Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Các Tạp Chí > Tạp Chí THTT

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Ðề tài đã khoá Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 18-11-2012, 12:49 PM   #1
High high
+Thành Viên+
 
High high's Avatar
 
Tham gia ngày: May 2012
Đến từ: CLA
Bài gởi: 538
Thanks: 183
Thanked 136 Times in 63 Posts
Đề ra kì này số 425

Thấy không ai post Đề ra kì này hết nên mình post luôn
CÁC LỚP THCS


Bài T1/425. (Lớp 6). Tìm các số tự nhiên N sao cho khi ta xóa đi vài chữ số cuối cùng của nó thì số N giảm đi $1997$ lần.

Bài T2/425. (Lớp 7). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $\widehat{ACB}=15^{o}$. Trên cạnh $AC$ lấy điểm $D$ sao cho đường thẳng qua $D$ vuông góc với $BD$ cắt cạnh $BC$ tại $E$ thỏa mãn $DE=2DA$. Tính số đo góc $ADB$.

Bài T3/425. Tìm số nguyên dương $n$ lẻ để $\left [ A \right ]=4951$ với $A$ là tổng của $n$ số hạng sau
$A=\left ( 1+\frac{1}{2} \right )+\left ( 2+\frac{2}{2^{2}} \right )+\left ( 3+\frac{3}{2^{3}} \right )+...+\left ( n+\frac{n}{2^{n}} \right )$
trong đó kí hiệu $\left [ x \right ]$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá $x$.

Bài T4/425. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{1+\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}+\sqrt[3]{z}}{xy+yz+zx}$, trong đó $x,y,z$ là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện $x+y+z=3$.

Bài T5/425. Giải phương trình $x^{2}-2x+7+\sqrt{x+3}=2\sqrt{1+8x}+\sqrt{1+\sqrt{1+8x}}$ .





CÁC LỚP THPT

BÀi T6/425. Cho tam giác $ABC$ không cân. Kẻ các đường trung tuyến $AA',BB',CC'$; các đường cao $AH,BF$ và $CK$. Biết $CK=BB'$, $BF=AA'$. Tìm tỉ số $\frac{CC'}{AH}$.

Bài T7/425. Cho $a_{1},a_{2},...,a_{n}\left ( n\geq 3 \right )$ là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $\left ( a_{1}+a_{2}+...+a_{n} \right )^{2}>\frac{3n-1}{3}\left ( a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+a_{n}^{2} \right )$. Chứng minh rằng khi đó $a_{i},a_{j},a_{k}$ là độ dài ba cạnh tam giác, trong đó $i,j,k$ là các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện $0<i<j<k\leq n$.

Bài T8/425. Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình bình hành có thể tích $V$. MẶt phẳng $(P)$ cắt các cạnh $SA, SB, SC, SD$ lần lượt tại $A', B', C', D'$ thỏa mãn đẳng thức $\frac{SA}{SA'}+\frac{SB}{SB'}+\frac{SC}{SC'}+\fra c{SD}{SD'} =8$. Đặt thể tích của hình chóp $S.A'B'C'$ là $V_{1}$ và thể tích của hình chóp $S.A'C'D'$ là $V_{2}$.
Chứng minh rằng $\frac{1}{\sqrt[3]{V_{1}}}+\frac{1}{\sqrt[3]{V_{2}}}\leq \frac{4\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{V}}$.





TIẾN TỚI OLIMPIC TOÁN


Bài T9/425. Viết $2012^{2013}$ thành tổng $2013$ số nguyên dương$a_{1},a_{2},a_{3},...,a_{2013}$.
Đặt $T=a_{1}^{13}+a_{2}^{13}+a_{3}^{13}+...+a_{2013}^{ 13}$.
Chứng minh rằng $T+2012^{2013}$ không là số chính phương.

Bài T10/425. Cho tam giác $ABC$. Đường tròn $(I)$ nội tiếp tam giác tiếp xúc các cạnh $BC, CA, AB$ theo thứ tự tại $D, E, F$. Gọi $M$ là giao điểm của $BC$ với đường phân giác trong góc $\widehat{BIC}$, N là giao điểm của $EF$ với đường phân giác trong góc $\widehat{DEF}$. Chứng minh rằng ba điểm $A, M, N$ thẳng hàng.

Bài T11/425. Với hai đa thức có hệ số nguyên $p\left ( x \right )$ và $q\left ( x \right )$, ta viết $p\left ( x \right )\equiv q\left ( x \right )\left ( mod2 \right )$ nếu $p\left ( x \right )-q\left ( x \right )$ là một đa thức có tất cả các hệ số đều chia hết cho 2.
Cho dãy đa thức $p_{n}\left ( x \right )$ thỏa mãn $p_{1}\left ( x \right )=p_{2}\left ( x \right )=1$ và $p_{n+2}\left ( x \right )=p_{n+1}\left ( x \right )+x.p_{n}\left ( x \right )$ với mọi $n\in N^{*}$.
Chứng minh rằng $P_{2^{n}}\left ( x \right )\equiv 1\left ( mod2 \right )$ với mọi $n\in N$.

Bài T12/425. Giả sử $ABC$ là một tam giác nhọn. Chứng minh rằng

$$\frac{cosBcosC}{cos\frac{B-C}{2}}+\frac{cosCcosA}{cos\frac{C-A}{2}}+\frac{cosAcosB}{cos\frac{A-B}{2}}\leq \frac{3}{4}$$
Nguồn dienantoanhoc.net
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Sẽ không quên nỗi đau này..!

thay đổi nội dung bởi: High high, 18-11-2012 lúc 01:05 PM
High high is offline  
The Following 4 Users Say Thank You to High high For This Useful Post:
dvtruc (18-11-2012), philomath (18-11-2012), q785412369 (18-11-2012), TNP (18-11-2012)
Old 18-11-2012, 05:35 PM   #2
batigoal
Super Moderator
 
batigoal's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2010
Đến từ: Hà Nội
Bài gởi: 2,895
Thanks: 382
Thanked 2,967 Times in 1,295 Posts
Tạm khóa topic khi nào hết hạn gửi bài . Topic sẽ mở trở lại, mời các bạn thảo luận.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
“ Sức mạnh của tri thức là sự chia sẻ tri thức”

[Only registered and activated users can see links. ]
batigoal is offline  
Ðề tài đã khoá Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 11:24 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 45.50 k/49.83 k (8.70%)]