S^n $ vào $\mathbb R^n $
3) i) Chứng minh mỗi trường vecto nhẵn X trên mặt cầu $S^{2n} $đều có ít nhất 1 không điểm
ii) Chỉ ra 1 trường vecto nhẵn X trên $S^{2n+1} $ mà không có không điểm
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Don't stop living...
gorilla is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 12-12-2011, 06:29 PM   #2
99
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 2,995
Thanks: 537
Thanked 2,426 Times in 1,374 Posts
Câu 2 là hệ quả của bài 3 mà anh Mít Đặc gửi [Only registered and activated users can see links. ]

Câu 3i : Nếu trường vector mà không có không điểm thì đặc trưng Euler của đa tạp bằng 0. Mà đặc trưng Euler của $S^{2n} $ là 2, khác không.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
99 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to 99 For This Useful Post:
phamtoan (12-12-2011)
Old 12-12-2011, 09:04 PM   #3
gorilla
+Thành Viên+
 
gorilla's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2009
Bài gởi: 37
Thanks: 9
Thanked 6 Times in 3 Posts
99 có thể giải thích rõ hơn chỗ này được không?
Trích:
Nguyên văn bởi 99 View Post
Do $M $ compact nên $f_1 $ có điểm tới hạn

Ở câu 1), để tìm không gian phân thớ $T_x(S^n) $, ta cần tìm cơ sở của không gian này, cụ thể là tìm $v_i([f])=\frac{\partial (fo\varphi^{-1})}{\partial x_i}|_\varphi (a) $ với $[f] $ là mầm hàm nhẵn tại $x $, $\varphi $ là ánh xạ của bản đồ địa phương tại $x;i=1,2,..., n $. Tuy nhiên $v_i $ phụ thuộc $f $ nên chẳng lẽ phải tìm tất cả $f $ (điều không tưởng )?


[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Don't stop living...
gorilla is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 12-12-2011, 09:40 PM   #4
99
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 2,995
Thanks: 537
Thanked 2,426 Times in 1,374 Posts
M compact nên một hàm số liên tục trên M sẽ đạt max và min trên đó. Tại các điểm đó, một hàm khả vi sẽ có đạo hàm bằng 0.

$T_xM $ được gọi là không gian tiếp xúc tới đa tạp M tại điểm x, chứ không phải là "không gian phân thớ". Không gian tiếp xúc tại x của $S^n $ chính là siêu phẳng vuông góc với vector $\overrightarrow{Ox} $ tại điểm $x $. Cách định nghĩa không gian tiếp xúc của bạn viết ở trên chỉ là định nghĩa hình thức. Nếu bạn mới học hình học vi phân thì nên đọc những định nghĩa trực quan, chứ một phát đa tạp tổng quát ngay thì bạn chỉ hiểu hình thức được thôi.


[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
99 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to 99 For This Useful Post:
gorilla (13-12-2011)
Old 13-12-2011, 10:10 AM   #5
gorilla
+Thành Viên+
 
gorilla's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2009
Bài gởi: 37
Thanks: 9
Thanked 6 Times in 3 Posts
Cảm ơn 99. Nhờ 99 xem hộ mình bài này: [Only registered and activated users can see links. ]
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Don't stop living...
gorilla is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 10:21 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 54.45 k/61.33 k (11.22%)]