Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Đại Học Và Sau Đại Học/College Playground > Hình Học/Geometry

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 27-05-2012, 06:25 PM   #1
gorilla
+Thành Viên+
 
gorilla's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2009
Bài gởi: 37
Thanks: 9
Thanked 6 Times in 3 Posts
Trường vector trên đa tạp

Cho $M$ là đa tạp con nhẵn $k$ chiều của $\mathbb R^m,X$ là trường vector trên $M$. CMR tồn tại một lân cận mở $U$ của $M$ trong $\mathbb R^m$ và tồn tại trường vector $X'$ trên $U$ sao cho $X'(a)=X(a),\forall a\in M$.

Khi $M$ là đóng trong $\mathbb R^m$ thì có thể chọn $U=\mathbb R^m$ được không nhỉ?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Don't stop living...
gorilla is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 30-05-2012, 05:27 PM   #2
99
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 2,995
Thanks: 537
Thanked 2,426 Times in 1,374 Posts
Không thấy ai trả lời nên mình sẽ giúp bạn tìm tài liệu đọc phần này. Mình không còn học hình học, nên không muốn hí hoáy thêm mấy bài tập này.

Bài này có trong cuốn của Helgason, Differential Geometry and Symmetric Spaces, chương đầu tiên. Một ý nghĩa của bài tập này là cho phép định nghĩa đạo hàm thuận biến (covariant derivative) của một trường vector dọc theo một đường cong.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
99 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 30-05-2012, 10:31 PM   #3
datsuphu
+Thành Viên+
 
datsuphu's Avatar
 
Tham gia ngày: May 2009
Bài gởi: 73
Thanks: 14
Thanked 4 Times in 4 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi 99 View Post
Không thấy ai trả lời nên mình sẽ giúp bạn tìm tài liệu đọc phần này. Mình không còn học hình học, nên không muốn hí hoáy thêm mấy bài tập này.

Bài này có trong cuốn của Helgason, Differential Geometry and Symmetric Spaces, chương đầu tiên. Một ý nghĩa của bài tập này là cho phép định nghĩa đạo hàm thuận biến (covariant derivative) của một trường vector dọc theo một đường cong.
anh có biết cuốn nào nói về covariant và contravariant không. mà cái covariant hình như nên dịch là Hiệp Biến
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Vợ Tôi Quay Gót Mãi Lìa Xa,
Lũ Trẻ Đơn Côi Cũng Bỏ Nhà,
Thuốc Thiếu Bệnh Xưa Thêm Trầm Trọng,
Khất Thuế Nên Nay Lại Hầu Tòa
datsuphu is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 30-05-2012, 10:41 PM   #4
99
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 2,995
Thanks: 537
Thanked 2,426 Times in 1,374 Posts
Sách nào về hình học vi phân cho đa tạp tổng quát cũng phải nói về đạo hàm thuận biến mà, bởi vì đó là khái niệm mở rộng của đạo hàm thông thường lên trường hợp trường vector của đa tạp.

Sách tiếng Việt thì có cuốn hình học vi phân của thầy Đoàn Quỳnh; có thể cuốn lý thuyết liên thông của thầy Khu Quốc Anh cũng có (nhưng mình chưa bao giờ đọc). Tiếng Anh thì hàng hà sa cuốn sách viết về chuyện ý, ví dụ cuốn trên của Helgason (nhưng có một nhược điểm là chỉ số phản biến thì Helgason lại đặt là chỉ số dưới; trong khi sách bây giờ đều ghi là chỉ số trên). Nhưng mà viết dễ đọc thì có lẽ nên đọc Gallot, Hulin, Lafontaine : Riemannian Geometry.

Ngoài ra, một số bạn miền Nam lại thích đọc Do Carmo, Riemannian Geometry.

PS : Thuận biến/Hiệp biến là một. Không quan trọng dùng từ gì, quan trọng là nghĩa nó là gì.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
99 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 03-06-2012, 01:42 AM   #5
gorilla
+Thành Viên+
 
gorilla's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2009
Bài gởi: 37
Thanks: 9
Thanked 6 Times in 3 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi 99 View Post
Bài này có trong cuốn của Helgason, Differential Geometry and Symmetric Spaces, .
Cảm ơn bạn. Cuốn này có phải là cuốn Helgason, Differential Geometry, Lie Groups and Symmetric Spaces không? Mình google search mà không download được.

Trích:
Nguyên văn bởi datsuphu View Post
covariant hình như nên dịch là Hiệp Biến
Trong Xác suất cũng có thuật ngữ này và được dịch là Hiệp phương sai.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Don't stop living...
gorilla is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 03-06-2012, 02:43 AM   #6
99
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 2,995
Thanks: 537
Thanked 2,426 Times in 1,374 Posts
Ừ, cuốn ý đây. Thật ra thì cuốn này tái bản vài lần và nó cũng đổi tên. Mình hay dùng tên cũ, bởi vì mình photo nó ở viện Toán.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : djvu Helgason(1979).djvu (4.22 MB, 8 lần tải)
99 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 08:57 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 57.37 k/65.21 k (12.02%)]