Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Đại Học Và Sau Đại Học/College Playground > Hình Học/Geometry

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 16-06-2012, 01:50 AM   #1
datsuphu
+Thành Viên+
 
datsuphu's Avatar
 
Tham gia ngày: May 2009
Bài gởi: 73
Thanks: 14
Thanked 4 Times in 4 Posts
Phuơng trình tham số của Epicycloid

ở trong trang wiki
PHP Code:
http://en.wikipedia.org/wiki/Epicycloid 
nó có chỉ ra cách tìm ra phương trình đừong epicycloid nhưng nó cho lúc ban đầu là đường nối 2 tâm của hai hình tròn lúc đầu năm ngang và sau đó cho trục nối 2 tâm này quay ngược chiều kim đồng hồ(góc $\phi $ là góc của đường nồi 2 tâm của 2 hình tròn tạo với chiều dương của trục hoành.
thì thu được kết quả là:
$x=\left(R+r\right)\cos\phi-r\cos\left(\frac{r+R}{r}\phi\right) $
$y=\left(R+r\right)\sin\phi-r\sin\left(\frac{R+r}{r}\phi\right) $

MÌnh thử làm ngược lại là :
1. lúc ban đầu cho trục nối 2 tâm của 2 hình tròn là thẳng đứng và cho cái trục đó quay xuôi chiều kim đồng hồ (góc $\phi' $là góc của đường nối 2 tâm của 2 hình tròn tạo với chiều dương của trục tung thì thu được kết quả như sau
$x=\left(R+r\right)\sin\phi'-r\sin\left(\frac{R+r}{r}\phi'\right) $
$y=\left(R+r\right)\cos\phi'-r\cos\left(\frac{R+r}{r}\phi'\right) $
nếu mà mình làm đúng thì phải có một phép biến đổi này đó biến cái phương trình của mình trở về cái phương trình trên trang wiki nhưng mình không tìm được phép biến đổi đó, xuy ra mình làm sai ? có bạn nào chữa giúp mình cái bài làm của mình với ?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Vợ Tôi Quay Gót Mãi Lìa Xa,
Lũ Trẻ Đơn Côi Cũng Bỏ Nhà,
Thuốc Thiếu Bệnh Xưa Thêm Trầm Trọng,
Khất Thuế Nên Nay Lại Hầu Tòa
datsuphu is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 16-06-2012, 08:08 AM   #2
magician_14312
Moderator
 
magician_14312's Avatar
 
Tham gia ngày: Jan 2011
Đến từ: Solar System
Bài gởi: 367
Thanks: 201
Thanked 451 Times in 220 Posts
Mượn tạm cái hình của Wiki:
Cách làm của bạn sai rồi! Giá trị của $y=0$ xảy ra khi nào?
Phải là:
$$x=\left(R+r\right)\sin \theta '-r\cos\left[\left ( \frac{\pi}{2}-\theta' \right )\frac{r+R}{r} \right]$$
$$y=\left(R+r\right)\cos \theta '-r\sin \left[\left ( \frac{\pi}{2}-\theta' \right )\frac{r+R}{r} \right]$$

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Hình Kèm Theo
Kiểu File : jpg 600px-Pf1.jpg (17.8 KB, 194 lần tải)
__________________
...THE MILKY WAY...
magician_14312 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 16-06-2012, 12:50 PM   #3
datsuphu
+Thành Viên+
 
datsuphu's Avatar
 
Tham gia ngày: May 2009
Bài gởi: 73
Thanks: 14
Thanked 4 Times in 4 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi magician_14312 View Post
Mượn tạm cái hình của Wiki:
Cách làm của bạn sai rồi! Giá trị của $y=0$ xảy ra khi nào?
Phải là:
$$x=\left(R+r\right)\sin \theta '-r\cos\left[\left ( \frac{\pi}{2}-\theta' \right )\frac{r+R}{r} \right]$$
$$y=\left(R+r\right)\cos \theta '-r\sin \left[\left ( \frac{\pi}{2}-\theta' \right )\frac{r+R}{r} \right]$$
do cái cách làm của wiki là nó cho lúc ban đầu là đường nối 2 tâm của 2 hình tròn trùng với trục hoành nên bạn sẽ tìm ra với $phi =0 $ là thời điểm ban đầu thì $y=0 $
còn mình làm là
lúc ban đầu cho trục nối 2 tâm của 2 hình tròn là thẳng đứng và cho cái trục đó quay xuôi chiều kim đồng hồ (góc $\phi' $là góc của đường nối 2 tâm của 2 hình tròn tạo với chiều dương của trục tung thì thu được kết quả như sau
$x=\left(R+r\right)\sin\phi'-r\sin\left(\frac{R+r}{r}\phi'\right) $
$y=\left(R+r\right)\cos\phi'-r\cos\left(\frac{R+r}{r}\phi'\right) $
nên thời điểm ban đầu của mình là ( $\phi' =0 $ thay vào y thì sẽ thu được $y=R $ và không thể mò ra khi nào$y=0 $ do bán kính của 2 đường tròn là khác nhau, ( trừ phi ta giải cho $y=0 $ mà làm thế cũng khó giải được) cũng giống như cách giải của wiki bạn sẽ hầu như không tìm ra được $\phi=? $ sao cho $y=R $
bạn làm ơn chỉ cho mình cách làm thé nào mà ra đựoc đáp số ý. chư bạn cho mỗi cái đáp án như vậy thì mình chẳng hiểu phải làm sáo mới ra được ???
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Vợ Tôi Quay Gót Mãi Lìa Xa,
Lũ Trẻ Đơn Côi Cũng Bỏ Nhà,
Thuốc Thiếu Bệnh Xưa Thêm Trầm Trọng,
Khất Thuế Nên Nay Lại Hầu Tòa
datsuphu is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 16-06-2012, 01:39 PM   #4
magician_14312
Moderator
 
magician_14312's Avatar
 
Tham gia ngày: Jan 2011
Đến từ: Solar System
Bài gởi: 367
Thanks: 201
Thanked 451 Times in 220 Posts
Xin lỗi bạn! Ban đầu mình nhầm, tưởng vẫn xét 2 đường tròn trục nằm trên trục hoành.
Với cách làm của bạn, thực hiện phép quay $-\dfrac{\pi}{2}$ sẽ được hình như ban đầu.
Nhưng lưu ý rằng chiều quay của bạn và chiều quay của bài toán gốc là khác nhau, nên không ra được hai phương trình giống nhau đâu!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
...THE MILKY WAY...
magician_14312 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 12-05-2013, 07:21 PM   #5
RAIZA
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jul 2011
Đến từ: Storm monarch's
Bài gởi: 144
Thanks: 77
Thanked 65 Times in 50 Posts
Các bạn có thể tham khảo phần đường cong Epicycloid về định nghĩa và phương trình tham số trên bìa 1 và trang 5, THTT số 316 (tháng 10/2003)
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Thượng đế có một cuốn sách chứa tất cả những lời giải ngắn nhất và hay nhất của mọi bài toán-P.Erdos
RAIZA is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 25-06-2013, 12:40 AM   #6
datsuphu
+Thành Viên+
 
datsuphu's Avatar
 
Tham gia ngày: May 2009
Bài gởi: 73
Thanks: 14
Thanked 4 Times in 4 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi RAIZA View Post
Các bạn có thể tham khảo phần đường cong Epicycloid về định nghĩa và phương trình tham số trên bìa 1 và trang 5, THTT số 316 (tháng 10/2003)
bạn biết tìm down THTT số đấy ở đâu ko?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Vợ Tôi Quay Gót Mãi Lìa Xa,
Lũ Trẻ Đơn Côi Cũng Bỏ Nhà,
Thuốc Thiếu Bệnh Xưa Thêm Trầm Trọng,
Khất Thuế Nên Nay Lại Hầu Tòa
datsuphu is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 04-07-2013, 08:18 PM   #7
RAIZA
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jul 2011
Đến từ: Storm monarch's
Bài gởi: 144
Thanks: 77
Thanked 65 Times in 50 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi datsuphu View Post
bạn biết tìm down THTT số đấy ở đâu ko?
Mình có tìm thử trên mạng nhưng chưa thấy. Nếu có điều kiện mình sẽ đánh lại bài viết chi tiết lên diễn đàn.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Thượng đế có một cuốn sách chứa tất cả những lời giải ngắn nhất và hay nhất của mọi bài toán-P.Erdos
RAIZA is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 07-07-2014, 10:28 AM   #8
RAIZA
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jul 2011
Đến từ: Storm monarch's
Bài gởi: 144
Thanks: 77
Thanked 65 Times in 50 Posts
Hâm nóng lại topic một tí Đây là bài viết về đường Epicycloid trên THTT số tháng 10/2003
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Hình Kèm Theo
Kiểu File : jpg 20140707_082753.jpg (1.42 MB, 12 lần tải)
Kiểu File : jpg 20140707_082809.jpg (1.46 MB, 13 lần tải)
Kiểu File : jpg 20140707_082819.jpg (1.45 MB, 7 lần tải)
__________________
Thượng đế có một cuốn sách chứa tất cả những lời giải ngắn nhất và hay nhất của mọi bài toán-P.Erdos
RAIZA is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 09:17 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 70.37 k/80.36 k (12.44%)]